高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法_张驰.pdf

文章编号:1009-6094(2023)06-1739-13高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法张 驰1,王 博1,杨 坤2,黄春富1,3,张 宏1,4,王 韩1(1 长安大学公路学院,西安 710064;2 深圳市综合交通设计研究院有限公司,广东深圳 518003;3 广西交通设计集团有限公司,南宁 530029;4 内蒙古大学交通学院,呼和浩特 010021)摘 要:为评价隧道与互通出入口小净距路段的行车风险,提出了基于交通流仿真的行车风险预测模型。首先,在明确小净距路段长度的基础上,定性分析其行车风险,从非交通流和交通流的角度选取风险影响因素;其次,通过实地调研采集的视频数据对交通仿真模型进行标定,结合风险与影响因素的关系,将交通冲突率作为风险评价指标;然后,通过单因素和多因素试验量化了风险影响因素和风险评价指标间的关系,揭示了小净距路段的风险成因,利用多元非线性回归法构建了风险度量方程,并采用 K 均值聚类算法将风险评价标准划分为 5 个等级;最后,选取某些山区高速公路隧道与互通出入口小净距路段对风险预测模型进行验证。结果表明:净距长度、主线设计速度、交通量、大车型比例、转向交通量比例、车道数对出入口路段的行车风险具有显著性影响;对于出口路段,“指数函数+幂函数”组合形式的拟合度较好,R2=0.896,对于入口路段,“二次多项式+指数函数”组合形式的拟合度较好,R2=0.855,模型评价结果与实际事故数的趋势基本一致,可适用于小净距路段行车安全风险评价。关键词:安全工程;风险预测模型;微观交通流仿真;小净距路段;互通;行车风险中图分类号:X951 文献标志码:ADOI:10.13637/j.issn.1009-6094.2021.1925收稿日期:20211101作者简介:张驰,教授,博士,从事道路交通安全、道路正向设计研究,zhangchi 。基金项目:国家重点研发计划项目(2020YFC1512005)0 引 言随着我国山区高速公路的大量建设,路网密度不断增加,受路线走廊带布设、复杂地形及社会经济条件等客观因素的限制,出现了许多隧道与互通出入口间距过近的工程实例,对交通安全运行的影响日渐突出。美国相关的调查研究表明1,隧道与互通出入口间路段的事故率随着其间距增大而减小。邓国忠等2统计 20092012 年浙江省甬金、长深、沈海等 21 处高速公路互通式立交的 319 起交通事故,发现事故率与净距长度间存在较高的相关性,伤亡事故主要发生在隧道出口与渐变段起点之间及出口三角端部,其中,隧道出口至减速车道渐变段起点间的事故伤亡比例最大,高达 40%。因此,对高速公路隧道与互通出入口小净距路段的行车风险进行研究,对于提高高速公路安全水平具有重要意义。近年来,国内外相关学者对隧道与互通出入口小净距路段展开了一定的研究。国外主要是国家标准和规范对最小间距或最小净距做出简单的规定:如欧盟的隧道标准规定车道数变化点距隧道洞口的距离不低于 10 s 的限制速度行程;德国道路规范根据出入主线的交通需求和预告标志设置情况,来规定间距值,但未明确具体值要求;日本高速公路设计要领规定互通与其他设施的最小间距应由指路标志和行车交织距离共同决定,最小间距的标准值为 4 km,特殊值为 2 km。国内对于净距长度的研究较多,软件仿真法3、安全距离法4 5以及 2 种方法相互结合研究6 7是目前主要的研究手段。其中软件仿真法主要以交通冲突率和通行能力为评价指标,从交通流的角度研究净距长度;安全距离法则综合考虑交通运行特性、道路条件、驾驶行为及明暗适应等因素,基于车道变换理论给出相应的净距长度计算模型及推荐值。此外,部分学者从风险评价的角度对隧道与互通出入口的安全性进行研究,主要包括风险致因、研究手段等方面。对于风险致因的研究,主要是通过数理统计方法对交通实测数据与道路条件、事故数据等的关系进行分析、建模,以此辨识和评估风险源,如候树展等8、张驰等9先后通过该方法研究了交通量、车型比例、车速等交通流参数对事故风险的影响,辨识了各类事故风险致因的分布规律;崔健等10发现隧道入口实行可变限速能提高行车安全性,但未针对小净距路段的特殊性进行研究。对于风险研究手段的研究,主要是从车辆加减速或变换车道的角度研究该路段的行车安全性,将风险理论与模型结合,采用一定指标量化风险,进而划分风险等级,较少与道路的交通流相结合。