PEMFC空气供给系统建模与预测控制设计.pdf

5现 代 工 程 科 技Modern Engineering Technology第 3 卷第 7 期2024 年 4 月Vol.3 No.7Apr.2024PEMFC 空气供给系统建模与预测控制设计雷健华，王廷宏深圳市德兰明海新能源股份有限公司，广东深圳 516083摘 要：介绍了质子交换膜燃料电池（PEMFC）的工作原理。在 MATLAB 中建立了压缩机和燃料电池空气端模型，并对模型进行了验证。在线性化模型的基础上对燃料电池空气供给系统采取预测控制，进行了算法设计，并进行了仿真。仿真结果表明：对空气供给系统实施预测控制并选取合适控制参数后，系统响应迅速，可以得到较好的动态响应效果。关键词：燃料电池；模型；预测控制中图分类号：U463.6 文献标识码：AModeling and Predictive Control of PEMFC Air SystemLei Jianhua,Wang Tinghong Shenzhen Poweroak Newener Co.,Ltd.,Shenzhen,Guangdong 516083Abstract:This article introduced the working principle of proton exchange membrane fuel cell(PEMFC).A compressor and fuel cell air end model were established in MATLAB and validated.Based on the online model,predictive control was adopted for the fuel cell air supply system,and algorithm design and simulation were carried out.The simulation results show that after implementing predictive control on the air supply system and selecting appropriate control parameters,the system responds quickly and can achieve good dynamic response effects.Keywords:fuel cell;model;predictive control作者简介：雷健华（1985），男，博士，深圳市德兰明海新能源股份有限公司高级工程师，研究方向为新能源发电及储能技术。内燃机已经在车辆中使用了100多年，它技术成熟且使用方便，但同时也带来严重的环境问题。加之日益严峻的能源问题，燃料电池汽车、混合动力汽车、纯电动汽车、改进的内燃机等领域得到了越来越多的关注。由于高效率、零排放、噪声低等优点，燃料电池被认为是最有希望取代传统内燃机的发动机。于是，很多国家（包括中国在内）及相关组织都积极倡导并斥以巨资大力支持企业、高校及科研院所开展的燃料电池相关方面的技术研究及产品应用，且陆续取得了很多突破性进展。按照燃料电池电解质和工作原理不同，燃料电池的种类主要可以分为质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）、磷酸燃料电池（Phosphoric Acid Fuel Cell，PAFC）、熔融碳酸盐燃料电池（Molten Carbonate Fuel Cell，MCFC）、碱性燃料电池（Alkaline Fuel Cell，AFC）、固体氧化物燃料电池（Solid Oxide Fuel Cell，SOFC）。与其他类型燃料电池相比，PEMFC具有显著的优点，较低的运行温度以及灵活的结构使其可以被广泛地应用于从移动的汽车到一般电源等诸多领域。空气供给系统是PEMFC中非常重要的组成部分，空气流量过高或者过低都会严重影响系统功能、性能，甚至还会影响电堆寿命。如果空气流量过低，则电堆的输出电压和功率将无法满足实际需求，但是如果空气过量系数太高，又会带来不必要的压缩机功率消耗，进而降低系统的净输出功率，因此必须重视电堆空气端的控制。