一元一次不等式的解集省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 观观 察察1 14x-(25-x)854x-(25-x)=854x-(25-x)=851.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数未知数最高最高次数是次数是一次一次。连接两边整式符号：前者是连接两边整式符号：前者是等号等号，而后者是，而后者是不等号不等号它是怎样定义？它是怎样定义？一元一次一元一次方程方程一元一次一元一次不等式不等式你能给它下个定义吗？你能给它下个定义吗？1.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数未知数最高最高次数是次数是一次一次。1 1、含有一个含有一个未知数未知数，且未知数，且未知数次数次数是是1不等式不等式，称为称为一元一次不等式一元一次不等式.第2页 试一试试一试以下不等式中哪些是一元一次不等式？以下不等式中哪些是一元一次不等式？以下不等式中哪些是一元一次不等式？以下不等式中哪些是一元一次不等式？不是不是(7)5x+30(7)5x+30(6)45.1(6)45(8)x5不是不是是是是是不是不是不是不是是是不是不是1.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数未知数最高最高次数是次数是一次一次。3.3.未知数未知数系数系数不等于不等于0 0。4.4.含有含有未知数式子是未知数式子是整式整式。0第3页 观观 察察2 2(7)5x+30(7)5x+35(8)x5满足它们满足它们x x值只有一个吗？值只有一个吗？我们把满足一个不等式未知数每一个值，称为这个不等式我们把满足一个不等式未知数每一个值，称为这个不等式一个一个解解.不等式普通都有没有限多个解不等式普通都有没有限多个解.比如，比如，10.4，16都是都是3x30解解.这么解有没有数个这么解有没有数个.我们把我们把不等式解不等式解全体全体,叫叫不等式不等式解集解集.比如比如 我们用我们用x10表示表示3x30解集解集.求不等式求不等式解集解集过程过程，叫，叫解不等式解不等式.第4页（1）x2倍加倍加1等于等于x5倍加倍加10，求，求x.（2）x2倍加倍加1大于大于x5倍加倍加10，求，求x.解：解：2x1 5x102x5x101（2）（1）3x9x32x1 5x102x5x1013x9x3第5页解：解：（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x3x62x3x62x3xx 623xx 622x42x4x2x2（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x 解一元一次方程与解一元一次不等式解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤类似方法、步骤类似.第6页解不等式解不等式12-6x2(1-2x)，并把它解集在数，并把它解集在数轴上表示出来轴上表示出来：解：解：去括号，得去括号，得 12-6x 2-4x移项，得移项，得 12-2 6x-4x 化简，得：化简，得：10 2x 两边都除以两边都除以2，得，得 5 x即即 x 5原不等式解集在数轴上表示以下列图所表示原不等式解集在数轴上表示以下列图所表示.-10123456第7页解不等式，并把它解集在数轴上表示出来解不等式，并把它解集在数轴上表示出来 （1）3x-1 2(2-5x)（2）3（x+1）4(x-2)-3)-3第8页解一元一次不等式解一元一次不等式,并把解在数轴上表示并把解在数轴上表示出来出来:第9页 举举 例例 2y+2-6y+1512 2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 2y-6y12-2-15 -4y-5 -4y-5 x x去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1 1得得:解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,12,方向不变方向不变同除以同除以-4,-4,方方向改变向改变第10页去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 解一元一次不等式基本步骤：解一元一次不等式基本步骤：第11页 解以下不等式：解以下不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.第12页解解合并同类项，得合并同类项，得 x 6 移项，得移项，得-5x+6x 8-2 解以下一元一次不等式解以下一元一次不等式：（1）2-5x 8-6x；2）.解（解（2 2）：）：去分母，得去分母，得 2(x-5)+16 9x去括号，得去括号，得 2x-10+6 9x移项，得移项，得 2x-9x 10-6合并同类项，得：合并同类项，得：-7x 4 两边都除以两边都除以-7，得，得 x 第13页求不等式求不等式3(1-x)2(x+9)负整数解负整数解.解：解不等式解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.求不等式求不等式2（x-1)x+1正整数解正整数解.第14页m取何值时，关于取何值时，关于x方程方程 解大于1。解答：解这个方程：解答：解这个方程：依据题意，得依据题意，得 解得解得 m2第15页解关于x不等式：k(x+3)x+4;解：去括号，得解：去括号，得kx+3kx+4;移项得移项得kx-x 4-3k;得得(k-1)x 4-3k;若若k-1=0，即即k=1时，时，01不成立，不成立，不等式无解。不等式无解。若若k-10，即，即k1时，时，若若k-10，即，即k1时，时，。第16页关于关于x不等式不等式3x-2a-2解集如图所表示解集如图所表示,求求a值值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-2由图可知：由图可知：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 第17页依据以下条件依据以下条件,分别求出分别求出a值值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 解集是解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:ay，则，则k取值范围是取值范围是 .解解 3-2，得，得 x=7k+5.将将代入代入，得，得 3(7k+5)-2y=3k+1.化简，整理，得化简，整理，得 y=9k+7.x y，7k+59k+7.解之，得解之，得k-1.k15解得：解得：x 8.75因因为x取整数取整数所以所以x 9答：答：小明家这个月用水量最少为小明家这个月用水量最少为9立方米。立方米。第24页高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况依据现场实际情况,操作人操作人员点燃导火线后员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外安外安全区域全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑人跑步速度是步速度是5米米/秒秒,问导火索问导火索最少最少需要多长需要多长?设导火索最少需要设导火索最少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索最少需要导火索最少需要96厘米长厘米长.解解:导火索燃烧时间导火索燃烧时间 人跑出人跑出400米外时间米外时间.设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=第25页解：设参加合影人数有解：设参加合影人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6 答：参加合影最少有答：参加合影最少有6人人。一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要底片需要0.6元，洗一张照片需要元，洗一张照片需要0.4元，每元，每人都要得到一张照片，每人分担钱人都要得到一张照片，每人分担钱不能超出不能超出0.5元。那么参加合影同学最少有几人？元。那么参加合影同学最少有几人？第26页