如 2010 年,Broeren 等11利用风险计算理论,通过分析特定条件下隧道出入口的车辆行驶安全性,从分合流交织距离、识别洞口距离和适应光线距离分析了隧道与互通最小净距,并提出对于净距不满足路段,应该采取风险补偿措施,为研究小净距路段行车风险奠定9371第 23 卷第 6 期2023 年 6 月 安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and Environment Vol.23 No.6Jun.,2023基础。2011 年,阎莹等12针对高速公路出入口区域交通流特性,首次以临界减速度和不安全密度指数为评价指标,建立了行车风险评价模型,并根据安全风险管理规定与人机工程学原理,确定了风险等级和评价标准。此外,胡江碧等13综述了交通冲突理论在高速公路互通式立交安全性评价中的应用。该理论能够较好地用于交通量较大时高速公路分合流路段的交通冲突评估。表 1 不同研究方法下隧道与互通出入口路段净距值Table 1 Distance between tunnel and interchange under different research methods代表性研究方法出口路段设计速度/(kmh-1)入口路段设计速度/(kmh-1)1201008012010080规范50040030012510080安全距离法57505604008507005501109075VISSIM 仿真法7700700600 注:1)出口路段为单向双车道,入口路段不区分车道数。2)出口净距=明适应距离+等待插入间隙距离+判断可插入间隙距离+换道所需距离+安全距离;入口净距为车辆驶入主线后调整车速和位置等所需距离;安全距离法的出口还考虑了读取预告标志所行驶的距离。3)VISSIM 仿真法以交通冲突率为评价指标。综合来看,隧道与互通出入口间距离过近的工况在国外较少,而国内对于其研究主要集中在风险致因及净距长度的计算方法上,其计算结果主要是考虑在道路自由流状态下的单车所需长度,此时车辆间相互干扰较小,计算结果是较为适用的;当净距小于一定值,出现较高行车风险更多是受周边车流的影响,而目前风险量化的研究主要是基于车辆加减速或变道的角度,其研究成果的适用性需进一步考虑。交通流参数作为影响小净距路段行车风险的直接因素,需要进一步量化交通流参数与行车风险之间的关系。为此,本文首先结合已有的研究成果从定性角度分析车速、净距长度、车道数等非交通流因素及交通流因素对小净距路段行车风险的影响,从交通流的角度选取交通冲突率作为评价指标,基于 MATLAB 提取的实测数据对交通仿真模型进行了构建和标定。在分析不同因素组合工况下的行车风险后,建立了小净距路段行车风险度量方程和评价模型。最后结合实际工程案例对预测模型的可行性进行验证。1 小净距路段行车风险分析1.1 小净距路段JTG D202017公路路线设计规范(以下简称规范)和 JTG/T D212014公路立体交叉设计细则均对隧道与互通出入口净距做出了明确的定义:隧道口至互通出口匝道渐变段起点或入口匝道渐变段终点的距离。以双向四车道高速公路为例,表 1列举了不同研究方法下的隧道与互通出入口路段净距值,显然,由于不同学者的研究方法和侧重点不同,其最小净距长度存在较大的差异;而以交通冲突为评价指标,基于 VISSIM 微观交通流仿真软件模拟所得到的净距长度值介于规范值与安全距离法计算值之间。为避免不同研究方法造成的差异性,研究不同速度下的行车风险,本文统一将隧道出口与互通出口间净距长度小于 1 000 m、互通入口与隧道入口间净距长度小于 200 m 的路段定义为小净距路段。1.2 风险影响因素选取在隧道与互通出入口路段的行车过程中,驾驶人需要不断地获取道路、交通流以及标志标线等相关信息,并根据所获取的有效信息采取相应的驾驶行为,主要包括明适应过程、识别过程、变道过程以及安全确认过程。行车过程中获取信息的复杂程度和处理时间直接影响着驾驶人的反应时间,进而在一定程度上决定了行车风险大小,主要包括前方车辆突然减速或变向导致的追尾冲突、相邻车辆变道导致的变道冲突。文献6研究表明,换道需要一定的距离,对于不同的道路条件、交通状况,车辆完成这个行车过程所需要的净距长度也不同。本文将风险影响因素分为非交通流因素和交通流因素,非交通流因素主要考虑净距长度、主线设计速度、车道数;交通流因素主要考虑交通量、车型比例、转向交通量比例。