高一数学竞赛试卷必修三四为主.doc

2013年高一数学竞赛试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共120分，考试时间为120分钟.第I卷（选择题，共32分）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知，则等于( )A B C D 2、若函数，则f(x) ( )A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)内单调递减3、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和 B和 C和 D 和4、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为( ) A B C D5、用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D6、若cosx=0，则角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C +2k（kZ）D+2k（kZ）7、使cosx=有意义的m的值为( )Am0Bm0C1m1Dm1或m18、已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或第卷（非选择题，共88分）二填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将正确答案填在答卷的横线上）9、用“秦九韶算法”计算多项式：，当x=2时， 。10、下列各数 、 、 、 中，最小的数是_。11、若直线与直线平行，则实数_。12、在-,内，函数为增函数的区间是_。13、已知函数，那么的值为_。14、已知，那么的值为 ，的值为 。15、设，则和的夹角为_2013年高一数学竞赛试卷（答卷）姓名 班次 学号 一选择题:题号12345678答案二填空题：9 ; 10 ; 11 ; 12 ;13 ; 14 ， ;15 .三解答题16、已知且求的值.17、先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则的概率为多少?18、保护环境，从我做起.如图是从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）；（3）求众数，平均数和中位数。19、如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC, PA=AB，ABC=60，BCA=90， 点D，E分别是棱 PB，PC的中点， （）求证：BC平面PAC； （）求AD与平面PAC所成的角的大小；20、已知函数（1）求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合21、已知向量a=(sin2x，cos2x)，b=(sin2x，1),f(x)=8ab（1）求f(x)的最小正周期、最大值和最小值 （2）函数y=f(x)的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x的图象，若能，求出平移向量m；若不能，则说明理由