电大山区地物环境中电波传播的电磁计算.pdf

收稿日期:网络出版时间:基金项目:国家自然科学基金联合基金重点项目(U )作者简介:王楠(),男,副教授,E m a i l:w a n g n a n m a i l x i d i a n e d u c n刘俊志(),男,西安电子科技大学硕士研究生,E m a i l:l i u j z a v i c c o m陈贵齐(),男,西安电子科技大学硕士研究生,E m a i l:q q c o m赵延安(),男,高级工程师,E m a i l:z h a o y a n a n s r r c o r g c n张玉(),男,教授,E m a i l:z h a n g y u m a i l x i d i a n e d u c n网络出版地址:h t t p s:d o i o r g/j i s s n d o i 敭 j 敭i s s n 敭 电大山区地物环境中电波传播的电磁计算王楠,刘 俊 志,陈 贵 齐,赵 延 安,张玉(西安电子科技大学 电子工程学院,陕西 西安 ;国家无线电检测中心陕西监测站,陕西 西安 )摘要:在无人驾驶与无人机等新兴行业中,信号覆盖范围的要求较高,不仅仅在城市,在人迹罕至的山地、沙漠、森林中也需要无线信号的覆盖才能真正完成远程操控,这些地区更多需要考虑的是地势变化对电磁传播所带来的影响.计算电磁学中的一致性几何绕射理论方法是分析电大环境电磁问题的有效方法,使用计算电磁学的方法研究电磁波在山区地物环境中的传播规律.给出了一种建立不规则地形模型的新方法,可以通过数字高程的网格数据生成电磁算法可用的三次多项式曲面,使用多个立方曲面对不规则地形进行拼接,使用平均均方根误差验证模型数据的准确性.基于所得的地形数据,完成了并行的几何光学算法,并对区域电磁场的分布进行了仿真计算.选取了实际山区地物环境进行了实地测量,测量结果与仿真结果对比趋势一致,验证了该方法在非规则地形中电磁波传播分析中的有效性.考虑环境电磁计算的规模,建立了相应的并行策略,核测试的并行效率可以保持在 以上.关键词:电大山区地物环境;电波传播;数字高程;分形建模;几何光学;并行计算中图分类号:T N 文献标识码:A文章编号:()E l e c t r o m a g n e t i cc a l c u l a t i o no f r a d i ow a v ep r o p a g a t i o ni ne l e c t r i c a l l yl a r g em o u n t a i n o u s t e r r a i ne n v i r o n m e n tWANGN a n L I UJ u n z h i CHENG u i q i ZHA OY a n a n ZHANGY u 敭 S c h o o l o fE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g X i d i a nU n i v e r s i t y X i a n C h i n a 敭 S h a a n x iM o n i t o r i n gS t a t i o no f t h eN a t i o n a lR a d i oM o n i t o r i n gC e n t e r X i a n C h i n a A b s t r a c t I ne m e r g i n gi n d u s t r i e ss u c ha su n m a n n e da e r i a lv e h i c l e sa n d d r o n e s t h es i g n a lc o v e r a g er e q u i r e m e n t sa r eh i g h n o to n l yi nt h ec i t y b u ti nt h ei n a c c e s s i b l e m o u n t a i n s d e s e r t s a n df o r e s t sa l s ow i r e l e s ss i g n a l c o v e r a g e i sn e e d e dt ot r u l yc o m p l e t e r e m o t ec o n t r o l 敭 T h e s ea r e a sn e e dt oc o n s i d e r t h e i m p a c to f t e r r a i nc h a n g e so ne l e c t r o m a g n e t i c t r a n s m i s s i o n 敭 T h eU n i f o r mG e o m e t r i c a lT h e o r yo fD i f f r a c t i o nm e t h o di nC o m p u t a t i o n a lE l e c t r o m a g n e t i c i sa