2 交通仿真模型构建由于现场采集的数据有限,采用该数据分析、构0471 Vol.23 No.6 安全 与 环 境 学 报 第 23 卷第 6 期建安全评估模型来研究小净距路段的行车风险,其适用性存在一定的局限性,不能较好地反映各工况下的行车风险,而近年来仿真软件的广泛应用弥补了这一不足。VISSIM 是一款微观交通流仿真软件,采用参数化建模理念,能仿真分析在交通组成、冲突规则等众多条件下的交通流状态。本文在实测数据的基础上运用 VISSIM7.0 软件,对隧道与互通出入口小净距路段行车风险仿真研究,其中交通仿真模型构建由四部分组成:数据采集、构建仿真模型、参数标定及结果输出。表 2 小净距路段工程案例概况一览表Table 2 Overview of short distance sections公路名称互通/服务区隧道隧道长度/m净距长度/m出口路段入口路段西汉高速朱雀停车区朱雀隧道6 5001065秦岭服务区秦岭 1 号隧道6 1442540秦岭服务区秦岭 2 号隧道6 2002835皇冠互通无名隧道350147234福银高速辋川互通辋川隧道群1 600600630沪陕高速竹林关互通州河北隧道群1 0002825 注:设计速度为 80 km/h,双向四车道。2.1 数据采集2.1.1 视频数据采集以西安市为中心,发散式对周边多处已处于运营阶段的高速公路隧道与互通出入口小净距路段进行搜集,各路段的地图分布见图 1,概况见表 2。本研究采用大疆精灵 3 航拍无人机开展数据采集(如图 2 所示),其采用 GPS/GLONASS 双模卫星定位模块,水平和竖向悬停精度分别为 0.1 m 和1.5 m,精度较高。采集时环境条件为天气良好、可见度较好的白天。收集的视频为 60 帧/s、1 200万像素。同时为保证道路的交通量处于一般水平,图 1 小净距路段工程案例分布Fig.1 Distribution of short distance sections采集时间为 9:3011:30、14:3017:00。根据道路交通标志与标线:限制速度规定,设计速度为 80km/h 时,断面测速样本不应少于 110 辆。2.1.2 基于 MATLAB 视频数据提取为提取视频数据,本文采用背景差分法14进行目标车速检测,先获取背景信息,对采集的目标图像减去背景信息,得到前景目标并进行二值化处理,实现对前景目标的检测,该方法目前在目标检测及跟踪中具有广泛应用,具体如下。1)利用 VideoReader 函数读取视频数据,得到图像序列,利用 read 函数获取各采集视频的静态图像帧序列。2)在采样间隔内,视频中每个像素位置上背景像素出现的概率要远大于目标像素出现的概率,基于此,将这个像素位置上的像素平均值作为该点的背景图像像素,从而提取视频不同阶段的背景图像,并应用 rgb2gray 和 medfilt2 函数分别进行灰度处理和去噪处理,得到中值滤波后的背景图像和目标帧图像。3)用 imabsdiff 函数对处理后的目标帧图像与背图 2 航拍无人机Fig.2 Aerial drone14712023 年6 月 张 驰,等:高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法Jun.,2023景图像做差分运算,此时得到的车辆像素点的灰度值是连续的,车辆轮廓不明显,需进行二值化处理:当差分图像中某一点的灰度值小于阈值时,将该点灰度值改成 0,当其灰度值大于阈值时,将该点灰度值改成 1。根据文献14,灰度阈值取 0.12。此时,图像中灰度值为 1 的区域就是车辆,由此计算当前时间序列下该车的中心点坐标。4)利用路面标线组成检测标定区,应用平面四边形变换算法计算实际空间坐标与其对应图形坐标间的转换系数;利用该转换系数,由图像坐标获取地面坐标,计算两目标帧图像间的纵向、横向距离,考虑本文调研无人机采集的视频频率为 60 帧/s,由此可以计算车辆的横向和纵向行驶速度。