用列举法求概率ppt省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

用列举法求概率第1课时导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页学习目标1.了解一元二次方程概率了解一元二次方程概率.（难点）（难点）2.依据一元二次方程普通形式，确定各项系数依据一元二次方程普通形式，确定各项系数.3.了解并灵活利用一元二次方程概念处理相关问题了解并灵活利用一元二次方程概念处理相关问题.(重点）重点）第2页导入新课导入新课情境引入我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制订是否公平，对游戏者来说非常主要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小问题.思索：那么求出概率大小有什么方法呢第3页 小明小颖小凡连续抛掷两枚均匀硬币，假如两枚正面朝上，则小明获胜；假如两枚反面朝上，则小颖获胜；假如一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则以下：问题引入这个游戏公平吗？第4页讲授新课讲授新课用列表法求概率一 互动探究问题1 同时掷两枚硬币，试求以下事件概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；开始正反正反正反P(两面都一样)=P(两面不一样)=还有别方法求以下事件概率吗？第5页第1枚硬币第2枚硬币反正正反正正反正正反反反还能够用列表法求概率第6页问题2 怎样列表格？一个原因所包含可能情况另一个原因所包含可能情况两个原因所组合全部可能情况,即n列表法中表格结构特点:说明：假如第一个原因包含2种情况；第二个原因包含3种情况；那么全部情况n=23=6.第7页典例精析例1 同时抛掷2枚均匀骰子一次，骰子各面上点数分别是1，2，6.试分别计算以下各随机事件概率.(1)抛出点数之和等于8；(2)抛出点数之和等于12.分析：首先要搞清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，6中每一个情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，6中每一个情况.能够用“列表法”列出全部可能结果以下：第8页第2枚 骰子第1枚骰子结 果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)第9页解：从上表能够看出，同时抛掷两枚骰子一次，全部可能出现结果有36种.因为骰子是均匀，所以每个结果出现可能性相等.(1)抛出点数之和等于8结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)这5种，所以抛出点数之和等于8这个事件发生概率为(2)抛出点数之和等于12结果仅有(6,6)这1种，所以抛出点数之和等于12这个事件发生概率为第10页当一次试验要包括两个原因（比如掷两个骰子）而且可能出现结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能结果，通常采取列表法.归纳总结第11页例2：一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，统计下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球概率是多少？1 2第12页结果第一次第二次解：利用表格列出全部可能结果：白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2）第13页变式：一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，统计下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球概率是多少？解：利用表格列出全部可能结果：白红1红2白红1红2（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）结果第一次第二次第14页例3.同时掷两个质地均匀骰子，计算以下事件概率：（1）两个骰子点数相同（2）两个骰子点数之和是9（3）最少有一个骰子点数为2123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第15页解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现结果有36个，它们出现可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）结果有6个，则P（A）=（2）满足两个骰子点数之和是9（记为事件B）结果有4个，则P（B）=（3）满足最少有一个骰子点数为2（记为事件C）结果有11个，则P（C）=第16页当一次试验全部可能出现结果较多时，用表格比较方便！真知灼见源于实践第17页想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？当一次试验包括两个原因时，且可能出现结果较多时，为不重复不遗漏地列出全部可能结果，通惯用列表法当一次试验包括3个原因或3个以上原因时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出全部可能结果，通惯用树形图第18页例4 甲乙两人要去风景区游玩，仅直到天天开往风景区有3辆汽车，而且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样次序开来.于是他们分别采取了不一样乘车方法：甲乘第1辆开来车.乙不乘第1辆车，而且仔细观察第2辆车情况，如比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人乘车方法，哪一个更有利于乘上舒适度很好车？第19页解：轻易知道3辆汽车开来先后次序有以下6种可能情况：（上中下），（上下中），（上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6种次序出现可能性相等，在各种可能次序之下，甲乙两人分别会乘坐汽车列表以下：次序 甲 乙上中下上下中中上下中下上下上中下中上上下上中中上中上下上下中甲乘到上等、中等、下等3种汽车概率都是 ；乙乘坐到上等汽车概率是 ，乘坐到下等汽车概率只有答：乙乘车方法有有利于乘上舒适度很好车.第20页当堂练习当堂练习1.小明与小红玩一次小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，则小明赢概率是游戏，则小明赢概率是（）2.某次考试中，每道单项选择题普通有某次考试中，每道单项选择题普通有4个选项，某同学有个选项，某同学有两道题不会做，于是他以两道题不会做，于是他以“抓阄抓阄”方式选定其中一个答案，方式选定其中一个答案，则该同学这两道题全正确概率是（则该同学这两道题全正确概率是（）CDA.B.C.D.A.B.C.D.第21页3.假如有两组牌，它们牌面数字分别是假如有两组牌，它们牌面数字分别是1，2，3,那么那么从每组牌中各摸出一张牌从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌数字之和为4概念为多少？（2）摸出为两张牌数字相等概率为多少？第22页32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二张牌牌面数字第一张牌牌面数字 解：（1）P（数字之和为4）=.（2）P（数字相等）=第23页4.在6张卡片上分别写有16整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出数字能够整除第二次取出数字概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一张第二张第24页解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现结果有36个，它们出现可能性相等.满足第一次取出数字能够整除第二次取出数字（记为事件A）结果有14个，则P（A）=4.在6张卡片上分别写有16整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出数字能够整除第二次取出数字概率是多少？第25页课堂小结课堂小结列举法关键惯用方法直接列举法列表法画树状图法（下节课学习）适 用 对 象两 个 试 验原 因 或 分两 步 进 行试验.基 本 步 骤列表；确定m、n值代入概率公式计算.在于正确列举出试验结果各种可能性.确保试验中每种结果出现可能性大小相等.前 提 条 件第26页