多传感器融合的轨道测量系统_韩玉龙.pdf

测绘通报2023 年第 6 期引文格式:韩玉龙，孙海丽，丁志刚，等 多传感器融合的轨道测量系统J 测绘通报，2023(6):110-116 DOI:10 13474/j cnki 11-2246 202300177多传感器融合的轨道测量系统韩玉龙1，孙海丽1，丁志刚2，钟若飞1，杜泽君1(1 首都师范大学三维空间信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048;2 山东北斗华宸导航技术股份有限公司，山东 淄博 255000)摘要:以多传感器集成为核心的动态观测和多源数据的协同解算是轨道工程测量的重要发展方向，并取得了重要的进展。但出于技术保护等原因，目前对多传感器整体集成的轨道测量系统相关文献研究较少。本文提出了一种基于多传感器融合的轨道测量系统及其数据处理方案，该系统以全站仪和惯导为主体传感器，采用移动测量-静止点定点校正的采集方式。在轨道几何参数解算上，研究系统针对不同的精度要求兼顾效率，给出了平差解算和单点控制两种静止点解算方案，融合固定区间滤波平滑推算动态轨迹，借助倾角姿态辅助解算轨道位置，从而实现轨道动态测量。试验表明，该系统实现了轨道线路的绝对测量，其测量轨道横向偏差精度为 4 mm、垂向偏差精度为 3 mm，满足现行指标要求，为轨道动态测量技术在道路和轨道运营检测与测量的发展提供了一种良好的参考方案。关键词:动态测量;全站仪;惯性导航;测量平差;RTS 平滑中图分类号:P258文献标识码:A文章编号:0494-0911(2023)06-0110-07Track measurement system based on multi-sensor fusionHAN Yulong1，SUN Haili1，DING Zhigang2，ZHONG Ruofei1，DU Zejun1(1 Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application，Capital Normal University，Beijing 100048，China;2 Shandong Compstar Navi Technology Co，Ltd，Zibo 255000，China)Abstract:Dynamic observation with multi-sensor set as the core and collaborative solution of multi-source data is an importantdevelopment direction of track engineering measurement，and important progress has been made However，due to technical protectionand other reasons，there are few literatures on the research and discussion of the integrated multi-sensor track measurement systemThis paper presents and introduces an orbit measurement system based on multi-sensor integration and its data processing scheme Thesystem takes total station and inertial navigation as the main sensors，and adopts mobile measurement-static point fixed-point correctionin the acquisition mode In the calculation of track geometric parameters，the research system gives two static point calculationschemes，adjustment solution and single point control，according to different accuracy requirements and taking into account