一次函数图象的应用一次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页一农民带上若干千克自产土豆进城出售一农民带上若干千克自产土豆进城出售,为为了方便了方便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出按市场价售出一些后一些后,又降价出售又降价出售,售出土豆千克数与他手售出土豆千克数与他手中持有钱数中持有钱数(含备用零钱含备用零钱)关系关系,如图所表示如图所表示,结合图象回答以下问题结合图象回答以下问题.(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元将剩下土豆售完元将剩下土豆售完,这时他手中钱这时他手中钱(含备含备用零钱用零钱)是是26元元,试问他一共带了多少千克土豆试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带零钱是多少农民自带零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间关系式之间关系式(3)由表示式你能求出降价前每千克由表示式你能求出降价前每千克土豆价格是多少土豆价格是多少?第2页例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，早晨见面，早晨7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，出发，沿景区公路去沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于早，小慧也于早晨晨7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路出发，骑电动自行车沿景区公路去去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪抵达）当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有多少多少kmkm？10km10km10km10km25km25km第3页例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，早晨见面，早晨7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于早晨慧也于早晨7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪抵达）当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？分析分析：两个人是否同时起步？两个人是否同时起步？假如用假如用S表示旅程，表示旅程，t表示时间，那么他们函数解析式是一样？表示时间，那么他们函数解析式是一样？他们各自解析式分别是什么？他们各自解析式分别是什么？小聪解析式为小聪解析式为小慧解析式为小慧解析式为S1=36tS2=26t+10这个问题中两个变量是什么？它们包括是什么函数关系？这个问题中两个变量是什么？它们包括是什么函数关系？在两个人抵达之前所用时间是否相同？所行驶旅程是否相在两个人抵达之前所用时间是否相同？所行驶旅程是否相同？出发地点是否相同？两个人速度各是多少？同？出发地点是否相同？两个人速度各是多少？第4页例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，早见面，早晨晨7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于早晨，小慧也于早晨7 7：0000从从“塔林塔林”出出发，骑电动自行车沿景区公路去发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪抵达）当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？当小聪追上小慧时，说明他们两个人什么量是相同？当小聪追上小慧时，说明他们两个人什么量是相同？是否已经过了是否已经过了“草甸草甸”该用什么量来表示？该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来处理？你会选择用哪种方式来处理？图象法？还是解析法？图象法？还是解析法？第5页例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，早晨见面，早晨7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于早晨慧也于早晨7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪抵达）当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”旅程分别为旅程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S1=36t，S2=26t+10交点交点坐标为坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36km，即离即离“古刹古刹”36km，已超出，已超出35km，也就是说，也就是说，他们已经过了他们已经过了“草甸草甸”t（时）（时）S（km）第6页例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，早晨见面，早晨7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于早晨慧也于早晨7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪抵达）当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？t（时）（时）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75当小聪抵达当小聪抵达“飞瀑飞瀑”时，即时，即S S1 1=45km=45km，此时，此时S S2 2=42.5=42.5kmkm。所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有454542.5=2.542.5=2.5（kmkm）思索：思索：用解析法怎样用解析法怎样求得这两个问题结果？求得这两个问题结果？第7页例 如图，l1反应了某企业产品销售收入与销售量关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；l2l1x/吨吨y/元元O123456100040005000300060003000l2反应了该企业产品销售成本与销售量关系，依据图意填空：第8页x/吨吨y/元元O12345610004000500030006000（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨l1l2第9页x/吨吨y/元元O12345610004000500030006000l1l2（4）当销售量时，该企业赢利（收入大于成本）；当销售量时，该企业亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应函数表示式是，l2对应函数表示式是。y=1000 xy=1000 xy=500 x+y=500 x+第10页例例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局快速派出快艇B追赶（以下列图），海海岸岸公公海海AB第11页下列图中l1，l2分别表示两船相对于海岸距离s（海里）与追赶时间t（分）之间关系。依据图象回答以下问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸距离与追赶时间之间关系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2第12页246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2纵坐标增加了2，而l1纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B速度快。第13页（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长l1，l2，能够看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点下方，这表明，15分时B还未追上A。第14页如图l1，l2相交于点P。（4）假如一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614所以，假如一直追下去，那么B一定能追上A。P第15页（5）当A逃到离海岸12海里公海时，B将无法对其进行检验。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P从图中能够看出，l1与l1交点P纵坐标小于12，想一想你能用其它方法处理上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。第16页例例 观观察察甲甲、乙乙两两图图，解解答以下问题答以下问题1.填填空空：两两图图中中 （）图图比比较较符符合合传传统统寓寓言言故故事事龟龟免免赛赛跑跑中中所所描述情节。描述情节。第17页2.依据依据1中所填答案图象填写下表：中所填答案图象填写下表：绿绿线线红红线线平均速度平均速度（米（米/分）分）最快速度最快速度（米（米/分）分）抵达抵达时间（分）时间（分）主人公主人公（龟或免）（龟或免）项目项目线型线型第18页3.依据依据1中所填答案图象求：中所填答案图象求：（1）龟免赛跑过程中函数关系式（要注明各）龟免赛跑过程中函数关系式（要注明各函数自变量取值范围）；函数自变量取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远旅程？距起点有多远旅程？第19页4.请你依据另一幅图表，充分发挥你想象，自编一请你依据另一幅图表，充分发挥你想象，自编一则新则新“龟免赛跑龟免赛跑”寓言故事，要求以下：寓言故事，要求以下：（1）用简练明快语言概括大意，不能超出）用简练明快语言概括大意，不能超出200字；字；（2）图表中能确定数值，在故事叙述中不得少于）图表中能确定数值，在故事叙述中不得少于3个，个，且要分别包括时间、路和速度这三个量。且要分别包括时间、路和速度这三个量。第20页5.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、碰到防护林带区则减速，最终停顿。某气象研究所观碰到防护林带区则减速，最终停顿。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速察一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速y(km/h)随时间随时间t（h）改变图象（如图）改变图象（如图）（1）求沙尘暴最大风速；求沙尘暴最大风速；（2）用恰当方式表示沙尘暴风速用恰当方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间关系。之间关系。第21页6.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程函数图象，两地相距80千米，请依据图象处理以下问题：是 行驶过程函数图象，是 行驶过程函数图象哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早抵达目标地？早多长时间？求出两个人在途中行驶速度是多少？分别求出表示自行车和摩托车行驶过程函数解析式，并求出自变量x取值范围第22页在利用一次函数处理实际问题时，首先判断问在利用一次函数处理实际问题时，首先判断问题中两个变量之间是不是一次函数关系？当确题中两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并利用一次函数图象和性质深入求得我们所需要利用一次函数图象和性质深入求得我们所需要结果。结果。第23页