高一数学12月阶段性练习试题.doc

浙江省嘉兴市第一中学2016-2017学年高一数学12月阶段性练习试题满分100分 ，时间120分钟 2016年12月 第一部分 选择题 (共24分)一、 选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a，b，则ab与ab的坐标分别为( ) A., B., C., D.,2.函数的图像恒过的定点是（ ）A. B. C. D. 3. 已知a， b向量不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()A1 B C1或D1或4.已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则 ()A3 B1 C1 D35.下列函数中,满足“，且，都有”的是( )A B C. D.6对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A BC D无法确定7已知，且等于（ ）A B C D8.若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在f(x)的图像上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数的一个“姊妹对点”，（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹对点”。已知函数，则的“姊妹对点”有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分 非选择题 (共76分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 9.已知幂函数在上是增函数，则_ 10已知，则 .11若，则的取值范围是_12.若，且，都是正数，试比较，的大小_13为的边上一点，过点的直线分别交直线于，若，其中，则_14设函数，给出下列四个命题：当时，是奇函数；当时，函数只有一个零点；函数的图像关于点（0，）对称；函数至多有两个零点。其中正确命题的序号为 。15.已知函数是定义域为上的偶函数，当时， 若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共5小题，共 48分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16已知集合， (1)若，求；(2)若，求的取值范围；（本小题满分8分）17.设、是两个不共线的两个向量，已知，.(1)求证：三点共线；(2)若，且三点共线，求k的值（本小题满分8分）18.已知二次函数满足，且函数最大值为2.(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的最大值（本小题满分8分）19已知函数满足，其中且（1）对函数，当时，求实数的取值集合；（2）当时，的值恰为负数，求的取值范围（本小题满分12分）20已知函数，.（本小题满分12分）（1）若，求方程的解；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值。2016学年第一学期高一数学阶段性练习 参考答案1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B9.2 10.14 11.或 12.3y2x5z 13.3 14. 15.16.解析：（1） (2)因为要满足AB，当a0时，B满足条件；当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2.所以0a或a4；当a0时，Bx|3axa所以a0时成立，综上a (，4，)17. (1)略 (2)k=1218. (1)因为f(2)f(4)，f(x)max2，所以设f(x)a(x1)22，a0，由f(2)a(21)2216得a2，所以f(x)2(x1)222x24x，即所求函数yf(x)的解析式为f(x)2x24x.(2) 当t11即t0时，yf(x)在t，t1上单调递增，所以f(x)maxf(t1)2(t11)222t22；当t1时，yf(x)在t，t1上单调递减，所以f(x)maxf(t)2(t1)222t24t；当t1t1即0t1时，yf(x)在t，1上单调递增，在1，t1上单调递减，所以f(x)maxf(1)2(11)222.综上所述，f(x)max19. （1）令，则， ，函数的定义域为R，故为奇函数当时，为减函数，为增函数，故为增函数；当时，为增函数，为减函数，故为增函数；综上，为R上的增函数由及为奇函数，得，再由定义域和单调性得：，解之得。（2）因为在R上是增函数，且，所以，要使在上恰为负数，只需，即，且，解之得20.（1）（2）或（3）