72勾股定理省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

C CB Baa勾勾勾勾 股股股股cc弦弦弦弦b bA A第1页自主学习学生阅读教材p43页，填写教材（1）到（6）第2页经历勾股定理探索过程，感受数形结合思想，获得数学活动经验；掌握勾股定理，会用勾股定了解决一些与直角三角形有关问题；尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略多样性。第3页a2+b2=c2bacaabbcaabb 如图，有如图，有8张一样直角三角形纸片，设直角边分别为张一样直角三角形纸片，设直角边分别为a和和b，斜边为，斜边为c；有两个边长为（；有两个边长为（a+b）正方形。现）正方形。现在我把其中在我把其中4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外另外4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中观察两个图形中、三个小正方形面积之间有三个小正方形面积之间有什么关系？说说你发觉什么关系？说说你发觉。第4页 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家多年国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理国我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名数学著作载于我国古代著名数学著作周周髀算经髀算经中。中。第5页勾股定理直角三角形中，两直角边平直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方。方和等于斜边平方。A Abb用数学式子表示：用数学式子表示：c2=a2+b2C CB Baa勾勾勾勾 股股股股cc弦弦弦弦b bc=a=b=在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！第6页1、求出以下直角三角形中未知边长度。6x25248X试一试试一试:第7页例例1BCA解解在在RtABC中，中，C=90,AC=8,BC=6,由勾股定理，得由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=82+62=100于是于是AB=10所以，钢丝绳长度为所以，钢丝绳长度为100米米.100为何不用为何不用100平方平方根呢？根呢？如图，电线杆如图，电线杆ACAC高为高为8m,8m,从电线杆从电线杆CACA顶端顶端A A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上地面上B B点，测得点，测得BCBC长为长为6m.6m.钢丝绳钢丝绳ABAB长度是多少？长度是多少？第8页例例2小丁妈妈买了一部小丁妈妈买了一部34英寸英寸（86厘米）电视机。小丁量了电厘米）电视机。小丁量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有视机屏幕后，发觉屏幕只有70厘厘米长和米长和50厘米宽，他以为一定是厘米宽，他以为一定是售货员搞错了。你能解释这是为售货员搞错了。你能解释这是为何吗？何吗？我们通常所说我们通常所说34英寸或英寸或86厘米电视机，是指其荧厘米电视机，是指其荧屏对角线长度屏对角线长度售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为8686厘米厘米解：解：702+502=7400862=7396第9页5或或1、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC长为长为.试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB第10页3、一个长方形长是宽2 倍，其对角线长是5，那么它宽是（）A B C D 二 选择题：2、如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A2,B1,C,DCBABC第11页4.如图如图1.1-1,求图中字母求图中字母M所代表正方形面积所代表正方形面积.图图1.1-1图图1.1-25.如图如图1.1-2,在四边形在四边形ABCD中中,BAD=90,CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形求正方形DCEF面积面积.试一试试一试:第12页如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”119”快速赶到现场，并决定从快速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域半径最少是多少米全区域半径最少是多少米吗？吗？9m24m?解除险情解除险情第13页勾股定理与美国第二十任总统勾股定理与美国第二十任总统第16页美国第二十任总统证法bbaacc第17页1）本节课我们学习了什么本节课我们学习了什么?3）了解用了解用面积法面积法证实勾股定证实勾股定理理勾股定理勾股定理2）利用勾股定理，）利用勾股定理，已知直角三角形已知直角三角形某两边长，会依据条件求另一边某两边长，会依据条件求另一边第18页