表 3 考虑不同条件下的仿真策略Table 3 Simulation strategies considering different conditions编号净距长度 L/m出口路段入口路段主线设计速度 v/(kmh-1)交通量(Q/N)/(vehh-1ln-1)大型车比例H/%转向交通量比例 P/%单向车道数N/道策略150,100,300,600,1 00020,50,100,150,2008060010102230010080,90,100,110,12060010102330010080200,400,600,800,1 000101024300100806000,10,20,30,40102530010080600100,5,10,20,30263001008060010102,3,4单独作用2.2 VISSIM 模型2.2.1 道路模型道路模型示意图如图 3 所示,其相关属性参数:行车道宽度为 3.75 m;主线设计速度和车道数按照表 3 进行设置;隧道路段限速为 80 km/h;逐级限速区分别按主线设计速度 75%、50%进行设定;单车道匝道设计速度为 40 km/h;通过预试验验证了道路线形在交通仿真中对车辆的运行速度基本不产生影响,所以平纵线形采用规范值。仿真驾驶模型为Wiedemann 99 模型;选取客车(Car)和重载货车(HGV)作为试验车型;交通量和交通组成按表 3 进行设置;采用路径设置功能对转向比例进行设置;由于交通流路线轨迹不同,对存在冲突的路段设定优先通行的规则;各次试验均布设 6 处数据检测器:隧道出(入)口、净距段中间点、减(加)速车道渐变段起点和终点、减(加)车道中点、减(加)车道终点对应的主线位置,从而获取该点位各车型平均速度,以便进行仿真参数标定;不考虑天气因素。各仿真方案均进行 3 次试验,取均值作为最终结果。每次试验设定仿真时间为 4 500 s,0,900)s 主要实现交通流稳定行驶,900,4 500 s 为有效数据采集的有效时间,持续1 h。并设置仿真轨迹数据输出到“trj”格式的二进制文件。2.2.2 模型校准在 VISSIM 7.0 中,车辆跟驰、变道等微观模型的驾驶行为参数较多且相互关联,不能逐一进行标定。因此,本研究主要校准对仿真结果有较为显著影响的参数。据相关研究15发现,Wiedemann 99 模型中 CC0(停车间距)、CC1(车头时距)、CC2(跟车变量)和最大减速度对冲突数具有较大影响。其中CC0采用默认值,为 1.50 m;CC2指车辆在跟随另一辆图 3 VISSIM 道路模型Fig.3 VISSIM road model2471 Vol.23 No.6 安全 与 环 境 学 报 第 23 卷第 6 期车行驶时,根据前车的速度和加速度调整自己速度的程度,根据本研究航拍得到的车辆间距离及速度,无法体现出由驾驶员反应造成的该数值细微差别,故该值采用默认值为 4;结合 VISSIM 用户手册可知车辆间的跟车平均安全距离=CC0+vCC1,本研究认为车辆变道前均为跟车状态,将根据 2.1.2 节得到的车辆距离按大到小排,取第 85%的值作为跟车平均安全距离,出口路段为 38.84 m,入口路段为35.72 m,考虑运行速度 v 时刻改变,故 v 按设计速度 80 km/h 取值,故出入口路段的 CC1分别为 1.68s、1.54 s;根据 2.1.2 节得到的车辆速度可以计算出车辆最大减速度,出入口路段分别为 4.74 m/s、4.46m/s;其余参数采用默认值。另外,速度对冲突数的影响也较大,故本研究也对速度进行标定,并作为模型校准的评价标准。根据“五点标定法”(即累计频率为 0、15%、50%、85%、100%)分别对变速车道段和净距段的期望速度分布曲线进行仿真标定,以仿真中布设的 6 处数据检测点位(见图 3)的路段平均速度为输出指标,结合实测速度数据(取相应位置的平均值),控制仿真结果的相对误差在 5%以内,得到期望速度分布曲线最终的标定结果,其标定过程见表 4。表 4 速度标定过程Table 4 Speed calibration process位置车型标定所用数据位置隧道洞口净距段中间点渐变段起点渐变段终点变速车道中间点变速车道主线段出口路段小/大型车实测速度/(kmh-1)90.2/81.381.9/78.270.6/63.658.9/52.353.5/45.486.9/83.6仿真速度/(kmh-1)88.9/82.985.4/79.672.8/62.160.1/50.555.9/43.284.3/80.6相对误差/%1.44/1.974.27/1.793.12/2.362.04/3.444.49/4.852.99/3.59入口路段小/大型车实测速度/(kmh-1)85.6/78.984.9/80.378.4/75.381.3/81.272.3/66.990.2/82.6仿真速度/(kmh-1)83.9/76.283.7/77.975.6/73.280.6/80.670.9/65.188.4/83.9相对误差/%1.99/3.421.41/2.993.57/2.790.86/0.741.94/2.692.00/1.57由于实测数据来源于双向四车道、设计速度 80km/h 的高速公路,因而,对于其他工况下的仿真期望速度分布,参考实测数据及 JTG B052015公路项目安全性评价规范进行标定。