高一数学-2-乘法公式因式分解1教学案无答案.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(2)
2：乘法公式、因式分解(1)

班级 姓名
一、基础知识
1、乘法公式
⑴平方差公式 ；
⑵完全平方公式 ．
⑴立方和公式 ；
⑵立方差公式 ；
⑶三数和平方公式 ；
⑷两数和完全立方公式 ；
⑸两数差完全立方公式
2.因式分解的方法
（1） 提取公因式法：把各项都含有的公因式提到括号外面；
（2） 运用公式法：逆用乘法公式；
（3） 分组分解法：利用分组分解法，关键是选择适当的、合理的分组方法；
（4）十字相乘法：①二次项系数为1的二次三项式：进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
②二次项系数不为1的二次三项式
条件：（1）
（2）
（3）
分解结果：=

二、例题精讲
例1：计算：
⑴、 ⑵、

⑶、

例2：⑴、已知，求代数式的值。

⑵、已知，，求的值。

例3：因式分解：
⑴、 (2)

(3) (4)

(5) (6)

例4：因式分解
（1） （2）

（3） (4)

江苏省泰兴中学高一数学作业(2)

班级 姓名 得分
1、( )；
2、 ；
3、 ．
4、＝_________________；
5、若是一个完全平方式，则关于的表达式是
6、不论，为何实数，总有 0（填“”）
7、若可以被60到70之间的两个数整除，则这两个数是
8、写出满足等式的所有整数对是
9、⑴、已知，求的值。

⑵、在中，已知三边满足，试判断该三角形的形状。

10、已知，求的值。

⑷、已知，试求的值。

⑸、已知，求的值。

11、因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、

⑷、 ⑸、 ⑹、

12、因式分解：
（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、