基于一步法的重反射层反应堆启动物理试验控制棒价值校核计算研究.pdf

基于一步法的重反射层反应堆启动物理试验控制棒价值校核计算研究李志峰1,2,李 帆2,赵常有1,刘宙宇2,朱宇翔1,许怀金1(1.中广核研究院有限公司,广东深圳5 1 8 0 2 6;2.西安交通大学 核科学技术学院,西安7 1 0 0 4 9)摘 要:由于重反射层可减低中子泄漏从而提升中子经济性,因此某些大型先进压水堆采用重反射层减少临界尺寸来优化空间布局。由于重反射层与以往常用的围板水反射层差异较大,采用传统的两步法物理计算程序获得重反射层反应堆的精确中子学参数存在一定的难度,因此使用先进的一步法物理计算程序对重反射层反应堆启动物理试验控制棒价值展开了计算,计算结果表明,确定论一步法程序N E C P-X计算结果与蒙特卡罗参考值吻合良好。关键词:一步法;N E C P-X程序;重反射层;控制棒价值中图分类号:T L 3 2;T L 4 2 3 文献标志码:AD O I:1 0.1 2 0 6 1/j.i s s n.2 0 9 5 6 2 2 3.2 0 2 4.0 1 0 4 0 5收稿日期:2 0 2 3 0 6 0 1;修回日期:2 0 2 4 0 1 1 6基金项目:国家重点研发计划资助项目(2 0 2 2 Y F A 1 6 0 2 0 0 0);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2 0 2 2 A 1 5 1 5 0 1 1 4 6 2)作者简介:李志峰(1 9 8 8-),湖南娄底人,研究员,博士,主要从事反应堆物理与中子技术应用研究。E-m a i l:l i z h i f e n g x j t u.e d u.c nC h e c k C a l c u l a t i o n o f C o n t r o l R o d W o r t h f o r t h e S t a r t u p P h y s i c s T e s t i nR e a c t o r W i t h H e a v y R e f l e c t o r B a s e d o n O n e-S t e p M e t h o dL I Z h i f e n g1 2 L I F a n 2 Z HAO C h a n g y o u 1 L I U Z h o u y u2 Z HU Y u x i a n g1 XU H u a i j i n1 1 C h i n a N u c l e a r P o w e r T e c h n o l o g y R e s e a r c h I n s t i t u t e C o L t d S h e n z h e n G u a n g d o n g P r o v i n c e 5 1 8 0 2 6 C h i n a 2 S c h o o l o f N u c l e a r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y X i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y X i a n 7 1 0 0 4 9 C h i n a A b s t r a c t E n h a n c e d n e u t r o n e c o n o m y i s d u e t o h e a v y r e f l e c t o r t h a t r e d u c e n e u t r o n l e a k a g e s o s o m e l a r g e a d v a n c e d p r e s s u r i s e d w a t e r r e a c t o r s A PWR s u s e h e a v y r e f l e c t o r s t o o p t i m i s e t h e s p a c e l a y o u t b y r e d u c i n g t h e c r i t i c a l s i z e D u e t o t h e g r e a t d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h e a v y r e f l e c t o r a n d t h e c o mm o n l y u s e d s h r o u d w a t e r r e f l e c t o r i t i s d i f f i c u l t t o o b t a i n t h e a c c u r a t e n e u t r o n i c s p a r a m e t e r s o f t h e r e a c t o r w i t h h e a v y r e f l e c t o r b y u s i n g t h e t r a d i t i o n a l t w o-s t e p p h y s i c a l c a l c u l a t i o n c o d e T h e r e f o r e t h i s p a p e r u s e s t h e a d v a n c e d d e t e r m i n i s t i c o n e-s t e p p h y s i c a l c a l c u l a t i o n c o d e N E C P X a n d M o n t e C a r l o c o d e t o c a l c u l a t e t h e v a l u e o f t h e c o n t r o l r o d f o r t h e s t a r t-u p p h y s i c s t e s t o f h e a v y r e f l e c t o r r e a c t o r T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t o f d e t e r m i n i s t i c o n e-s t e p c o d e N E C P-X i s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e M o n t e C a r l o r e f e r e n c e v a l u e a n d m e a s u r e m e n t v a l u e s K e y w o r d s o n e-s t e p m e t h o d N E C P-X c o d e h e a v y r e f l e c t o r c o n t r o l r o d w o r t h1-504010第1 5卷 第1期2 0 2 4年2月现 代 应 用 物 理MO D E R N A P P L I E D P HY S I C SV o l.1 5,N o.1F e b.2 0 2 4 随着计算机硬件技术的飞速发展,中子输运方程的高保真求解也取得了飞速发展。