1、青岛版九年级数学上册相同三角形性质第1页学习目标：1.了解相同三角形对应线段比等于相同比.了解相同三角形周长比等于相同比、面积比等于相同比平方.2.能应用相同三角形性质进行相关计算.能应用相同三角形性质进行相关周长、面积计算.第2页回顾思索：1.相同三角形判定1.2.相同三角判定2.4全等三角形对应高、对应中线和对应角平分线分别相等.两个相同三角形,它们对应高、对应中线和对应角平分线比与它们相同比之间有什么关系呢?3.相同三角判定3.第3页探究（一）：如图所表示,ABCABC,相同比为k,其中AD,AD分别是BC和BC上高,那么AD与AD比与相同比之间有怎样关系?第4页自学提醒：(1)图中AB
2、D和ABD相同吗?怎样证实?(2)由相同三角形性质,你能得到AD与AD比与相同比之间关系吗?第5页探究一：已知:如图所表示,ABCABC,相同比为k,AD,AD分别为BC,BC边上高.求证:AD:AD=k.第6页探究二：1.已知:如上图所表示,ABCABC,相同比为k,AE,AE分别为BC,BC边上中线.求证:AE:AE=k.ACEBAECB第7页探究三：1.已知:如上图所表示,ABCABC,相同比为k,AE,AE分别为ABC,ABC角平分线.求证:AE:AE=k.ACEBAECB第8页归纳性质:相同三角形性质定理:相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比,都等于相同比.第9页例题展示：
3、如图所表示,在ABC中,ADBC,垂足为D,EFBC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G,AD=15.求AG长第10页自学提醒：教师引导思索:(1)由EFBC能够得到哪两个三角形相同?(2)相同三角形相同比是多少?(3)AG与AD是不是相同三角形对应线段?(4)依据相同三角形性质能否求出线段AG长?第11页解EFBC,AEFABC.ADBC,ADEF.AD:AG=AE:AB又AE:AG=3:5,AD=15,AG:15=3:5AG=9.第12页(1)ABC周长和ABC周长比与它们相同比有什么关系?请说明理由.(2)ABC面积和ABC面积比与它们相同比有什么关系?请说明理由.思索猜测：第13页自
4、学探究：第14页第15页相同三角形性质定理:相同三角形周长比等于相同比.相同三角形面积比等于相同比平方.第16页例题展示：如图所表示,在ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边中点.求:(1)DEF周长与ABC周长之比.(2)DEF面积与ABC面积之比.第17页达标练习：1.假如两个相同三角形对应高之比为1:4那么他们对应中线之比（）A 1:2 B 1:4 C 1:8 D 1:162.在ABCABC且AB：AB=3:4，ABC周长为15cm，则ABC周长为（）A 18cm B 20cm C 15/4cm D 80/3cmBB第18页达标练习：3.已知两个相同三角形周长之比为2:3，则他们面积之比为（）A 2:3 B 4:9 C 3:2 D 9:4 4.如图平行四边形ABCD中DE=CD 求证：（1)ABFCEB (2)DEF面积为2，求 平行四边形ABCD 面积。BABFCDE第19页小结：今天学会了什么?还有什么迷惑？第20页
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