直棱柱和圆锥的侧面展开图课件说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

直棱柱和圆锥侧面展开图直棱柱和圆锥侧面展开图第1页 装修这么一个蒙古包需要多少布料？装修这么一个蒙古包需要多少布料？情景引入情景引入第2页 几何体展开图在生产时间中有着广泛几何体展开图在生产时间中有着广泛应用应用.经过几何体展开图能够经过几何体展开图能够确定和制作确定和制作立体模型，也能够计算相关几何体立体模型，也能够计算相关几何体侧面积侧面积和表面积和表面积.本节课我们就一起来探究一下本节课我们就一起来探究一下直直棱柱、圆锥侧面展开图棱柱、圆锥侧面展开图.第3页 观察下列图中立体图形，它们形状有什么观察下列图中立体图形，它们形状有什么共同特点？共同特点？合作探究合作探究第4页 在几何中，我们把上述这么立体图形称为在几何中，我们把上述这么立体图形称为直直棱柱棱柱，其中，其中“棱棱”是指是指两个面公共边两个面公共边，它含有以，它含有以下特征：下特征：（1）有两个面相互平行，称它们为有两个面相互平行，称它们为底面底面；（2）其余各个面均为矩形，称它们为）其余各个面均为矩形，称它们为侧面侧面；（3）侧棱侧棱（指两个侧面公共边）垂直于底面（指两个侧面公共边）垂直于底面.第5页依据底面图形边数，我们分别称图中立体依据底面图形边数，我们分别称图中立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱棱柱.比如，长方体和正方体都是直四棱柱比如，长方体和正方体都是直四棱柱.底面是正底面是正多边形棱柱叫作正棱柱多边形棱柱叫作正棱柱.第6页 搜集几个直棱柱模型，再把侧面沿搜集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们侧面能否展开成一条侧棱剪开，它们侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？平面图形，是矩形吗？做一做做一做第7页 将直棱柱将直棱柱侧面侧面沿着一条沿着一条侧棱剪开侧棱剪开，能够，能够展开成平面图形，像这么平面图形称为展开成平面图形，像这么平面图形称为直棱直棱柱侧面展开图柱侧面展开图.以下列图所表示是一个直四棱柱以下列图所表示是一个直四棱柱侧面展开图侧面展开图.第8页 直棱柱侧面展开图是一个直棱柱侧面展开图是一个矩形矩形，这个，这个矩形长是矩形长是直棱柱底面周长直棱柱底面周长，宽是，宽是直棱柱直棱柱侧棱长（高）侧棱长（高）.第9页一个食品包装盒侧面展开图如图所表示，它一个食品包装盒侧面展开图如图所表示，它底面是边长为底面是边长为2正六边形，这个包装盒是什么正六边形，这个包装盒是什么形状几何体？试依据已知数据求出它侧面积形状几何体？试依据已知数据求出它侧面积.举举例例例例1 第10页解解依据图示可知该包装盒侧面是矩形，又已知依据图示可知该包装盒侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，所以这个几何体是上、下底面是正六边形，所以这个几何体是正六棱柱（如图所表示）正六棱柱（如图所表示）.由已知数据可知它底面周长为由已知数据可知它底面周长为26=12，所以它侧面积为所以它侧面积为126=72.第11页观察观察 下列图是雕塑与斗笠形象，它们形状有什么特点？下列图是雕塑与斗笠形象，它们形状有什么特点？第12页 在几何中，我们把上述这么立体图形称为在几何中，我们把上述这么立体图形称为圆锥圆锥，圆锥是由，圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成图形，围成图形，它它底面是一个圆底面是一个圆，连接，连接顶点与底面圆心线段顶点与底面圆心线段叫作叫作圆锥高圆锥高，圆锥顶点与底面圆上任意一点圆锥顶点与底面圆上任意一点连线段连线段都叫作都叫作圆锥母线圆锥母线，母线长度均相等，母线长度均相等.如图，如图，PO是圆锥高，是圆锥高，PA是母线是母线.第13页 把圆锥沿它一条母线剪开，它把圆锥沿它一条母线剪开，它侧面能够展开侧面能够展开成平面图形成平面图形，像这么平面图形称为，像这么平面图形称为圆锥侧面展开圆锥侧面展开图图，如图所表示，如图所表示.圆锥侧面展开图是一个扇形圆锥侧面展开图是一个扇形.这个这个扇形半径是圆扇形半径是圆锥母线长锥母线长PA，弧长是圆锥底面圆周长弧长是圆锥底面圆周长.PA第14页如图，小刚用一张半径为如图，小刚用一张半径为24cm扇形纸板做一个扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），假如做成圆锥圆锥形帽子（接缝忽略不计），假如做成圆锥形帽子底面半径为形帽子底面半径为10cm，那么这张扇形纸板，那么这张扇形纸板面积面积S是多少？是多少？2 第15页分析分析 圆锥形帽子底面周长就是扇形弧长圆锥形帽子底面周长就是扇形弧长.第16页1.直棱柱侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱底面周长直棱柱高.2.圆锥侧面积公式：S侧=rm（r为底面圆半径，m为母线长）3.圆锥全方面积公式：S全=rm+r2(r为底面圆半径，m为母线长）课堂小结课堂小结第17页 以下各图是几何体平面展开图，猜测以下展开图可折成以下各图是几何体平面展开图，猜测以下展开图可折成什么立体图形，并指出围成几何体形状什么立体图形，并指出围成几何体形状.当堂训练当堂训练第18页某个立体图形侧面展开图如图所表示，它某个立体图形侧面展开图如图所表示，它 底面是正三角形，那么这个立体图形是（底面是正三角形，那么这个立体图形是（）（A）三棱柱）三棱柱 （B）四棱柱）四棱柱 （C）三棱锥）三棱锥.A第19页