中子输运程序又分为确定论算法程序与蒙特罗算法程序。国内外开发 了 若 干 高 保 真 确 定 论 一 步 法 算 法 程 序,如MP A C T1,N E C P-X24和D e C A R T5等。确定论一步法程序在模型上假设更少,与传统的两步法程序相比,理论上拥有更高的计算精度,在复杂、不易均匀化的新型反应堆中子学参数校核计算中具备一定优势。以重反射层反应堆为例,重反射层一般将不锈钢等金属材料作为主要材料,其几何结构、材料与传统的围板水反射层有着较大差异,这也使得重反射层和围板水反射层的中子学特性有较大差异,这种差异给引入偏差较多的传统两步法程序带来了一定的困难,因此需要采用高保真一步法程序精确计算重反射层带来的影响,以便确立一个数值基准。与传统两步法程序相比,本文的一步法程序实现了精细化建模以及高精度和高分辨率模拟,尽可能地使计算模型接近真实情况。1高保真确定论一步法程序N E C P-X计算理论 高保真确定论一步法程序N E C P-X的核心计算模型采用2维/1维耦合特征线方法(m e t h o d o f c h a r a c t e r i s t i c s,MO C)。2维/1维耦合特征线方法的主要思想是将3维问题转化为通过泄漏项耦合的2维及1维问题,图1为2维/1维耦合特征线方法示意图。图1 2维/1维耦合特征线方法示意图F i g.1 S c h e m a t i c d i a g r a m o f 2 D/1 Dc o u p l i n g M O C对2维问题采用MO C进行高保真高分辨率的精细求解,对1维均匀化的棒问题可以采用一系列方法进行求解,包括节块展开法(n o d a l e x p a n s i o n m e t h o d,N EM)等扩散方法或具有更高精度的P N方法和S N方法等输运方法。通过2维/1维迭代耦合计算代替3维计算,从而在保证精度的前提下有效降低对计算内存及计算时间的要求。当径向非均匀性较强时,应采用MO C方法进行精细模拟;当轴向非均匀性较弱时,采用精度较低的方法即可满足计算精度要求。本文高保真确定论一步法程序采用6 9群数据库开展计算。2维/1维耦合MO C方法从角度离散后的3维中子输运方程出发,3维角度、能群离散后的中子输运方程可表示为mg,mx,y,z x+mg,mx,y,z y+mg,mx,y,z z+t,g(r)g,mx,y,z =Qgx,y,z (1)其中,分别表示x,y,z方向的方向余弦;t,g(r)为总截面;g,m(x,y,z)为空间(x,y,z)上m方向的角通量,即中子输运方程中的未知量;Qgx,y,z 为总源项,包括裂变源及散射源,具体形式可表示为Qgx,y,z =g4 ke f fGg=1f g(x,y,z)g(x,y,z)+14 Gg=1s0,g g(r)g(x,y,z)(2)其中:g为裂变谱;f g 为第g 群的裂变截面;s0,g g为 第g 群 到 第g群 的 散 射 截 面;g(x,y,z)为注量率。图2为2维/1维耦合MO C方法流程图。2维/1维计算通过泄漏项进行耦合,通过2维/1维外迭代驱动整个问题收敛。首先,给1维方程及2维方程初始值,为1维方程提供截面;其次,对每个计算单元开展1维差分计算,更新1维中子注量率,获得每个计算单元每一层的轴向泄漏项;随后,对每一层进行2维MO C计算,更新2维中子注量率,计算每一层每个计算单元的径向泄漏项,更新1维截面;最后,采用2维中子注量率更新ke f f,判断2维中子注量率及ke f f是否收敛,收敛就退出计算,不收敛则回到迭代流程中。2-504010 李志峰 等:基于一步法的重反射层反应堆启动物理试验控制棒价值校核计算研究第1期图2 2维/1维耦合特征线方法流程图F i g.2 F l o w c h a r t o f 2 D/1 D c o u p l e d f e a t u r e l i n e m e t h o d2一步法程序建模首先采用高保真确定论一步法程序N E C P-X对重反射层堆芯进行精细建模,轴向活性区分为5 2层,其中上下反射层分别为9层和7层,显式模拟轴向格架,同时对重反射层进行显式建模,具体包括水洞、吊篮等堆芯外围结构,轴向结构包括端塞等。该机组存在旋转对称控制棒组,因此采用全堆芯建模计算。图3为1/4堆芯N E C P-X程序建模示意图。中心为燃料组件,外围区域为重反射层、吊篮等结构。图3 1/4堆芯N E C P-X程序建模示意图F i g.3 S c h e m a t i c d i a g r a m o f q u a r t e r r e a c t o rc o r e m o d e l l e d b y N E C P-X c o d e 中子学计算方面,N E C P-X计算时选取的特征线宽度为0.0 3 c m,离散角度0 9 0 范围内分别采用8个辐角和3个极角,散射模型方面使用I n f l o w输运修正,径向方向上采用3 5 7个核通过组件模块化对径向区域分解进行并行计算,轴向方向上采用6个核对轴向区域分解进行并行计算。随后,基于同样的几何和材料信息,开展蒙特卡罗程序建模,详细地对重反射层中的小圆孔进行建模,力求所建模型精确、全面。图4为1/4堆芯蒙特卡罗程序建模示意图。图4 1/4堆芯蒙特卡罗程序建模示意图F i g.4 S c h e m a t i c d i a g r a m o f q u a r t e r r e a c t o r c o r em o d e l l e d b y M o n t e C a r l o c o d e3-504010第1 5卷现 代 应 用 物 理3启动物理试验结果基于上述建模,使用N E C P-X 程序和蒙特卡罗程序计算模拟了重反射层反应堆的首循环启动物理试验,N E C P-X 程序控制棒价值的计算结果与蒙特卡罗计算值的相对偏差如表1所列。