目前，PEMFC空气端的控制仍以PID（Proportional Integral Derivative，比例、积分、微分）控制为主。PID虽然容易实现，但对非线性、纯滞后的系统控制效果有限。现代控制理论可以较好地适用于非线性、纯滞后等复杂系统，但又过分依赖过程模型，算法复杂、计算量大。预测控制是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，它对数学模型要求不高，能直接处理非线性、纯滞后过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性，已在工业过程控制中得到了成功应用1。文献 2将预测控制应用于PEMFC的水管理并在SIMULINK中进行了仿真，文献 3首先提出了燃料电池输出功率的一阶滞后数学模型，而后给出一种预测控制算法并讨论了控制器参数的设计，仿真结果均表明预测62024 年 4 月第 3 卷第 7 期现 代 工 程 科 技6控制对燃料电池控制具有较好的效果。1 燃料电池系统介绍PEMFC气体供应系统主要由阳极供应管腔、阳极回流管腔、阴极供应管腔和阴极回流管腔组成。空气经压缩机增压后进入阴极，氢瓶中的氢气（压缩气体）下进入阳极，氢气分子在催化剂层被分解成质子和电子，质子穿过交换膜到达阴极与氧气分子作用生成水，同时产生电能，阴极未完全反应的空气通过阴极回流管腔排入大气。2 燃料电池空气端模型PEMFC系统空气端压缩机的速度模型为：（1）式（1）中：和Cp为空气比热系数和比热容，cp和cp为压缩机转速和效率，cm为电机效率，Wcp和Jcp为压缩机流量和转动惯量，vcm为电机控制电压，psm是供应管腔压力，patm和Tatm分别为大气压力和温度，kt、Rcm、kv为电机常数。压缩机流量是在压缩机Map图中，通过压比和压缩机转速来确定的。但是以表格形式提供的流量Map图不适合动态系统仿真，所以这里使用一种非线性曲线拟合的方法来建立压缩机流量模型4。选定一台压缩机，用非线性曲线拟合的方法来模拟压缩机特性，根据压缩机压比和转速来模拟其流量特性：（2）()()+=1exp1max012201223344bMbMbaMaMaMaMa（3）0122334455maxcMcMcMcMcMc+=（4）（5）atmacTRUM=（6）（7）（8）（9）式（2）（9）中：Wcp和Wsm，out为供应管腔的进出口流量，Ra为空气气体常数，Vsm和ksm，out为供应管腔体积及出口孔常数，Tsm为供应管腔内空气温度，Tcp，out为压缩机出口处空气温度。对于空气端，这里只考虑氧气和氮气，不考虑水蒸气对阴极模型的影响。并且假设：所有气体都是理想气体；电堆及阴极气体温度为80；阴极出口处气体温度、压力及氧气摩尔分数均与阴极相同。由质量守恒定律得：（10）（11）（12）式（10）（12）中：yo，ca，in为氧气体积分数，Ro、RN为氧气及氮气气体常数，Mo、MN为氧气及氮气摩尔质量，Vca、kca，out为阴极体积及出口孔常数，pca、prm为阴极及回流管腔压力，n为单体电池个数，Ist、Tst为电堆电流及温度，Vrm、Trm为回流管腔体积及空气温度。Wrm，out由阀控制，是prm、大气压patm和阀开度面积AT，rm的函数，本文将AT，rm设为常数。综合式（1）（12）的描述，在SIMULINK下搭建如图1所示的空气端模型。其中模型所用参数如表1所示。图 1 空气供给系统模型图)()7雷健华，王廷宏：PEMFC 空气供给系统建模与预测控制设计前沿表 1 系统模型参数参数数值参数数值参数数值参数数值kv0.0153空气比热系数1.4Ro259.8J/(kgK)Tst353Kkt0.0153yo，ca，in0.21RN296.8J/(kgK)Trm353KRcm0.82电机效率0.98Mo3.210-2kg/molVrm0.005m3Ra286.9J/(kgK)Vsm0.02m3MN2.810-2kg/molAT，rm0.002m3Cp1004J/(molK)Tatm298Kn381CD，rm0.0124patm101.325kPaksm，out3.610-6F96485通用气体 常数8.3145压缩机效率0.8kca，out2.210-6Vca0.01m3Jcp510-53 模型线性化PEMFC空气端控制问题可描述为：通过压缩机的电压vcm来控制供应管腔压力psm。