用列举法求概率概率初步省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

用列举法求概率用列举法求概率第1页必定事件；必定事件；在一定条件下必定发生事件，在一定条件下必定发生事件，不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生事件在一定条件下不可能发生事件随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生事件，在一定条件下可能发生也可能不发生事件，概率定义概率定义普通地，假如在一次试验中，有普通地，假如在一次试验中，有n种可种可能结果，而且它们发生可能性都相等，能结果，而且它们发生可能性都相等，事件事件A包含其中包含其中m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生概率发生概率P(A)=m/n 0P(A)1.必定事件概率是必定事件概率是1，不可能事件概率是，不可能事件概率是0.复习复习第2页等可能性事件等可能性事件n问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几个结果？掷一枚硬币，落地后会出现几个结果？n问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上数有几个可能抛掷一个骰子，它落地时向上数有几个可能？n问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.5根纸签中随机抽取一根纸签中随机抽取一根，抽出签上标号有几个可能？根，抽出签上标号有几个可能？2种等可能结果种等可能结果6种等可能结果种等可能结果5种等可能结果种等可能结果第3页等可能性事件等可能性事件两个特征：等可能性事件两个特征：1.出现结果有有限多个出现结果有有限多个;2.各结果发生可能性相等；各结果发生可能性相等；等可能性事件概率能够用列举法而求得等可能性事件概率能够用列举法而求得。第4页练习：练习：1、一个口袋内装有大小相等一个口袋内装有大小相等1个红球和已个红球和已 编编有不一样号码有不一样号码3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不一样结果？）共有多少种不一样结果？（2）摸出）摸出2个黑球有各种不一样结果？个黑球有各种不一样结果？（3）摸出两个黑球概率是多少？）摸出两个黑球概率是多少？第5页 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，个小球，一次从中取出两个小球，求求“取出小球都是黑球取出小球都是黑球”概率概率用列举法求概率解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，全部可能出现结果全部可能出现结果共共6个，即个，即（红，黑（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，黑）（红，黑3）（黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现可能性相等。且它们出现可能性相等。满足取出小球都是黑球（记为事件满足取出小球都是黑球（记为事件A）结果有）结果有3个，个，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3），则则 P（A）=直接列直接列举举第6页问题：利用分类列举法能够事件发生各问题：利用分类列举法能够事件发生各种情况，对于列举复杂事件发生情况还种情况，对于列举复杂事件发生情况还有什么更加好方法呢？有什么更加好方法呢？例例3.3.同时掷两个质地均匀骰子，计算以下同时掷两个质地均匀骰子，计算以下事件概率：事件概率：（1 1）两个骰子点数相同）两个骰子点数相同;（2 2）两个骰子点数和是）两个骰子点数和是9 9；（3 3）最少有一个骰子点数为）最少有一个骰子点数为2 2。第7页分析：当一次试验要包括两个原因（比如掷两个分析：当一次试验要包括两个原因（比如掷两个骰子）而且可能出现结果数目较多时，为不重不骰子）而且可能出现结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能结果，通常采取漏地列出全部可能结果，通常采取 。把两个骰子分别标识为第把两个骰子分别标识为第1 1个和第个和第2 2个，列表以下：个，列表以下：列表法列表法第8页解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现结果有出现结果有出现结果有出现结果有36363636个，它们出现个，它们出现个，它们出现个，它们出现可能性相等可能性相等可能性相等可能性相等。（1 1 1 1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A A A A）结果有）结果有）结果有）结果有6 6 6 6个个个个（2 2 2 2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9 9 9 9（记为事件（记为事件（记为事件（记为事件B B B B）结果有）结果有）结果有）结果有4 4 4 4个个个个（3 3 3 3）满足最少有一个骰子点数为）满足最少有一个骰子点数为）满足最少有一个骰子点数为）满足最少有一个骰子点数为2 2 2 2（记为事件（记为事件（记为事件（记为事件C C C C）结果有）结果有）结果有）结果有11111111个。