ne f f e c t i v em e t h o dt oa n a l y z ee l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e m s i ne l e c t r i c a l l yl a r g ee n v i r o n m e n t sa n dt h i s p a p e r u s e st h e m e t h o d o fc o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c st o s t u d yt h ep r o p a g a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i c w a v e si n m o u n t a i n o u se n v i r o n m e n t s 敭 A n e w m e t h o do fc o n s t r u c t i n ga ni r r e g u l a rt e r r a i n m o d e li sp r e s e n t e d 敭 T h ea v a i l a b l et e r r a i nd a t ac a nb eg e n e r a t e db yt h ec u b i cs u r f a c ea l g o r i t h m a n dt h e i r r e g u l a r t e r r a i ni ss p l i c e db ym u l t i p l ec u b i cs u r f a c e s 敭 T h ea c c u r a c yo f t h em o d e ld a t ai sv e r i f i e db yt h em e a nr o o tm e a ns q u a r ee r r o r 敭 B a s e do nt h et o p o g r a p h i cd a t a ap a r a l l e l Dg e o m e t r i co p t i c a l 年月第 卷第期西安电子科技大学学报J OURNA LO FX I D I ANUN I V ER S I TYF e b V o l N o a l g o r i t h mi sc o m p l e t e d a n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h er e g i o n a le l e c t r o m a g n e t i cf i e l di ss i m u l a t e d 敭 T h ea c t u a lm o u n t a i nt e r r a i ne n v i r o n m e n ti ss e l e c t e df o rf i e l d m e a s u r e m e n t a n dt h ec o m p a r i s o nt r e n db e t w e e nt h em e a s u r e m e n t r e s u l t sa n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t s i sc o n s i s t e n t w h i c hv e r i f i e st h ee f f e c t i v e n e s so f t h em e t h o di nt h ea n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i c w a v ep r o p a g a t i o ni nt h ei r r e g u l a rt e r r a i n 敭 C o n s i d e r i n gt h es c a l eo fe n v i r o n m e n t a l e l e c t r o m a g n e t i cc o m p u t a t i o n ap a r a l l e ls t r a t e g yi se s t a b l i s h e d a n dt h ep a r a l l e le f f i c i e n c yo f c o r e s t e s t c a nb ek e p t t ob ea b o v e 敭K e yW o r d s e l e c t r i c a l l y l a r g em o u n t a i n o u st e r r a i ne n v i r o n m e n t r a d i ow a v ep r o p a g a t i o n d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e l f r a c t a lm o d e l i n g g e o m e t r i co p t i c s p a r a l l e l c o m p u t i n g引言无线电波传播被用来规划和发展通信系统,对于地区建设而言,区域电磁态势对天线基站的选址具有一定的参考价值,其中地面环境所带来的影响是不容忽视的.