2.3 风险评价指标根据 1.2 节的风险影响因素定性分析可知,隧道与互通出入口小净距路段的行车风险最直接体现为交通冲突。交通冲突实质上是不安全交通行为的表现形式,可能会导致交通事故,两者理论上存在换算系数,但在实践中,交通事故致因错综复杂,该换算系数很难获得。相关研究表明16,冲突率和事故率存在正相关,在一定程度上可客观反映道路行车风险程度。因此,本文取交通冲突率作为隧道与互通出入口小净距路段的行车风险评价指标,记为 f,见式(1)。f=1000N1QL(1)式中f 为冲突率,次/(vehkm);N1为小时冲突(指追尾、变道冲突)次数,次/h,;Q 为通过该路段的交通量,veh/h;L 为隧道与互通出入口路段的净距长度,m。3 风险影响因素量化3.1 单因素仿真分析为量化隧道与互通出入口小净距路段风险影响因素与风险评价指标的关系,本文根据第 2 节构建的仿真模型进行仿真。以碰撞时间 TTC(指该时间段内两车不采取任何行为将发生碰撞)为交通冲突辨别指标,根据文献15,其阈值取 4.2 s,利用美国联邦公路局的仿真冲突分析软件 SSAM 转译“trj”的内容,筛选得出隧道与互通出入口净距路段的交通冲突数 N1,包括追尾、变道冲突,其冲突角度分别为0 15、15 85。结果如图 4 所示。1)从图4(a)、(b)可以看出,随着隧道与互通出入口净距长度的增加,交通冲突率呈下降趋势。出口路段净距长度小于 600 m、入口路段净距长度小于 80 m 时,净距较短,可能会导致驾驶人进行强制变道,发生交通冲突的概率大大增加,故浮动速度较快;超过上述临界值时,驾驶人有较为充分时间反应、变道,交通冲突率较低且下降速度变缓。34712023 年6 月 张 驰,等:高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法Jun.,2023图 4 各因素对交通冲突率的影响Fig.4 Influence of various factors on traffic conflict rate2)从图4(c)可以看出,主线设计速度在80 90km/h 时,出入口路段的冲突率变化幅度较小;在90 120 km/h 时,易出现大小型车车速差明显,不利于车流稳定行驶,对于出口路段,仿真中其净距长度为 300 m,车辆在驶出限速 80 km/h 隧道后,直行车流提速较慢,整体车流速差较小,而对于入口路段,匝道上的车辆逐渐加速驶入主线,但由于前方接近隧道,车辆不会提速过高,会与以较高车速行驶的主线车流形成较大速差,故入口路段的交通冲突率较高且上升幅度较大。3)由图 4(d)可以看出,交通量的增加均会增大隧道与互通出入口小净距路段的交通冲突率,且入口路段变化幅度远大于出口路段。当出口路段的交通量小于 1 600 veh/h 时,车道占有率低,前后车辆的车头间距较大,车辆变道受周围车辆影响较小,此时换道所需的距离较短,换道容易,故交通冲突率波动较小;当交通量大于 1 600 veh/h 时,相邻车道出现可插入间隙以实现变道的概率低,内侧车道的车辆驶出主线时难以找到空隙进行变道,交通冲突率随交通量的增加而逐渐增大。入口路段的交通冲突率变化趋势与出口路段类似,当交通量小于 1 200veh/h 时,车辆间相互干扰较小,交通冲突率增长较慢;而交通量大于 1 200 veh/h 时,车头时距逐渐变小,交通冲突率的增长速率变大;当交通量增加到1 600 veh/h 时,两车道的交通容量趋近饱和,冲突率变化趋近稳定。4)由图 4(e)可以看出,随着大型车比例的增加,隧道与互通入口小净距路段的交通冲突率明显增大,而出口路段则呈下降趋势。对于出口路段,车辆刚驶出隧道,车速较为稳定,大型车比例的增大进一步限制了驶出车辆提速,交通冲突率小幅度下降。对于入口路段,大型车比例在 0 20%时,外侧车道4471 Vol.23 No.6 安全 与 环 境 学 报 第 23 卷第 6 期上大型车对驶入主线车辆的干扰逐渐增大,尤其是载货量较大或满载的大型车,遇到小型车在入口路段强行变道时,紧急制动操作时难以在短时间内完成,入口路段的交通冲突率呈线性增加;当比例在20%30%时,最外侧车道的大型车量数趋于饱和,交通冲突率增长速度变缓;大于 30%时,大型车数量过多,驶入主线车辆不易找到可插入空隙进行变道,交通冲突率明显增大。