efficiencyThe dynamic trajectory is calculated smoothly by fusing fixed interval filtering，and the track position is solved with the help ofinclination and attitude，so as to realize track dynamic measurement The experiment shows that the system realizes the absolutemeasurement of track line，and its measurement accuracy of lateral deviation is 4 mm and vertical deviation is 3 mm，which meets thecurrent index requirements，and provides a good reference scheme for the development of track dynamic measurement technology in thefield of road and track operation detection and measurementKey words:dynamic measurement;total station;inertial navigation;measurement adjustment;RTS smoothing随着国家轨道交通的快速发展，铁路运输业在规划建设、运营规模等方面持续增长，对铁路进行快速检测维护显得尤为重要。为保障列车运行的安全性、舒适性，必须保证铁路轨道的高平顺1-2。由于中国铁路线路长、跨越地区幅度大3，铁路沿线地区地形地质条件复杂4，需要对铁路轨道的路基变形情况和轨道几何状态等进行及时测量5。精确的轨道测量成果是轨道精调的重要依据，只有在精密测量成果的基础上，优化轨道调整方案，才能实现轨道几何状态的高平顺性6。早期的精密测量中，主要采用人工观测，很难满足交通基础设施大范围、连续、高效的检测与测量要求7-9。011收稿日期:2022-07-26基金项目:国家自然科学基金(42101444;42071444);北京市教育委员会科研计划一般项目(KM202010028012)作者简介:韩玉龙(1995)，男，硕士，主要从事三维信息获取与应用研究。E-mail:598753875 qq com通信作者:孙海丽。E-mail:sunhaili chu edu cn2023 年第 6 期韩玉龙，等:多传感器融合的轨道测量系统以多传感器集成技术为核心的动态观测和多源数据的协同解算是精密测量发展的重要方向，动态化、自动化、智能化、集成化是精密测量发展的必然要求10。目前市场广泛应用的是以 Amberg GRP 1000 和Trimble GEDO 为代表的绝对测量轨检小车，该类型小车利用全站仪的跟踪测量功能，配合车载棱镜，逐枕测量轨道位置。为了提高测量速度，AmbergGRP 1000 IMS 搭载了惯性测量单元(IMU)。受益于卫星定位技术的发展，文献 11 提出了一种基于GNSS/INS 多传感器组合的轨道测量方法。该方法利用连续运行参考站系统(CORS)基准站、小车搭载的全球导航卫星系统(GNSS)接收机、惯导系统等组合，实现轨道绝对测量与相对测量的一体化，显著提高了测量效率。但在无 GNSS 信号的场景下，如隧道、场站等，惯导定位定姿误差快速累积12，依然无法完全代替基于轨道控制网(CP)控制点的轨道测量方法。为了进一步提高效率，近年来出现了同时搭载全站仪和陀螺仪的“相对+绝对”复合测量小车，这种方法将全站仪集成在轨检小车上，通过与惯导或陀螺仪配合，实现内外几何参数的解算。由于省去了全站仪频繁搬站设站等操作，极大地提高了测量效率。但由于技术保护等原因，目前公开对此类整体集成车载全站仪等传感器的轨道测量系统研究讨论的文献较少。本文以全站仪和惯导为主体传感器集成一套轨道测量系统，同时研究了相关的配套软件及数据处理方案。数据采集方式上采用移动测量-静止点定点校正;移动点采用惯导/里程计联合推算;针对不同的精度要求兼顾效率，提出平面/高程平差和单点控制两种静止点解算方案。轨道交通场景受天窗时间较短、作业压力大等条件限制，静止点无法大量密集测量，因此必须充分利用控制点观测数据约束惯导、里程计，即典型的固定区间滤波平滑问题13。