相似三角形的性质教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版九年级数学上册相同三角形性质第1页学习目标：1.了解相同三角形对应线段比等于相同比.了解相同三角形周长比等于相同比、面积比等于相同比平方.2.能应用相同三角形性质进行相关计算.能应用相同三角形性质进行相关周长、面积计算.第2页回顾思索：1.相同三角形判定1.2.相同三角判定2.4全等三角形对应高、对应中线和对应角平分线分别相等.两个相同三角形,它们对应高、对应中线和对应角平分线比与它们相同比之间有什么关系呢?3.相同三角判定3.第3页探究（一）：如图所表示,ABCABC,相同比为k,其中AD,AD分别是BC和BC上高,那么AD与AD比与相同比之间有怎样关系?第4页自学提醒：(1)图中ABD和ABD相同吗?怎样证实?(2)由相同三角形性质,你能得到AD与AD比与相同比之间关系吗?第5页探究一：已知:如图所表示,ABCABC,相同比为k,AD,AD分别为BC,BC边上高.求证:AD:AD=k.第6页探究二：1.已知:如上图所表示,ABCABC,相同比为k,AE,AE分别为BC,BC边上中线.求证:AE:AE=k.ACEBAECB第7页探究三：1.已知:如上图所表示,ABCABC,相同比为k,AE,AE分别为ABC,ABC角平分线.求证:AE:AE=k.ACEBAECB第8页归纳性质:相同三角形性质定理:相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比,都等于相同比.第9页例题展示：如图所表示,在ABC中,ADBC,垂足为D,EFBC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G,AD=15.求AG长第10页自学提醒：教师引导思索:(1)由EFBC能够得到哪两个三角形相同?(2)相同三角形相同比是多少?(3)AG与AD是不是相同三角形对应线段?(4)依据相同三角形性质能否求出线段AG长?第11页解EFBC,AEFABC.ADBC,ADEF.AD:AG=AE:AB又AE:AG=3:5,AD=15,AG:15=3:5AG=9.第12页(1)ABC周长和ABC周长比与它们相同比有什么关系?请说明理由.(2)ABC面积和ABC面积比与它们相同比有什么关系?请说明理由.思索猜测：第13页自学探究：第14页第15页相同三角形性质定理:相同三角形周长比等于相同比.相同三角形面积比等于相同比平方.第16页例题展示：如图所表示,在ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边中点.求:(1)DEF周长与ABC周长之比.(2)DEF面积与ABC面积之比.第17页达标练习：1.假如两个相同三角形对应高之比为1:4那么他们对应中线之比（）A 1:2 B 1:4 C 1:8 D 1:162.在ABCABC且AB：AB=3:4，ABC周长为15cm，则ABC周长为（）A 18cm B 20cm C 15/4cm D 80/3cmBB第18页达标练习：3.已知两个相同三角形周长之比为2:3，则他们面积之比为（）A 2:3 B 4:9 C 3:2 D 9:4 4.如图平行四边形ABCD中DE=CD 求证：（1)ABFCEB (2)DEF面积为2，求 平行四边形ABCD 面积。BABFCDE第19页小结：今天学会了什么?还有什么迷惑？第20页