5)由图 4(f)可以看出,随着转向交通量比例的增加,隧道与互通出入口小净距路段的交通冲突率均呈增大趋势,且入口路段比出口路段变化幅度大。仿真中交通量为 1 200 veh/h、大车比例为 10%,此时属于自由流状态,易于出现换道所需的可插入间隙。当驶出比例为0,5%)时,车辆容易完成换道驶出,交通冲突率变化较小;当驶出比例为5%,20%时,换道次数随之增加,直行车辆对转向车辆的影响增大,交通冲突率缓慢增加;当驶出比例大于20%时,车辆间隙难以满足众多车辆的换道需求,交通冲突率上升速度增大。当驶入比例为 0 5%时,主线车辆谨慎驾驶,交通冲突率有所下降;当驶入比例大于 5%时,不断出现驶入车辆的换道需求,受外侧车道大型车的影响,冲突率快速增大。6)由图 4(g)可以看出,车道数对隧道与互通出入口小净距路段交通冲突率的影响并不明显。进一步分析可知,仿真时,出入口路段交通量按每车道进行确定,即单向车道数为 2、3、4 时总交通量分别为1 200 veh/h、1 800 veh/h、2 400 veh/h,所以增加车道数的同时也增加了交通量。从图 4(d)可知车道数不变时冲突率随着交通量增加而增大,结合图 4(g)显示车道数增加、交通量增加时冲突率变化不大,所以交通量不变时,冲突率随车道数增加而减小。为进一步量化各因素对隧道与互通出入口小净距路段行车风险的影响程度,利用 SPSS 软件分析各因素与交通冲突率的相关性,结果如表 5 所示。表 5 各因素与交通冲突率的相关性分析Table 5 Correlation analysis between various factors and traffic conflict rate位置净距长度主线设计速度交通量大型车比例转向交通量比例单向车道数出口路段-0.908 20.986 40.797 7-0.794 10.947 60.061 0入口路段-0.743 00.729 80.954 70.988 10.968 2-0.933 3结合相关性分析可知,交通冲突率与净距长度、大型车比例(仅出口路段)、车道数(仅入口路段)成反相关,与主线设计速度、交通量、大型车比例(仅入口路段)、转向交通量比例、车道数(仅出口路段)成正相关。因此,可以判定以上因素均可作为隧道与互通出入口小净距路段的主要行车风险影响因素。3.2 多因素仿真分析通过单因素分析只得到了各因素对隧道与互通出入口小净距路段行车风险的单独影响,为综合考虑各类因素间的影响,需要进行多因素分析。由于风险因素较多,为减少仿真试验次数,对净距长度L、主线设计速度 V、交通量 Q、大型车比例 H、转向交通量比例 P 共 5 个因素进行正交试验;为保证实验方案的合理性,对大型车比例和转向交通量比例为0 的情况不进行考虑;分别选取双向四、六、八车道山区高速公路作为试验对象。采用 L25(56)正交表,具体见表 6。利用 SSAM 软件筛选得到各组试验的交通冲突数,并根据式(1)计算得到各组交通冲突率,将各组冲突率带入式(2)(5)中进行计算,得到各因素的检验统计量 F,并与临界值进行比较即可得到各因素的显著性,结果如表 6 所示。Kjk=ci=1fjki(2)Sj=bnbk=1K2jk-1nni=1fi()2(3)Sc=S空列=S6(4)Fj=Sj/njSc/nc(5)式中fi为第 i 组试验的冲突率;fjki为第 j 列因素水平 k 对应的冲突率;Kjk为第 j 列因素水平 k 对应的冲突率之和,次/(vehkm);c 为第 j 列因素水平 k出现的次数,本文均为 5;b 为第 j 列因素的水平数,本文均为 5;n 为不同车道数下的试验总次数,本文为 25;Sj为列偏差平方和;Sc为误差项偏差平方和,本文等于空列偏差平方和,即表 6 中第 6 列因素的偏差平方和;nj为第 j 列因素的自由度,等于该列水平数减1,本文均为4;nc为误差项的自由度,本文误差项即为空列,为4;Fj为第 j 列因素的检验统计量。由表 7 显著性检验结果可得以下结论。1)出口路段。