在无人驾驶与无人机等新兴行业中,信号覆盖范围的要求较高,不仅仅在城市,在人迹罕至的山地、沙漠、森林中也需要无线信号的覆盖才能真正完成远程操控.这些地区相比城市而言,更多需要考虑的是地势变化对电磁传播所带来的影响.可以通过统计模式对地物环境进行预测,首先采样测量基站信号覆盖范围内的电磁场强度,再通过统计学手段将测量数据总结出符合当前地理环境条件的一系列数学方程,将这些方程作为预测公式,最后对该区域的电磁环境态势进行预测 .然而山区等地物地区面积庞大,地势高低起伏都难以利用单一的数学方程进行表达,因此针对地形地势的电磁态势则更难以利用一系列数学方程式预测;另一方面,对山区进行大量电磁场强采样会花费很多的人力、物力,比较消耗时间及资源,显然通过对地形、建筑物等进行理想化建模,采用计算电磁学计算的确定性的方法来求解地物环境电磁态势的变化规律更为适用.使用计算电磁学的方法对地物环境中的电磁问题进行仿真分析,需要解决两个方面的问题:选取合适的数学模型描述地物环境;选择合适的计算电磁学方法进行计算.在数学模型方面,关于无线电波传播模型的研究主要集中在地面上的障碍物 ,而其中地面起伏因为对无线电波传播的影响有限而并未过多考虑,对于复杂的山区环境,地面障碍物较少,而不规则的地形则起到主要作用.针对山区等地形环境,可以使用刃形、非刃形或同时结合立方体结构来描述不规则几何体 ,这样的计算模型需要使用大量的点、线和表面的拓扑数据,并人为引入很多不连续的几何边缘.在计算电磁学的算法方面,矩量法、时域有限差分、有限元等各种方法都有长足的发展 ,很多都可以对地物地形中的电磁传播进行仿真计算 ;然而与通常电大目标的电磁计算相同,这些低频计算方法依赖于受到点尺寸限制的剖分网格,计算量巨大,并且随着频率的变化,需要重新进行网格剖分,整体计算效率不高.基于高频近似的物理光学、几何光学、一致性几何绕射理论方法可以比较高效的计算电大环境中的电磁问题 .其中以几何射线为核心的G O、G T D方法可以直观地描述电磁波的传播,随着频率的变化,目标模型不需要重新建模,计算效率相对较高,并能保证合理工程精度,适用于不规则地形、曲折障碍物等各种复杂地物形态中的电磁传播问题.这样的方法比较多的应用于城市环境中的电磁传播问题,取得了比较好的计算结果 .在这些应用中主要考虑城市建筑物对电磁传播的影响,使用直边缘引入绕射或者多次反射实现阴影区的电磁场连续,不能处理缓变连续的几何地形,不适用于山区缓变地物环境的计算.在实际的电大地物环境当中,模拟地形环境目前主要是依靠数字高程模型(D i g i t a lE l e v a t i o n M o d e l,D EM)来进行表述,利用D EM数据表示地形,模型网格量巨大,这对于计算来说非常消耗时间与计算资源.文中基于D EM数据,给出一种建立不规则地形模型的新方法,可以生成电磁算法可用的三次曲面地形数据;这样的模型不会引入人为的边缘,文中使用平均均方根误差验证了生成模型数据的准确性.以生成的三次曲面地形数据为基础,完成了并行的几何光学算法,由于在导电媒质方面没有公开发表的表面绕射系数,使用二次等效透射对阴影区的电磁场进行计算以保证电磁分布的连续性.算法可应用于包含文中使用的模型在内的任意三次多项式曲面模型.考虑环境电磁计算的规模,建立了相应的并行策略,给出了讨论并行效率的实例.选取了实际山区地物环境进行区域电磁场分布的仿真计算,并进行了实地测量;测量结果与仿真西安电子科技大学学报第 卷结果对比趋势一致,验证了该方法在非规则地形中电磁波传播分析中的有效性.山区环境的数学建模D EM广泛应用于大尺度区域建模中 ,它使用大量网格覆盖地面,每个网格点带有一个高程值,所有这些高程值收集到一个矩阵中即形成D EM的栅格数据.网格的大小代表了D EM的分辨率,是D EM中的一个重要参数.计算电磁学使用地形数据时更倾向于利用三角形或四边形绘制的网格,这样的网格数量足够密集时,可以获得高精度地形数据,同时基于三角形或四边形的网格刚好适用于M o M、F EM等算法的基函数设置和解析求解.但是对于面积大、复杂度高的区域环境,更多的网格量意味着更多的硬件资源的消耗和执行时间的消耗.如果使用高频近似的UT D方法,大量的面片同样意味着大量的射线寻迹工作,因此文中提出了一种将D EM网格转换为电磁算法可用的数学模型的方法,将数据矩阵分块之后进行最小二乘曲面拟合生成三次多项式曲面,使用较少的光滑凸曲面描述起伏的地形.显然,使用单一的几何曲面描述全部地形是不可能的,进一步考虑到高频射线算法中的射线寻迹及遮挡判断,首先将D EM数据矩阵划分为MN个子矩阵,划分出来的各个子矩阵中,相邻子矩阵的链接的边缘元素相同.