（13）要对式（13）描述的系统执行预测控制，首先必须对模型进行线性化处理。选取Ist=191，vcm=197作为工作点，对图1所示的模型进行线性化5，得到：（14）TB001829.00000=（15）000001=C（16）0=D（17）在MATLAB中调用ss2tf函数对状态矩阵A、B、C、D进行转换，并且简化转换所得的传递函数，最终确定系统传递函数：307.9051.1)(+=ssG（18）4 预测控制算法最有影响力的三种预测控制算法是：动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）、模型算法控制和广义预测控制，其中本文选用动态矩阵控制。对于不论哪种形式的预测控制，算法实现过程都同样要经过多次预测模型、滚动优化和反馈校正6之间的循环。对于渐近稳定对象7，对象在DMC中的单位阶跃响应值ai=a(iT)在某一时刻k=NT（T为采样周期）后将趋于稳定，这时我们可以认为aN已近似等于对象阶跃响应的稳态值。因此，我们可以用有限集合a1，a2，.，aN来近似描述对象的动态信息，这个集合的参数便是动态矩阵控制的模型参数，其中a=a1，a2.，aNT被称为模型向量，N被称为建模时域。动态矩阵控制是一种动态滚动的优化算法。对于每一时刻k=NT，我们都要确定从该时刻起的M个控制增量，确保在每个控制增量作用下，被控对象在未来P个时刻的输出预测值都可以尽可能接近给定的输出期望值。为了避免控制增量的剧烈变化，每个k时刻的优化性能指标中均加入了软约束：=+=MjjMPiiijkurkikyikqkj1221)()/()()(min（19）式（19）中，qi，rj分别表示对跟踪误差及控制量变化抑制的权系数。由于模型误差、测量噪声、环境干扰等未知因素的影响，预测输出和实际值往往存在偏差。因此，在k+1时刻必须首先计算出对象实际输出与模型预测输出之间的误差（反映了模型误差、测量噪声、环境干扰等未知因素的影响），并且可以对未来的输出误差进行预测，用于在模型预测的基础上进行补充。5 控制参数设计及仿真从算法的形成来看6，在动态矩阵控制算法设计中要确定的原始参数包括：采样周期T、优化性能指标中的优化时域P、控制时域M、误差权矩阵Q及控制权矩阵R。由于动态矩阵控制是由对象的阶跃响应出发进行控制系统设计的，所以首先根据传递函数求出对象的阶跃响应，被控对象的阶跃响应如图2所示。根据对象的阶跃响应，可选模型长度N=40，采样周期T=0.0125，Q=0，R=1，P=20，M=1。按照上面的控制参数对燃料电池空气供给系统执行动态矩阵控制，并在SIMULINK下进行仿真，仿真结82024 年 4 月第 3 卷第 7 期现 代 工 程 科 技8果如图3所示。图2 被控对象阶跃响应图图3 P=20，M=1时系统动态响应图6 结语本文对比了燃料电池传统控制方法的机理及存在的不足，提出了一种基于预测控制的PEMFC空气供给系统控制方法-动态矩阵预测控制算法，建立了燃料电池空气端的数学模型，对模型做了线性化处理，对预测控制算法和参数进行了设计，并且对系统进行了仿真。结果表明，对空气供给系统实施预测控制并选取合适参数后，系统响应迅速，过渡时间由0.7s缩短至0.45s，可以得到较好的动态响应效果。参考文献1 王伟.广义预测控制理论及应用M.北京:科学出版社,1998.2 LIYAN ZHANG,MU PAN,SHUHAI QUAN.Model predictive control of water management in PEMFCJ.Journal of Power Sources,2008,180(1):322-3293 李果,毋茂盛,余达太.燃料电池输出功率的预测控制J.电源技术,2004,28(6):348-350.4 JAY T.PUKRUSHPANANNA,G.STEFANOPOULOU,HUEI PENG.Control of fuel cell power systemsM.Springer,2005.5 黄永安,马路,刘慧敏.MATLAB 7.0/Simulink 6.0建模仿真开发与高级工程应用M.北京:清华大学出版社,2005.6 席裕庚.预测控制M.北京:国防工业出版社,1993.7 常青,胡红页.先进控制技术在炼油化工行业的应用J.自动化与仪表,2003(5):41-45.