固定区间平滑所关注的是某一固定测量区间的状态最优估计问题，可以采用该测量区间内的全部观测量对该区间任意时刻的状态进行估计。Rauch Tung Striebel(RTS)平滑算法是一种经典的固定区间滤波平滑算法14。本文集成轨道测量系统，使用车载全站仪测量 CP点计算静止点坐标，根据惯导、里程计推算轨迹和静止点坐标误差，通过 RTS 平滑算法纠正里程和惯导姿态角，获取较高精度的动态点数据。轨道测量系统在轨道试验场地已经过测试，其轨道横向偏差和垂向偏差测量精度均满足现行高速铁路工程测量规范 相关指标要求，可用于高速铁路轨道绝对坐标测量、路基变形监测及轨道平顺性测量。1轨道测量系统集成轨道 测 量 系 统 主 要 由 TCA2003 全 站 仪、FSINS3X 惯导系统、轨道小车、笔记本电脑等组成，如图 1 所示。倾角仪为双轴倾角传感器，姿态测量静态精度为 0.01，倾斜范围为90，最大输出频率为 100 Hz，封装在轨道小车内。轨道小车内包含电机、里程计、轨距测量仪，可按照 0.5、1.0、1.5 m/s3 种不同速度在轨道上匀速行驶，里程计刻度误差为 0.45。在测量前，全站仪初始整平使之垂直于轨道测量小车，由电脑控制瞄准采集并储存数据。图 1轨道测量系统为了保证系统中的多传感器在时间系统中保持一致，全站仪、IMU 及轨道小车在空间坐标系统上保持一致，因此需要将系统中的各个传感器时间和空间坐标系统一15。1.1硬件设备集成的轨道测量系统主要包括全站仪、惯导、倾角仪、里程计等传感器，主要传感器具体型号和参数如下。(1)全站型电子测距仪。采用 TCA 2003 全站仪，其测角精度为 0.5，测距精度可达 1 mm+1106D，使用棱镜量程为 2500 m。(2)惯性测量单元。采用 FSINS3X 光纤捷联惯性导航系统，主要由陀螺仪、加速度计等组成，能快速测量运动载体的姿态、速度和位置等信息。通过设置，系统可以与 GPS、里程计等组合，得到更为准确的导航信息，其主要技术参数见表 1。111测绘通报2023 年第 6 期表 1FSINS3X 主要技术参数指标参数初始对准水平姿态0.020.05(max)航向0.06(静态启动)0.10(动态启动)导航姿态和航向保持0.01/h(纯惯导)定位精度0.8 nm/h(纯惯导)0.2%L(组合里程计)数据发送最大频率2000 Hz1.2数据处理系统基于轨道测量系统开发了关于隧道轨道测量中数据采集及处理相关算法的程序，在 Visual Studio2017 平台中，使用 C+语言进行开发。其中，主要包括集成系统控制、数据采集、数据后处理等模块，图 2 为程序设计结构。该程序可以实现全站仪测量坐标平差解算、单点解算，惯导里程计数据组合推算，静止点与动态轨迹融合等。主要功能为系统控制、数据采集、静止点坐标解算、惯导与里程计数据组合推算轨迹、生成轨道测量数据。图 2程序设计结构2轨道几何参数解算车载全站仪在进行静止点测量时，为了利用标定参数将全站仪中心坐标换算至车体中心，须使全站仪垂直于车体平面，即当轨道存在超高时全站仪处于不整平状态。轨道测量系统根据不同精度要求设计了两种解算方案。对于普通速度铁路可采用单点测量融合惯导数据进行解算以提高测量效率;高铁测量精度要求较高，采用多点测量平差计算静止点坐标，与惯导、里程计等数据融合解算。处理流程如图 3 所示。图 3处理流程2.1单点控制方案普通速度铁路测量中精度要求较低，为了提高测量效率，设计一种基于单个控制点辅助解算设站坐标的方法，可更高效地进行静止点测量。全站仪开启后利用车体结构，瞄准侧边棱镜置90，此时全站仪水平角 0方向与小车前进方向一2112023 年第 6 期韩玉龙，等:多传感器融合的轨道测量系统致。当全站仪水平时，全站仪中心到控制点的方位角即为水平角和惯导航向角;当全站仪倾斜时，可利用倾角仪对全站仪角度进行姿态改正。倾角仪 X、Y 轴分别平行于小车 X、Y 轴，测量值分别为小车俯仰角和横滚角。对全站仪角度进行姿态改正时，将倾角测量方向转换至全站仪瞄准方向。倾角仪测得小车俯仰角为c、横滚角为c，全站仪水平角读数为 H，竖直角读数为 V，则全站仪瞄准方向(俯仰)角度误差 t和垂直于瞄准方向(横滚)角度误差 t为tt=cosHsinH sinHcosHcc(1)倾角仪精度为 0.01，单点测量时，使 CP点位于静止点侧边，一般 CP点延轨道建立，距离轨道中心线较近。