表1 N E C P-X程序与蒙特卡罗程序控制棒价值计算结果的相对偏差T a b.1 R e l a t i v e d e v i a t i o n o f c o n t r o l r o d w o r t h c a l c u l a t i o nv a l u e s b e t w e e n t h e N E C P-X a n d M o n t e C a r l o c o d eC o n t r o l r o d sR e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-2P A0.2P B3.2P C1.3P D0.2P E2.4P F3.9P G2.9P H3.8由表1可知,确定论一步法程序N E C P-X控制棒价值计算值与蒙特卡罗参考值符合良好,可以初步认为确定论一步法程序N E C P-X的计算值较为精确。然而,需开展计算值与实测值的对比,方可更加确信计算值的准确度。N E C P-X和蒙特卡罗程序控制棒价值计算值与测量值的相对偏差分别如表2和表3所列,由表2和表3可知,确定论程序与测量值还是蒙特卡罗程序与测量值的相对偏差都小于1 0%,满足验收准则,表明二者都能满足控制棒价值计算要求。表2 N E C P-X程序控制棒价值计算值与测量值的相对偏差T a b.2 R e l a t i v e d e v i a t i o n b e t w e e n t h e N E C P-X c o d e c a l c u l a t i o nv a l u e s o f c o n t r o l r o d w o r t h a n d m e a s u r e m e n t v a l u e sC o n t r o l r o d sR e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-2P A8.2P B8.8P C1.0P D5.3P E4.6P F7.7P G7.7P H9.0表3蒙特卡罗程序控制棒价值计算值与测量值的相对偏差T a b.3 R e l a t i v e d e v i a t i o n b e t w e e n t h e M o n t e C a r l o c o d ec a l c u l a t i o n v a l u e s o f c o n t r o l r o d w o r t h a n d m e a s u r e m e n t v a l u e sC o n t r o l r o d sR e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-2P A8.5P B5.4P C0.3P D5.1P E2.1P F3.9P G4.9P H5.44结论本文采用确定论一步法程序N E C P-X和蒙特卡罗程序针对重反射层反应堆堆芯进行了精细化建模,并获得了一系列启动物理试验参数计算结果,结果表明,确定论一步法程序在启动物理试验中的控制棒价值计算值与蒙特卡罗程序计算值及实测值吻合良好,相对偏差小于1 0%,有较大潜力用于新型堆的校核计算。参考文献 1 C O L L I N S B S T I MP S ON S K E L L Y B W e t a l S t a b i l i t y a n d a c c u r a c y o f 3 D n e u t r o n t r a n s p o r t s i m u l a t i o n s u s i n g t h e 2 D 1 D m e t h o d i n MP A C T J J o u r n a l o f C o m p u t a t i o n a l P h y s i c s 2 0 1 6 3 2 6 6 1 2 6 2 8 2 L I U Z Y W A N G B Z HA N G M W e t a l A n i n t e r n a l p a r a l l e l c o u p l i n g m e t h o d b a s e d o n N E C P-X a n d C T F a n d a n a l y s i s o f t h e i m p a c t o f t h e r m a l-h y d r a u l i c m o d e l t o t h e h i g h-f i d e l i t y c a l c u l a t i o n s J A n n a l s o f N u c l e a r E n e r g y 2 0 2 0 1 4 6 1 0 1 0 7 6 4 5 3 L I U Z Y C H E N J C A O L Z e t a l D e v e l o p m e n t a n d v e r i f i c a t i o n o f t h e h i g h-f i d e l i t y n e u t r o n i c s a n d t h e r m a l-h y d r a u l i c c o u p l i n g c o d e s y s t e m N E C P-X S U B S C J P r o g r e s s i n N u c l e a r E n e r g y 2 0 1 8 1 0 3 3 1 1 4 1 2 5 4 C HE N J L I U Z Y Z HAO C e t a l A n e w h i g h-f i d e l i t y n e u t r o n i c s c o d e N E C P-X J A n n a l s o f N u c l e a r E n e r g y 2 0 1 8 1 1 6 6 4 1 7 4 2 8 5 P A R K H J K I M S J HYUK K e t a l B E AV R S b e n c h m a r k a n a l y s e s b y D e C A R T s t a n d-a l o n e c a l c u l a t i o n s a n d c o m p a r i s o n w i t h D e C A R T MA T R A m u l t i-p h y s i c s c o u p l i n g c a l c u l a t i o n s J N u c l e a r E n g i n e e r i n g a n d T e c h n o l o g y 2 0 2 0 5 2 9 1 8 9 6 1 9 0 6 4-504010 李志峰 等:基于一步法的重反射层反应堆启动物理试验控制棒价值校核计算研究第1期