新编分解因式十字相乘法专业知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

十字相乘法十字相乘法十字相乘法十字相乘法第1页(1)(1)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)提问：提问：提问：提问：你有什么快速计算类似以上多项式方法吗？你有什么快速计算类似以上多项式方法吗？你有什么快速计算类似以上多项式方法吗？你有什么快速计算类似以上多项式方法吗？*小提醒：整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(3)(x-3)(x+4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(4)(x-3)(x-4)口答计算结果口答计算结果口答计算结果口答计算结果第2页(x+a)(x+b)=x(x+a)(x+b)=x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘两个一次二项式相乘积积一个一个二次三项式二次三项式整式乘法x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘两个一次二项式相乘积积因式分解观察与发觉观察与发觉观察与发觉观察与发觉第3页 假如二次三项式假如二次三项式x2+px+q中常数项系中常数项系数数q能分解成两个因数能分解成两个因数a、b积积，而且一，而且一次项系数次项系数p又恰好等于又恰好等于a+b，那么，那么x2+px+q就能够进行如上因式分解。就能够进行如上因式分解。第4页分析分析 (+1)(+2)2 (+1)(+2)+3把把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式常数项常数项一次项系数一次项系数十字交叉线十字交叉线试一试试一试试一试试一试第5页(1).因式分解竖直写因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式横向写出两因式;利用利用十字交叉十字交叉线来分解系数，把二次三项式线来分解系数，把二次三项式分解因式分解因式方法叫做方法叫做十字相乘法十字相乘法。口诀口诀口诀口诀第6页十字相乘法公式十字相乘法公式：请记住公式请记住公式请记住公式请记住公式第7页（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=23 或或(-2)(-3)或或16或或(-1)(-6)1(-6)或或-16或或2(-3)或或3(-2)1 12或或(-1)(-12)或或2 6或或(-2)(-6)或或34 或或(-3)(-4)1(-12)或或(-1)12或或2(-6)或或(-2)6或或3(-4)或或(-3)41 24或或(-1)(-24)或或2 12或或(-2)(-12)或或38或或(-3)(-8)或或4 6或或(-4)(-6)1(-24)或或(-1)24或或2(-12)或或(-2)12或或3(-8)或或(-3)8或或4(-6)或或(-4)6将下面数表示成两个数乘积形式将下面数表示成两个数乘积形式将下面数表示成两个数乘积形式将下面数表示成两个数乘积形式第8页(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 对于对于x2+px+q（1）当）当q0时，时，a、b，且，且a、b符号与符号与p符号符号。（2）当）当q0时，时，a、b，且且 与与p符号相同。符号相同。同号同号相同相同异号异号a、b中绝中绝对值较大因数对值较大因数 利用十字相乘法将以下式子因式分解利用十字相乘法将以下式子因式分解利用十字相乘法将以下式子因式分解利用十字相乘法将以下式子因式分解第9页(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（）（a+b）2-4(a+b)+3（8）x4-3x3-28x2 (9)2x2-7x+3 (10)5x2+6xy-8y2将以下式子因式分解将以下式子因式分解将以下式子因式分解将以下式子因式分解第10页1.1.十字相乘法分解因式公式：十字相乘法分解因式公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项分解因数有在用十字相乘法分解因式时，因为常数项分解因数有各种情况，所以通常要经过屡次尝试才能确定采取哪组各种情况，所以通常要经过屡次尝试才能确定采取哪组分解来进行分解因式。分解来进行分解因式。2.2.能用十字相乘法来分解因式二次三项式系数特点：能用十字相乘法来分解因式二次三项式系数特点：常数项能分解成两个数积，且这两个数和恰好等于一常数项能分解成两个数积，且这两个数和恰好等于一次项系数。次项系数。经过这节课学习你学到了什么经过这节课学习你学到了什么经过这节课学习你学到了什么经过这节课学习你学到了什么?第11页2.x2+5x+6；x2-5x+6；(3)x2+5x-6；(4)x2-5x-6 (5)(xy)2(xy)6 1.若若x2+mx-12能分解成两个整系数一次因式乘能分解成两个整系数一次因式乘积，则符合条件整数积，则符合条件整数m个数是多少？个数是多少？作业作业作业作业第12页BYEBYEBYEBYE第13页