个。个。个。第9页想一想:假如把例假如把例5 5中中“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”,所得结果有改变所得结果有改变吗吗?没有改变没有改变第10页这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分分分分别是红桃和黑桃别是红桃和黑桃别是红桃和黑桃别是红桃和黑桃1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,小明提议小明提议小明提议小明提议:我从红桃中我从红桃中我从红桃中我从红桃中抽取一张牌抽取一张牌抽取一张牌抽取一张牌,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张,当两张牌数字之当两张牌数字之当两张牌数字之当两张牌数字之积为奇数时，你得积为奇数时，你得积为奇数时，你得积为奇数时，你得1 1 1 1分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得分，为偶数我得1 1 1 1分分分分,先得到先得到先得到先得到10101010分获胜分获胜分获胜分获胜”。假如你是小亮假如你是小亮假如你是小亮假如你是小亮,你愿意接收这个游你愿意接收这个游你愿意接收这个游你愿意接收这个游戏规则吗戏规则吗戏规则吗戏规则吗?思索思索:你能求出小亮得分概率吗你能求出小亮得分概率吗?第11页123456123456红桃红桃红桃红桃黑桃黑桃黑桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第12页总结经验总结经验:当一次试验要包括两个原因当一次试验要包括两个原因,而且可能出而且可能出现结果数目较多时现结果数目较多时,为了不重不漏列为了不重不漏列出全部可能结果出全部可能结果,通常采取通常采取列表方法列表方法解解:由表中能够看出由表中能够看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现结果有能出现结果有36个个,它们出现可能性相等它们出现可能性相等 满足两张牌数字之积为奇数满足两张牌数字之积为奇数(记为事件记为事件A)有有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=第13页 随堂练习随堂练习（基础练习）（基础练习）1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有2 2个红球和个红球和2 2个绿球个绿球,任意摸出一任意摸出一球球,统计颜色放回统计颜色放回,再任意摸出一球再任意摸出一球,统计颜色放回统计颜色放回,请请你预计两次都摸到红球概率是你预计两次都摸到红球概率是_。2 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求恰好长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求恰好是一套白色概率是一套白色概率_。3 3、在、在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1616整数整数,随机抽取一张随机抽取一张后放回后放回,再随机抽取一张，那么再随机抽取一张，那么,第一次取出数字能第一次取出数字能够整除第够整除第2 2次取出数字概率是多少次取出数字概率是多少?第14页解：将两次抽取卡片记为第解：将两次抽取卡片记为第解：将两次抽取卡片记为第解：将两次抽取卡片记为第1 1个和第个和第个和第个和第2 2个，用表格列出全部可个，用表格列出全部可个，用表格列出全部可个，用表格列出全部可能出现情况，如图所表示，共有能出现情况，如图所表示，共有能出现情况，如图所表示，共有能出现情况，如图所表示，共有3636种情况。种情况。种情况。种情况。则将第则将第则将第则将第1 1个数字能整除第个数字能整除第个数字能整除第个数字能整除第2 2个数字事件记为事件个数字事件记为事件个数字事件记为事件个数字事件记为事件A A，满足情况有（，满足情况有（，满足情况有（，满足情况有（1 1，1 1），（），（），（），（2 2，1 1），（），（），（），（2 2，2 2），（），（），（），（3 3，1 1），（），（），（），（3 3，3 3），（），（），（），（4 4，1 1），（），（），（），（4 4，2 2），），），），（4 4，4 4），（），（），（），（5 5，1 1），（），（），（），（5 5，5 5），（），（），（），（6 6，1 1）（）（）（）（6 6，2 2），（），（），（），（6 6，3 3），（），（），（），（6 6，6 6）。）。）。）。第15页要要“玩玩”出水平出水平“配配紫色紫色”游戏游戏小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色配紫色配紫色”游戏游戏游戏游戏:下面是两下面是两下面是两下面是两个能够自由转动转盘个能够自由转动转盘个能够自由转动转盘个能够自由转动转盘,每个转盘被分成相等几个扇形每个转盘被分成相等几个扇形每个转盘被分成相等几个扇形每个转盘被分成相等几个扇形.