假设 CP点距离车载全站仪 5 m，修改后倾角仪角度误差换算到坐标误差约为0.9 mm，在可接受范围内。当全站仪处于不整平状态，瞄准方向存在俯仰和横滚误差时，竖直角误差 V 加入瞄准方向俯仰误差 t改正即可获得真实竖直角读数 V。由于全站仪十字丝发生偏转，当瞄准点不是恰好位于全站仪旋转平面内，即竖直角不为 90或 180时，水平角读数也需要改正。如图 4 所示。图 4全站仪读数改正假设全站仪中心为点 S，瞄准点 P 水平角为 H，竖直角为 V;SO 连线水平角为 H，且竖直角为 0;如图 4 为垂直于 SO 连线且过瞄准点的竖直平面，垂足为 O。当全站仪竖直角读数为 V，瞄准方向横滚误差为 t，水平角读数误差为 H，则 OP 长度为 LPO=LSOtan2 V()，OO 长 度 LOO=LSOtan H，且tant=LOO/LPO，则有 tanH=tan2 V()tan t水平角读数误差即为H=arctan tan2 V()tant()(2)改正后的全站仪水平角、竖直角、斜距，可根据CP坐标解算全站仪中心坐标。由于惯导航向角在滤波改正中可进行修正计算，因此将全站仪中心解算和惯导姿态角滤波改正迭代计算，流程如图 5 所示。图 5单点解算轨道坐标流程2.2平差解算方案当全站仪水平角与竖直角发生变化时，优先使用斜距进行平差计算16。基于斜距观测值的后方交会测量平差计算中，由于 CP坐标高程较接近，导致高程结果不理想。本文在斜距平差后，使用倾角改正后的竖直角观测值，利用天顶距平差模型17，对高程进行平差修正，得到三维平差坐标与精度。2.2.1近似坐标解算在静态点测量中，使用斜距观测值推算待定点近似坐标，如图 6 所示。P1、P2、P3、P4为三维已知点，P0为后方交会点。图 6近似坐标计算根据斜距与空间点间坐标关系方程为311测绘通报2023 年第 6 期S21=(X0 X1)2+(Y0 Y1)2+(Z0 Z1)2S22=(X0 X2)2+(Y0 Y2)2+(Z0 Z2)2S23=(X0 X3)2+(Y0 Y3)2+(Z0 Z3)2S24=(X0 X4)2+(Y0 Y4)2+(Z0 Z4)2(3)解算方程组可得到设站点的近似坐标。2.2.2平差函数模型(1)斜距平差模型。静态点计算中斜距观测值为 S，其改正数为 vS，并在高程方向上增加球气差改正18，则 CP 坐标(Xi，Yi，Zi)与全站仪中心坐标(Xs，Ys，Zs)可建立关系为Si+vSi=(Xi Xs)2+(Yi Ys)2+(Zi Zs+i)2(4)式中，i=(1k)D2i2R;Di=(XiXs)2+(YiYs)2为两点间近似水平距离;k 为测区经验折光系数;R 为地球曲率半径19。将测站点近似坐标(X0，Y0，Z0)和改正数代入式(4)替代坐标未知数，斜距误差方程式为vsi=Xi0Si0dxiYi0Si0dyiZi0+iSi0dzi(Si Si0)(5)式中，Xi0=Xi X0;Yi0=Yi Y0;Zi0=Zi Z0;Si0为斜距近似值;Si为点 P0至点 Pi的斜距观测值。(2)天顶距平差模型。在全站仪不整平状态下，竖直角观测值不等于天顶距20，因此先对竖直角进行倾角纠正，纠正方法同 2.1 节。将纠正后的竖直角作为天顶距观测值 A，其改正数为 vA，则测站与照准点建立关系式为cos(Ai+vAi)=(Zi+Zs)(XiXs)2+(YiYs)2+(ZiZs)2(6)将高程近似值 Z0及其改正数代入式(6)，则天顶距误差方程式为vAi=DiSi02dzi(Ai Ai0)(7)其中，Si0为斜距近似值;Dij为平距;Ai0为天顶距近似值。2.2.3平差计算及精度评定根据斜距和天顶距纠正值的误差方程，观测量误差方程的系数矩阵 B和常数向量矩阵L误差方程为V=BdX L(8)式中，dX=dx dy dzT，未知数为平面坐标和高程。按照最小二乘原理解误差方程21，使 V 满足VTPV=min，则dX=(BTPB)1BTPL(9)最后，求得后方交会点的三维平差坐标，公式为X=X0+dX(10)平差后观测值单位权中误差公式为0=VTPVn t(11)根据协因数传播律可得未知参数协因数阵Qx=(BTPB)1，坐标轴方向上的坐标中误差为mxi=0Qxixi，myi=0Qyiyi，mzi=0Qzizi，测站的点位中误差公式为mPi=mxi+myi+mzi(12)平面坐标中误差为斜距平差精度结果，高程中误差为天顶距平差精度结果。