图给出将一个矩阵划分为的子矩阵集合的例子,这里并非对原矩阵进行切割划分,因为要确保相邻子矩阵的连接处的边缘元素相同.对于横向上排列的矩阵,上一个子矩阵的纵向最后一列元素作为下一个子矩阵的第一列元素;而对于纵向上排列的矩阵,上一个子矩阵的横向最后一行元素作为下一个子矩阵的第一行元素.这样可以确保拟合后的曲面在边缘处贴合紧密,地形起伏保持连续,不会引起较大的失真.图区域数据的分解首先,对区域数据矩阵进行划分,再对每个区域子矩阵进行矩阵曲面的拟合.矩阵中每个元素对应的是高程值,以矩阵中(,)为最小基准点,第m行第n列的相对坐标为p(m,n)(m)dx,(n)dy,Z(m,n).根据划分后的各个子矩阵,将p(m,n)排列成点集Smn,Smn中根据水平相对坐标排列各点的位置.接着,对每个子区域中的水平相对坐标点进行曲面的拟合以建立曲面地形模型.这里采用的方法为最小二乘法,它的优点是在拟合后能够保留较高的精度.根据D EM数据的特点,文中选用三次多项式曲面为目标进行拟合,它的表达式如下:z(x,y)iinanxnyin(),()其中,x和y对应子区域数据中的横纵坐标,an,n,是控制曲面形状的变量,也是接下来需要求解的变量,计算得到的z(x,y)可以与原D EM数据中的高程值进行对比以验证生成效果.再下来,对点集Smn内所有的点进行最小二乘拟合,求解得到每个子区域三次曲面模型需要的形状参第期王楠等:电大山区地物环境中电波传播的电磁计算数an,n,.目标方程建立如下:F(an)Nkz(x,y)iinanxnyin().()求解偏微分方程:Fan,()即可得到所需参数an,n,.遍历所有子区域,即可得目标区域的三次曲面表达式.为了验证子区域的生成效果,选取经纬度位置为东经 ,北纬 ,总面积约 平方公里的山区地形数据,采用A S T E RG D EM M分辨率数字高程编码,包含总计 个地理坐标点.分别使用 个子区域和 个子区域对数据集进行分解并生成相应的三次曲面,图给出了采用 个子区域生成的三次曲面地形.图 个子区域生成的三次曲面地形采用均方根误差对生成结果进行验证:RRM SNNi|zd e mzc a l|/,()其中,N是数据个数,zc a l是由生成曲面得到的高程值,zd e m是原始D EM数据中的高程值.计算每个生成的三次曲面与原始D EM数据对比的均方根误差,表中给出了最大误差和最小误差的值,并对所有误差取平均值以评价对比效果.表误差对比子区域数目平均均方根误差/m均方根误差最大值/m均方根误差最小值/m 可以看出,子区域划分越多,地形建模精度越高;文中生成的三次曲面与原始D EM数据描述的地形区域吻合较好,曲面地形建立较为精确,可以用于进一步电磁计算的算法设计中.民用G P S的精度约为 米,可见文中生成结果在可接受范围内.另外,模型的精度会对电磁计算产生较大影响,后面的算例也可以从侧面说明文中生成结果的可用性.基于三次多项式曲面的射线场三次多项式曲面建模可以较好地描述地形的起伏且不引入人为边缘.因此区域电磁传播主要由直射、反射、二次反射、表面绕射和透射等构成.由于光滑导电媒质的表面绕射系数并未发现公开发表的文献,文中主要研究直射、反射、二次反射和透射所携带的电磁场.反射场可以使用如下的定义:ErE(Q)R A(sr)e x p(jk Sr),()其中,E(Q)是反射点Q处的直射电场,A(sr)是振幅扩散因子,e x p(jk Sr)是相位扩散因子,R为反射点处的并矢反射系数:ReierRheeRs,()西安电子科技大学学报第 卷其中,e为单位矢量;Rhrs i n(rc o s)/rs i n(rc o s)/,Rss i n(rc o s)/s i n(rc o s)/,()rr(j/),是导电媒质的等效介电常数,为反射角.透射场可以使用如下的定义:EtE(D)T A(st)e x p(jk St)e x p(j St),()其中,E(D)是透射点D处的直射电场;A(st)是振幅扩散因子;e x p(jk St)是相位扩散因子;(j),是导电媒质的传播因子,而/,()/,()T为透射点D处的并矢透射系数:TeierTheeTs,()其中,Thc o stc o st(rs i nt)/,Tsrc o strc o st(rs i nt)/,()其中,t为透射角,为波阻抗.为了验证文中的计算,在图所示的 个子区域的实际地形中,进行了电磁场分布的测量.区域电磁参数的设置为:相对介电常数为,相对磁导率为,相对电导率为,发射和接收天线为工作频率 MH z的振子天线,发射天线置于(E,N)处,接收点选择如图所示的路径,其长度为 k m,均匀选取 个接收点,图给出文中计算结果与实际测量结果的对比.对比图中,采样点从 到 及 到 这两处,仿真结果低于实测结果,经过射线查找,发现该区域主要由透射射线作用,且多为二阶透射射线,场值由于射线的二次透射,损耗较大,导致场值较低.采样点从 到 处,实测结果比仿真低许多,对该区域射线类型进行分析,主要作用为透射射线,推测由于透射系数因素导致,且该地区海拔较低,局部土壤的电导率也可能产生影响.综合整体趋势来看,实测数据和仿真结果趋势吻合;可以看出,文中方法在处理电大地物环境中电磁传播计算中的有效性.