一高斯公式二简单应用三物理意义通量与散度四小结市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

一、高斯公式一、高斯公式二、简单应用二、简单应用三、物理意义三、物理意义通量与散度通量与散度四、小结四、小结第1页一、高斯公式一、高斯公式或或高斯公式高斯公式第2页Gauss 公式公式实质实质表示了空间闭区域上三重积分与其边界曲表示了空间闭区域上三重积分与其边界曲面上曲面积分之间关系面上曲面积分之间关系.第3页二、简单应用二、简单应用解解第4页(利用柱面坐标得利用柱面坐标得)解解第5页使用使用Guass公式时应公式时应注意注意:第6页解解曲面曲面 不是封闭曲面，不是封闭曲面，不能直接用不能直接用高斯公式。高斯公式。补充补充第7页解解曲面曲面 不是封闭曲面，不是封闭曲面，不能直接用不能直接用高斯公式。高斯公式。补充补充第8页第9页第10页故所求积分为故所求积分为第11页三、物理意义三、物理意义-通量与散度通量与散度1.1.通量定义通量定义:第12页2.2.散度定义散度定义:第13页散度在直角坐标系下形式散度在直角坐标系下形式积分中值定理积分中值定理,两边取极限两边取极限,第14页高斯公式可写成高斯公式可写成第15页四、小结四、小结（1 1）应用条件）应用条件（2 2）物理意义）物理意义2 2、高斯公式实质、高斯公式实质1 1、高斯公式、高斯公式作业：作业：213页页 1.第16页