2.3动态位置推算采用四元数算法进行惯导姿态更新，公式为Q(q0，q1，q2，q3)=q0+q1i+q2j+q3k(13)式中，q0、q1、q2、q3是实数;i、j、k 既是相互正交的单位向量，又是虚单位1。根据四元数算法可得位置更新为rR=CRibrb(14)式中，R系为导航坐标系，三个坐标轴指向北东高方向。i 系为 IMU 坐标系;b 系为车体坐标系，车体坐标系三个轴向分别指向小车的前左上方向;i 系与 b系之间存在安装偏差;CRib=CRbCbi，Cib为车体系到IMU 坐标系的方向余弦矩阵;CbR为 IMU 与导航系之间的方向余弦矩阵。其与姿态四元数之间关系为CRb=q20+q21q22q232(q1q2q0q3)2(q1q3+q0q2)2(q1q2+q0q3)q20q21+q22q232(q2q3q0q1)2(q1q3q0q2)2(q2q3+q0q1)q20q21q22+q23(15)由于轨道水平姿态角通常为小角度，则 CRb可以近似表示为CRbcos sincos+sinsincoscos+sin1 (16)式中，、代表 3 个欧拉角，分别为航向角、俯仰角及横滚角。基于 IMU/里程计组合的轨迹推算方法采用 IMU 测的姿态信息和里程计测得的速度信4112023 年第 6 期韩玉龙，等:多传感器融合的轨道测量系统息进行轨迹推算，其位置更新方程为?rR=CRbCbivb(17)式中，?rR=rNrErHT为导航系下轨道测量小车相对于上一观测位置的相对位移矢量;vb=?v00 0T为车体系下小车的速度矢量;?v0为小车的前进速度。对于安装误差角为小角度情况下，矩阵Cbi可以表示为Cbi=1zyz1xyx1(18)式中，x、y、z为 IMU 相对于小车 X、Y、Z 轴的轴向安装误差。2.4轨道测量数据融合解算为了获得全程的高精度位置估计，充分利用静止观测点前后的观测信息，在动态点测量中即无观测更新测量区间内，采用 RTS 平滑算法提高精度。RTS 平滑算法包括一个典型的前向卡尔曼滤波器及一个反向平滑器。向前滤波在每次系统传播和观测更新后，记录系统状态向量、误差协方差矩阵及状态转移矩阵，当数据到达末尾后，开始反向从末尾到起始点进行数据平滑。RTS 平滑算法计算流程如图 7 所示。图 7RTS 平滑算法流程RTS 平滑算法向前滤波为典型卡尔曼滤波，对于一个线性离散系统，其系统方程和量测方程可分别表示为Xt=FtXt1+wt1Zt=HtXt+vt(19)式中，系统噪声为 wt N(0，Ql(t);观测噪声为vt N(0，Rl(t)。状态矢量的平滑估计值为两个滤波估计值的加权组合，其计算过程为Xt，f=FtXt1，fPt，f=FtPt1，fFTt+tQtTtKt，f=Pt，fHTt HtPt，fHTt+Rt1Xt，f=Xt，f+Kt Zt HtXt，fPt，f=I KtHt Pt，f(20)式中，下标 f 为向前滤波过程;t 为矢量所在时刻;X和 P 分别为状态矢量估计和协方差矩阵;F 为系统状态转移矩阵。在滤波过程中，储存各时刻的状态矢量估计和协方差矩阵，以供后续数据融合。反向平滑过程可以表示为Kt，b=Pt，fFTt(Pt+1，f)1Xt，b=Xt，f+Kt，b Xt+1，b Xt+1，fPt，b=Pt，f+Kt，b Pt+1，b Pt+1，f KTt，b(21)反向平滑为从滤波最后一个时刻开始，前向递推最后时刻的状态估计和协方差矩阵，即为后向递推过程的初始状态估计与协方差矩阵，公式为X0，b=XM，fP0，b=PM，f(22)通过 RTS 平滑后获取里程速度误差和惯导姿态角误差在每个时刻的最优估计，再进行改正后，即可解算得到较高精度的动态点数据。3试验测试为了测试轨道测量系统的精度，在北京某轨道试验场地进行测试，试验区段约为 260 m，包括直线段与曲线段。在试验轨道线路边设有多对 CP控制点桩，如图 8 所示。图 8测试场地现场3.1静止点解算精度使用在多个位置进行静止点坐标解算测试方法。平差解算方案中，每个位置观测 6 个 CP点进行测量平差。重复性测量对比精度见表 2，3 个方向最大偏差为2.5 mm，北东高平均偏差分别为 0.6、1.1、0.8 mm。单点控制方案解算完成后，与平差解算点位坐标进行对比(见表 3)，3 个方向最大偏差为 13.4 mm，北东高平均偏差分别为 6.3、6.6、4.5 mm。水平点位偏差和高程偏差都保持在 14 mm 以内，可以满足普通速度铁路测量要求。