广州大学20052006数学分析2第二学期试卷A.doc

系领导审批并签名A卷广州大学2005-2006 学年第二学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数学与信息科学学院 05级17班 学号 姓名 题 号一二三四五六总 分评卷人分 数15152481226100评 分一、填 空 题 （每小题3分 ， 共15分）1. 的凸性区间为_ 。2. 函数 的极大值点_ 。3. _。4. 计算无穷积分： _ 。5、求级数的和：_ 。 二、单项选择题 （每小题3分 ，共15分）1、若为恒正连续函数，则_ 0 。A、 ； B、 ；C、 ； D、 ； 2、若的一个原函数为，则的一个原函数为_ 。A、； B、； C、2； D、不存在。3. 在区间 - 1 , 1 上不可积的函数为 _。A、狄利克雷函数 D(x)； B、取整函数 x；C、符号函数 sgn x； D、绝对值函数 。4、若满足 时,级数收敛。A、； B、 (n=1,2,)； C、 1 ； D、 0 ) (6分)3、 (1) 若正项级数收敛，证明：级数亦收敛。(2) 若为一般级数时，举一例说明收敛,但 发散。 (6分) 4、 ，( 0 ) ；(1) 求极限函数，( 0 ) ； (2) 证明：函数列在区间 上一致收敛； (3) 函数列在区间 上不一致收敛。 (8分)