用频率估计概率概率初步课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

用频率预计概率九年级上册第1页学习目标 结合详细情境掌握怎样用频率预计概率；经过概率计算深入比较概率与频率之间关系.12第2页自主学习任务：阅读书本 142页-146页，掌握以下知识关键点。自主学习1、怎样用频率预计概率2、比较概率与频率之间关系第3页自主学习反馈1.黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方游客，某果农今年蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发觉在屡次重复抽取检测中“优质蓝莓”出现频率逐步稳定在0.7，该果农今年蓝莓总产量约为800kg，由此预计该果农今年“优质蓝莓”产量约是 kg2.儿童节期间，游乐场里有一个游戏规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你经过计算预计袋中白球数量是 .56024第4页探究频率与概率关系问题1 抛掷一枚硬币，正面（有数字一面）向上概率是二分之一，这个概率能否利用试验方法经过统计很多掷硬币结果来得到呢？新知讲解第5页 掷硬币试验【试验要求】1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验。2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），向组长汇报，并由组长填写好表格.投掷试验总次数不少于 100次.3.组长将表格交给老师.试验投掷时要细心、认真哟！课堂探究第6页试验者（一组）1号与6号2号与5号3号与4号 小组累计正面向上次数m4678102226 总投掷次数n100150200450正面向上频率m/n 试验者（二组）1号与6号2号与5号3号与4号 小组累计正面向上次数m8488109281 总投掷次数n160180210550正面向上频率m/n （以两个小组为例）0.46 0.52 0.510.5020.530.490.520.5100.500.51课堂探究第7页试验者一组二组三组四组五组六组全班累计正面向上次数m 226 281 260 238 246259总投掷次数n 450 550 503 487 510495正面向上频率m/n试验汇报：（以一组为例）0.5020.5100.5170.490.483149029950.5230.4970.50课堂探究第8页问题2 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发觉？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊160190.5016皮尔逊2400010.5005课堂探究第9页问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发觉？试验次数越多频率越靠近0.5，即频率稳定于概率。抛掷次数n0.52048 4040 10000 124000“正面向上”频率()0课堂探究第10页人们在长久实践中发觉,在随机试验中,因为众多微小偶然原因影响,每次测得结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率能够预计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早说明，因而他被公认为是概率论先驱之一频率稳定性定理数学史实第11页问题4 为何能够用频率预计概率？普通地，在大量重复试验中，假如事件A发生概率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生概率P(A)=p.课堂探究第12页问题5 频率与概率有什么区分与联络？所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生次数与试验总次数比值，其本身是随机，在试验前不能够确定，且伴随试验不一样而发生改变.而一个随机事件发生概率是确定常数，是客观存在，与试验次数无关.从以上角度上讲，频率与概率是有区分，但在大量重复试验中，随机事件发生频率会展现出显著规律性：伴随试验次数增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，含有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率.课堂探究第13页u 普通地,当试验可能结果有很多且各种可能结果发生可能性相等时,则用列举法，利用概率公式P(A)=方式得出概率.u 当试验全部可能结果不是有限个,或各种可能结果发生可能性不相等时,经常是经过统计频率来预计概率,即在一样条件下,大量重复试验所得到随机事件发生频率稳定值来预计这个事件发生概率.方法归纳第14页频率预计概率应用51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103填表：由上表可知：柑橘损坏率是 ，完好率是 .0.100.90新知讲解第15页 例1 某水果企业以2元/千克成本新进了10000千克柑橘，假如企业希望这些柑橘能够取得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较适当？分析 依据上表预计柑橘损坏概率为0.1，则柑橘完好概率为0.9.典例精析第16页解：依据预计概率能够知道，在10000千克柑橘中完好柑橘质量为100000.9=9000千克，完好柑橘实际成本为设每千克柑橘销价为x元，则应有（x-2.22）9000=5000，解得 x2.8.所以，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可赢利润5000元.典例精析第17页做一做下面题目，看谁做得又快又准确。练一练如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）面积，画一个边长为2m正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能），经过大量重复投掷试验，发觉小石子落在不规则区域频率稳定在常数0.25附近，由此可预计不规则区域面积是 m2第18页解：经过大量重复投掷试验，发觉小石子落在不规则区域频率稳定在常数0.25附近，小石子落在不规则区域概率为0.25，正方形边长为2m，面积为4m2，设不规则部分面积为s，则 ，解得：s=1，故答案为：1练一练第19页做一做下面题目，看谁做得又快又准确。在一个不透明箱子里装有红色、蓝色、黄色球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明经过屡次摸球试验后发觉摸到红色、黄色球频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球个数很可能是 个练一练第20页解：依据题意得摸到红色、黄色球概率为10%和15%，所以摸到蓝球概率为75%，因为2075%=15（个），所以可预计袋中蓝色球个数为15个故答案为15练一练第21页1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民经过屡次捕捉试验后发觉：鲤鱼、鲫鱼出现频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.310270随堂检测第22页 2.养鱼专业户为了预计他承包鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养是同一个鱼),先捕上100条做上标识，然后放回塘里，过了一段时间，待带标识鱼完全和塘里鱼混合后，再捕上100条，发觉其中带标识鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？解：设鱼塘里有鱼x条，依据题意可得 解得 x=1000.答：鱼塘里有鱼1000条.随堂检测第23页3.抛掷硬币“正面向上”概率是0.5.假如连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是这什么？答：这是因为频数和频率随机性以及一定规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言，大量重复试验反应规律并非在每一次试验中都发生.随堂检测第24页 某池塘里养了鱼苗10万条，依据这几年经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试预计这池塘中鱼重量.解：先计算每条鱼平均重量是：（2.540+2.225+2.835）（40+25+35）=2.53（千克）；所以这池塘中鱼重量是2.53100000 95%=240350（千克）.学以致用第25页频率预计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近统 计 思 想用样本（频率）预计总体（概率）一 个 关 系频率与概率关系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关课堂小结第26页