511测绘通报2023 年第 6 期表 2平差解算静止点坐标精度mm点北偏差东偏差高偏差 平面偏差 高程偏差10.42.12.52.22.520.40.80.50.90.530.21.00.61.00.640.91.40.31.60.351.00.10.01.00.0平均值0.61.10.81.30.8表 3单点解算静止点坐标精度mm点北偏差东偏差高偏差 平面偏差 高程偏差17.06.45.29.55.228.21.85.28.45.2311.98.35.214.55.242.113.45.213.55.252.33.31.84.01.8平均值6.36.64.510.04.53.2轨道测量精度数据融合解算轨道坐标中，在线路上分别进行间隔 60 m 静止点往返测量和间隔 120 m 静止点解算轨道坐标测量，并进行误差对比。图 9图 10 为轨道测量系统往返测量的横向偏差、高程垂向偏差。60 m 静止点往返测量重复性误差 最 大 横 向 偏 差 为 3.7 mm，平 均 偏 差 为0.9 mm，最大垂向偏差为2.2 mm，平均偏差为0.8 mm;120 m 静止点测量误差最大横向偏差为3.3 mm，平均偏差为1.0 mm，最大垂向偏差为3 mm，平均偏差0.8 mm。横向偏差与垂向偏差整体均可保持在 4 mm 以内。图 960 m 分段往返测误差图 1060 m 分段与 120 m 分段误差4结语针对传统铁路轨道测量困难，难以满足大型基础设施运营维护要求的问题。本文集成全站仪与惯导系统、里程计、倾角仪建立了一套轨道测量系统，融合静止点建立惯导和里程计约束，以及结合RTS 平滑算法，形成了一套基于多传感器融合的轨道测量及数据处理方案。针对不同的精度要求兼顾效率，系统解决了平面/高程平差和单点控制两种静止点解算方案。该系统在铁路轨道测试场地中进行了试验测试，静止点测量使用平差解算方案，重复性精度为2.5 mm;单点控制方案，与平差解算坐标对比精度小于 14 mm，可用于普通速度铁路。轨道几何参数测量中分别进行了 60 m 分段和 120 m 分段试验，测量精度均可保持在 4 mm 之内，满足现行相关要求，为轨道测量技术的研究提供了较完整的应用方案。参考文献:1SONG Malin Railway transportation and environmentalefficiency in ChinaJ Transportation Research PartD:Transport and Environment，2016，48:488-498 2蒋华雄，蔡宏钰，孟晓晨 高速铁路对中国城市产业结构的影响研究J 人文地理，2017，32(5):132-138 3LAWRENCE M，BULLOCK R，LIU ZimingChinashigh-speed rail developmentM Washington DC:s n ，2019 4GE D，WANG Y，ZHANG L，et al Using PermanentScatterer InSAR to Monitor Land Subsidence Along HighSpeed Railway-The First Experiment in China J proceedings of fringe，2010 5中华人民共和国铁道部 高速铁路工程测量规范:TB 106012009 S 北京:中国铁道出版社，2009 6李阳腾龙 高速铁路轨道精测精调及其平顺性优化研究 J 测绘学报，2018，47(11):1562 7李德仁 展望大数据时代的地球空间信息学 J 测绘学报，2016，45(4):379-384 8王丹 工程测量的发展与需求J 测绘通报，2003(4):18-21 9葛纪坤，万宏德，李军吉 精密工程测量的发展与展望 J 地理空间信息，2015，13(1):155-156 10 李清泉，毛庆洲 道路/轨道动态精密测量进展 J 测绘学报，2017，46(10):1734-1741 11 黎奇，白征东，陈波波，等 GNSS/INS 多传感器组合高速铁路轨道测量系统J 测绘学报，2020，49(5):569-579 12 JUNG J H，CHA J，CHUNG J Y，et alMonocularvisual-inertial-wheel odometry using low-grade IMU inurban areas J IEEE Transactions on IntelligentTransportation Systems，2022，23(2):925-938(下转第 133 页)6112023 年第 6 期孙森震，等:利用点云空间投影概率特征的隧道钢拱架检测与提取3结语针对隧道智能化建造过程中的自动化湿喷中钢拱架识别问题，本文提出了一种利用点云空间投影概率特征的隧道钢拱架检测提取方法。