游戏规则是游戏规则是游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,假如转盘假如转盘假如转盘假如转盘A A A A转出了转出了转出了转出了红色红色红色红色,转盘转盘转盘转盘B B B B转出了蓝色转出了蓝色转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在因为红色和蓝色在一起配成了一起配成了一起配成了一起配成了紫色紫色紫色紫色.(1)(1)(1)(1)利用列表方法表示利用列表方法表示利用列表方法表示利用列表方法表示游戏者全部可能出现游戏者全部可能出现游戏者全部可能出现游戏者全部可能出现结果结果结果结果.(2)(2)(2)(2)游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是多少多少多少多少?红白黄蓝绿A盘B盘第16页真知灼见真知灼见源于实践源于实践表格能够是：表格能够是：表格能够是：表格能够是：“配配紫色紫色”游戏游戏游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是游戏者获胜概率是1/6.1/6.1/6.1/6.第二个第二个第二个第二个转盘转盘转盘转盘第一个第一个第一个第一个转盘转盘转盘转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)第17页行家看行家看“门道门道”如图如图如图如图,袋中装有两个完全相同球袋中装有两个完全相同球袋中装有两个完全相同球袋中装有两个完全相同球,分别标有数字分别标有数字分别标有数字分别标有数字“1”1”1”1”和和和和“2”.2”.2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出游戏者每次从袋中随机摸出一个球一个球一个球一个球,并自由转动图中转盘并自由转动图中转盘并自由转动图中转盘并自由转动图中转盘(转盘被分成相等三个扇形转盘被分成相等三个扇形转盘被分成相等三个扇形转盘被分成相等三个扇形).).).).游戏规则是游戏规则是:假如所摸球上数字与转盘转出数字之和为假如所摸球上数字与转盘转出数字之和为2,2,那么那么游戏者获胜游戏者获胜.求游戏者获胜概率求游戏者获胜概率.专心领专心领“悟悟”123第18页解解:每次游戏时每次游戏时,全部可能出现结果以下全部可能出现结果以下:游戏者获胜概率为游戏者获胜概率为游戏者获胜概率为游戏者获胜概率为1/6.1/6.1/6.1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)第19页1 1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中灯均为并联，两组等同时只绿四盏灯，各组中灯均为并联，两组等同时只能各亮一盏，求同时亮红灯概率。能各亮一盏，求同时亮红灯概率。第20页（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）（蓝，红）（蓝，红）（绿，红）（绿，红）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）（绿，黄）（绿，黄）（红，蓝）（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）（绿，蓝）（红，绿）（红，绿）（黄，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（蓝，绿）（绿，绿）（绿，绿）将全部可能出现情况列表以下：将全部可能出现情况列表以下：第21页2 2 2 2、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dddddddd）时才会发病，在杂合状态（）时才会发病，在杂合状态（）时才会发病，在杂合状态（）时才会发病，在杂合状态（DdDdDdDd）时，因为正常）时，因为正常）时，因为正常）时，因为正常显性基因型显性基因型显性基因型显性基因型D DD D存在，致病基因存在，致病基因存在，致病基因存在，致病基因d d d d作用不能表现出来，不作用不能表现出来，不作用不能表现出来，不作用不能表现出来，不过自己虽不发病，却能将病传给后代，经常父母无病，过自己虽不发病，却能将病传给后代，经常父母无病，过自己虽不发病，却能将病传给后代，经常父母无病，过自己虽不发病，却能将病传给后代，经常父母无病，儿女有病，以下表所表示：儿女有病，以下表所表示：儿女有病，以下表所表示：儿女有病，以下表所表示：母亲基因型母亲基因型母亲基因型母亲基因型DdDdDdDdD DD Dd d d d父亲基因父亲基因父亲基因父亲基因型型型型DdDdDdDdD DD DDDDDDDDDDdDdDdDdd d d dDdDdDdDddddddddd（1 1 1 1）儿女发病概率是多少？）儿女发病概率是多少？）儿女发病概率是多少？）儿女发病概率是多少？（2 2 2 2）假如父亲基因型为）假如父亲基因型为）假如父亲基因型为）假如父亲基因型为DdDdDdDd，母亲基因型为，母亲基因型为，母亲基因型为，母亲基因型为dddddddd，问儿，问儿，问儿，问儿女发病概率是多少？女发病概率是多少？女发病概率是多少？女发病概率是多少？第22页