各因素对出口路段交通冲突率产生影响的强弱54712023 年6 月 张 驰,等:高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法Jun.,2023表 6 正交试验设计表Table 6 Orthogonal design试验组号净距长度L/m主线设计速度V/(kmh-1)交通量(Q/N)/(vehh-1ln-1)大型车比例 H/%转向交通量比例 P/%空列150(20)803501051250(20)9050020102350(20)10075025153450(20)1101 00030204550(20)1201 250403056100(50)80500252057100(50)90750303018100(50)1001 00040529100(50)1101 2501010310100(50)1203502015411300(100)807504010412300(100)901 0001015513300(100)1001 2502020114300(100)1103502530215300(100)120500305316600(150)801 0002030317600(150)901 250255418600(150)1003503010519600(150)1105004015120600(150)12075010202211 000(200)801 25030152221 000(200)9035040203231 000(200)10050010304241 000(200)1107502055251 000(200)1201 00025101 注:括号中数值为互通入口与隧道入口间的净距长度水平划分值。顺序依次是净距长度 L、转向交通量比例 P、交通量Q、大型车比例 H、主线设计速度 V,且不同车道数的影响程度也不一样。净距长度 L 对交通冲突率的影响显著高于其他因素,主要是因为净距长度直接影响着驾驶人驶出隧道洞口后变换车道的难易程度,主要体现为对换道时间需求;从整体来看,转向交通量比例 P 的显著程度略高于交通量 Q,主要是因为仿真交通量处于稳定流范围内,而转向车流的存在增大了车辆间的影响,考虑到出口路段净距短,转向车辆的车速较高,加上受直行车及货车的影响,随着转向比例增大,其对直行车的影响显著增大,大大增加了发生冲突的概率;尽管主线设计速度 V 较高,但事实上,隧道与互通出入口小净距路段受诸多因素影响,随着设计车速增大,车辆在经过该路段时整体的平均车速并没有增大太多,所以主线设计速度 V的影响程度最弱。2)入口路段。各因素对入口路段交通冲突率产生影响的强弱6471 Vol.23 No.6 安全 与 环 境 学 报 第 23 卷第 6 期表 7 显著性检验结果Table 7 Significance test results位置 影响因素 自由度SF2 车道3 车道4 车道2 车道3 车道4 车道显著性出口路段L40.462 11.514 06.516 515.629 016.668 215.549 8显著V40.093 90.414 42.069 03.176 14.562 14.937 0显著Q40.168 60.705 73.482 85.701 27.769 18.310 7显著H40.152 10.543 52.441 75.145 55.983 75.826 5显著P40.230 40.886 93.392 07.791 99.764 58.093 9显著误差40.029 60.090 80.419 1显著入口路段L425.681 953.272 195.994 017.059 113.198 918.125 7显著V46.015 413.744 422.704 83.995 73.405 44.287 2显著Q413.085 629.411 663.453 88.692 17.287 111.981 4显著H48.455 018.534 040.940 55.616 24.592 07.730 4显著P413.604 327.841 055.796 49.036 66.898 010.535 5显著误差41.505 54.036 15.296 0显著 注:临界值:F0.01(4,4)=15.98,F0.05(4,4)=6.39,F0.1(4,4)=4.11,F0.25(4,4)=2.06;表 7 中 F 大于临界值时,则认为该因素的水平变动对冲突率有显著影响。顺序依次是净距长度 L、交通量 Q、转向交通量比例P、大型车比例 H、主线设计速度 V,且不同车道数的影响程度也不一样。