该方法能够克服单站隧道扫描遮挡问题，将隧道点云投影为深度图像，进一步通过概率阈值进行数字图像处理提取拱架区域，实现对支护结构点云的分割。相对于点云聚类钢拱架识别方法，具有较强的适用性和灵活性，易于编程实现。参考文献:1刘飞香，姬海东，肖正航 川藏铁路隧道钻爆法施工成套装备技术体系研究J 隧道建设(中英文)，2021，41(8):1281-1289 2余建伟，廖江海，陈智鹏，等 基于断面基准面点云模型的隧道管片分割与断面提取J 测绘通报，2021(10):159-162 3丁鸽，燕立爽，彭健，等 基于 RANSAC 算法的隧道点云横断面提取 J 测绘通报，2021(9):120-123 4孙森震，卢小平，武永斌，等 基于阿基米德螺线的地铁隧道建模方法 J 测绘通报，2015(4):72-74 5葛超，郑顺义，桂力，等 激光点云和图像处理技术在隧道超欠挖检测中的应用研究 J 测绘地理信息，2020，45(1):101-106 6王洋，王述红，郭牡丹，等 隧道掌子面节理信息快速数字识别及稳定性分析 J 岩土工程学报，2011，33(11):1734-1739 7智鹏，解亚龙，史天运 隧道工程数字信息化施工关键技术及应用J 铁道标准设计，2022，65(10):112-116 8梁鹏，高永涛，周喻，等 隧道初支合理支护时机确定方法及其工程应用J 工程科学学报，2022，44(2):265-276 9孙森震，卢小平，杨尚波，等 一种基于空间网格的地物要素点云提取方法J 测绘工程，2015，24(7):53-57 10 黄荣刚，杨必胜，李健平，等 利用目标区域拓扑关系图提取建筑物点云J 武汉大学学报(信息科学版)，2017，42(4):475-481 11罗海峰，方莉娜，陈崇成，等 基于 DBN 的车载激光点云路侧多目标提取J 测绘学报，2018，47(2):234-246 12ZHANG W，QIU W，SONG D，et al Automatic tunnelsteel arches extraction algorithm based on 3D LiDARpoint cloud J Sensors，2019，19(18):3972-3996 13 冯阳，陈长军，闫利，等 一种基于半圆柱模型的隧道点云中轴线提取与滤波方法J 测绘地理信息，2021，46(3):55-59 14 谢雄耀，黄炎，赵铭睿 基于激光扫描的盾构隧道断面提取与变形研究 J 地下空间与工程学报，2020，16(3):873-881 15 刘在政，秦念稳，邹今检，等 喷射机械手智能控制系统与喷射路径规划设计研究J 隧道建设(中英文)，2018，38(8):1391-1396(责任编辑:马保卫)(上接第 116 页)13 姜庆安 基于平滑滤波的高精度惯性测量与参数估计方法研究 D 长沙:国防科技大学，2017 14 RAUCH H E，TUNG F，STRIEBEL C TMaximumlikelihood estimates of linear dynamic systemsJ AIAA Journal，1965，3(8):1445-1450 15 SEUBE N A simple method to recover the latency timeof tactical grade IMU systemsJ ISPRS Journal ofPhotogrammetry and Remote Sensing，2012，74:85-89 16 欧圣旸，刘成龙，杨雪峰，等 一种全站仪不整平后方交会测量数据处理模型研究 J 测绘与空间地理信息，2019，42(11):73-77 17 李德仁，王树良，李德毅 空间数据挖掘理论与应用 M 2 版 北京:科学出版社，2013 18 潘正风 数字测图原理与方法 M 武汉:武汉大学出版社，2004 19 施一民 三角高程测量的公式论证及应用 J 测绘通报，2003(1):1-3 20 朱洪涛，徐宜敏，吴维军 全站仪免置平自由设站及其测量方法J 铁道标准设计，2013，57(6):25-28 21 王穗辉 误差理论与测量平差 M 上海:同济大学出版社，2010(责任编辑:胡淼)331