图实际山区环境及测试路径第期王楠等:电大山区地物环境中电波传播的电磁计算图文中结果与实测结果的对比图相邻接收点依次分配计算任务射线寻迹的并行策略并行算法可以提高计算的规模和速度,在计算电磁学中的各种算法都有应用 .在使用射线法对电大地物环境进行计算时,会消耗较长的计算时间,文中使用按照接收点相对位置分配计算任务的并行策略.首先将所有的接收点进行分类,然后按照相邻的顺序依次给每个计算核心下达计算任务.如图所示,考虑射线法的特点,相邻的接收点之间存在类似的射线类型和数目,相邻采样点的射线类型和数量相似,可以实现较好的负载均衡.图给出了并行流程图.图并行流程图将并行策略应用于前面给出的算例计算中.表给出了在使用不同核数的情况下,并行计算的计算时间以及与单核计算相比的计算效率.可以看出,该并行策略在 核内的并行效率高于.核心数为时也即相当于进行串行计算,当核数增加时,时间并未呈线性减少,这是因为射线类型的相似性仅在距离较近的接收点之间存在,更多的核数意味着更大的射线类型差异,也即不同的计算量,导致并行效率下降.西安电子科技大学学报第 卷表并行测试核心数时间/s计算效率/结束语文中采用高频射线法预测电大地物环境的电磁态势,针对D EM中的G R I D数据提出了一种基于分形曲面拟合的曲面地形生成方法;使用三次曲面拟合D EM网格以生成不规则地表地形数学模型,在约 k m的区域内,各地表与原始数据的最小均方根误差小于 m,证明了该方法的准确性和实用性.利用生成的地形模型,使用UT D方法研究区域无线电传播特性,采用数值方法完成射线寻迹等基本模块并完成射线场的求解.仿真结果与实测结果的对比趋势吻合良好,验证了算法的计算性能和有效性.针对射线法中计算时间消耗最高的射线寻迹部分,设计了根据相似射线类型排列接收点的并行策略,进行了并行效率的测试,在 核情况下并行效率最低不低于.参考文献:杨超 郭立新 李宏强 等敭大气波导中电波传播特性的研究 J 敭西安电子科技大学学报 敭YAN GC h a o GUOL i x i n L IH o n g q i a n g e t a l 敭 S t u d yt h eP r o p a g a t i o nC h a r a c t e r i s t i co fR a d i oW a v e i nA t m o s p h e r i cD u c t J 敭 J o u r n a l o fX i d i a nU n i v e r s i t y 敭 李伟 郑航 钱肇钧 等敭基于信道测量的GH z城市环境传播特性研究 J 敭南京邮电大学学报 自然科学版 敭L IW e i Z HE N G H a n g Q I ANZ h a o j u n e ta l 敭 M e a s u r e m e n t B a s e dU r b a nP r o p a g a t i o nC h a r a c t e r i z a t i o na t GH z J 敭J o u r n a l o fN a n j i n gU n i v e r s i t yo fP o s t sa n dT e l e c o mm u n i c a t i o n s N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n 敭 R OH W S E O LJ P A R KJ e ta l 敭 M i l l i m e t e r W a v eB e a m f o r m i n ga sa nE n a b l i n gT e c h n o l o g yf o r GC e l l u l a rC o m m u n i c a t i o n s T h e o r e t i c a lF e a s i b i l i t ya n dP r o t o t y p eR e s u l t s J 敭 I E E EC o mm u n i c a t i o n sM a g a z i n e 敭 KV I C E R A M K O R I N E K T KV I C E R A V e ta l 敭 S h o r t T e r m T e r r a i nD i f f r a c t i o n M e a s u r e m e n t sF r o m L t oQ B a n d R e s u l t sa n dA n a l y s i s J 敭 I E E ET r a n s a c t i o n so nA n t e n n a sa n dP r o p a g a t i o n 敭 G I OVAN E L ICL敭 A nA n a l y s i so fS i m p l i f i e dS o l u t i o n sf o rM u l t i p l eK n i f e E 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