从整体来看,其转向交通量比例 P 的显著程度略低于交通量 Q,主要是因为位于加速车道上的转向车辆以较为缓慢的速度寻找机会汇入主线,对冲突率的影响程度略低,而随着从匝道进入主线及主线的交通量逐步递增,再加上净距短、隧道路段存在限速,很大程度上影响着驾驶人并入主线的机会。净距长度 L、大型车比例 H 和主线设计速度 V 对交通冲突率产生影响的强弱顺序则基本与出口的一致。4 行车风险预测模型构建4.1 行车风险度量方程结合单、多因素分析可知,隧道与互通出入口小净距路段的交通冲突率与净距长度 L、主线设计速度 V、交通量 Q、大型车比例 H、转向交通量比例 P、单向车道数 N 存在一定的量化关系,根据常见的多元非线性函数形式,发现“指数函数+幂函数”“二次多项式+指数函数”“指数函数+幂函数+二次多项式”3 种组合形式较符合 3.1 节单因素分析的变化趋势;对各函数的拟合采用非线性分析专业软件 1stOpt 中的“Levenberg-Marquarqt(LM)+全局优化算法(UGO)”进行迭代17,避免初值问题,以确定各函数的回归系数。为了防止上述回归函数过度拟合,选取最优的回归模型,采用赤池信息量准则(Akaike InformationCriterion,AIC)来判别:以样本量(3n)、拟合方程中系数个数(K)和残差平方和(E)为分析对象,对拟合方程进行评价,并以 AIC 数值(Ca)最小为最优判别标准,同时参考相关系数平方和 R2。该准则目前已广泛应用于公路交通等工程领域的数据拟合和模型选择18 19。Ca=3nlnE3n()+6n(K+1)3n-K-2(6)由表 8 可知,对于出口路段的回归最优分析而言,3 种组合形式的拟合优度均较佳,其中“指数函数+幂函数”组合形式的 R2最高,为 0.896,进一步比较 Ca和 F,发现 Ca最小,为-451.613,F 最大,为17 016.462,故该组合形式的拟合度最优;对于入口路段的回归最优分析而言,同理可以得到,“二次多项式+指数函数”组合形式拟合度最优。因此,隧道与互通出入口小净距路段的行车风险度量方程分别为fout=0.0843exp17.5852L-0.0852-0.0021V+0.0007Q+0.0190H-1.0082exp(-0.1032P+1.3288)-0.9982exp(-0.0360N+0.7744)-9.756374712023 年6 月 张 驰,等:高速公路隧道与互通出入口小净距路段行车风险评价方法Jun.,2023R2=0.896(7)fin=3.2284exp0.0001L2-0.0401L+0.0012V+0.0007Q-0.0028H-0.0129P2+0.6337P-0.0277exp(0.2150N+14.7886)-6.3186+0.0244R2=0.855(8)式中 fout和 fin分别为隧道与互通出入口小净距路段的交通冲突率预测值,次/(vehkm);当净距长度 L 值较小或者为 0 时,发生冲突的概率大大增加,结合实际情况可知,净距长度接近 0 时不符合规范要求,此时预测结果可直接判定为最不利。表 8 不同多元非线性函数回归最优分析Table 8 Optimal regression analysis of different multivariate nonlinear functions位置函数形式迭代次数3nKECaR2F出口路段指数函数+幂函数2075130.114-451.6130.89617 016.462二次多项式+指数函数2375120.154-432.2030.89412 595.397指数函数+幂函数+二次多项式1875130.142-435.1010.89513 638.071出口路段指数函数+幂函数17751425.433-42.9720.8531 473.094二次多项式+指数函数27751324.015-50.4110.8551 564.128指数函数+幂函数+二次多项式25751325.464-46.0170.8531 471.5724.2 行车风险评价模型为进一步划分风险评价等级,本文采用 K 均值聚类算法20(K-means clustering algorithm)对隧道与互通出入口小净距路段的交通冲突率进行迭代聚类分析,该过程利用 SPSS 软件实现,结果如表 9 所示。根据表 9 显示可知,同样风险水平下出口路段的交通冲突率大于入口路段,主要是因为在正交试验方案中(表 6),对于同一试验组号下的出入口路段,主线设计速度、交通量、大型车比例、转向交通量比例均一致,而入口路段的净距长度远小于出口路段,当