74勾股定理的逆定理省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

7.4 勾股定理逆定理勾股定理逆定理第1页温故知新温故知新1、用文字语言说出勾股定理。2、说出它逆命题，并判断它逆命题是真命题还是、说出它逆命题，并判断它逆命题是真命题还是假命题？假命题？直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。假如三角形两边平方和等于第三边平假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。方，那么这个三角形是直角三角形。第2页听说古埃及人曾经用下列图方法画直角：把一根听说古埃及人曾经用下列图方法画直角：把一根长绳打上长绳打上等距离等距离1313个结，然后以个结，然后以3 3个结、个结、4 4个结、个结、5 5个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角你知道为何吗？们认为其中一个角便是直角你知道为何吗？探索勾股定理逆定理探索勾股定理逆定理第3页345请同学们观察,这个三角形三条边有什么关系吗?324252+=直角三角形直角三角形第4页（1）探索并证实勾股定理逆定理。（2）能利用勾股定理逆定理判断已知三边长度三角形是不是直角三角形.（3）能灵活应用勾股定理及逆定了解综合题。（4）了解勾股数组概念，能举例说明怎样三个数是勾股数组。（5）体会数形结合思想.学习目标：学习目标：第5页认真看书本认真看书本P56P56P58P58例例2 2以上内容：以上内容：1 1、了解勾股定理逆定理普通性证实。、了解勾股定理逆定理普通性证实。2 2、看例、看例1 1时注意归纳例题解题步骤。时注意归纳例题解题步骤。6 6分钟后比谁能仿照例题做对习题。分钟后比谁能仿照例题做对习题。第6页下下面以面以a,b,ca,b,c为边长三角形是不是直角三为边长三角形是不是直角三角形角形？假如是那么哪一个角是直角？假如是那么哪一个角是直角？(1)a=25(1)a=25，b=20b=20，c=15c=15_ _;(2)a=13(2)a=13，b=14b=14，c=15c=15_ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;第7页a b c勾股定理逆定理勾股定理逆定理a2+b2=c2 ABC为直角三角为直角三角形形假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。第8页 归纳：归纳：直角三角形判定方法：直角三角形判定方法：1、定义（角）：有一个角是直角三角形是直角三、定义（角）：有一个角是直角三角形是直角三 角形角形。2、勾股定理逆定理（边）：假如三角形、勾股定理逆定理（边）：假如三角形 三边长三边长a、b、c（c为最大边）满足为最大边）满足，则这个三角形是，则这个三角形是直角三角形直角三角形第9页认真学习书本认真学习书本P58P58页例页例2 2，并注意其解题，并注意其解题格式。格式。2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。第10页已已知知：如如图图，四四边边形形ABCDABCD中中，A A90900 0，ABAB3 3，BCBC1212，CDCD1313，ADAD4,4,求四边形求四边形ABCDABCD面积面积?BADCS四边形四边形ABCD=36第11页仔细阅读书本仔细阅读书本P58P58页史海漫游。页史海漫游。1 1、了解什么是勾股数组。、了解什么是勾股数组。2 2、记住常见勾股数组。、记住常见勾股数组。2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。第12页1 1、满足、满足_三个三个_叫做勾股数组。叫做勾股数组。如如3，4，_；6，8，_等。等。2 2、以下几组数中是勾股数组是（）、以下几组数中是勾股数组是（）A.6,8,9 B.3,-4,5 A.6,8,9 B.3,-4,5 C.1.5,2,2.5 D.9,40,41 C.1.5,2,2.5 D.9,40,41 第13页 满足满足 三个正整三个正整数，称为数，称为勾股数勾股数.第14页3 3，4 4，5 5；5 5，1212，1313；6 6，8 8，1010；10，24，26；9，12，15；7 7，2424，2525；8，15，17；9，40，41；以小组为单位，每位同学自己找一组以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找最快最多就算获胜。勾股数，那一组找最快最多就算获胜。第15页小结小结1 1.经过本节课学习，你知道一个三角经过本节课学习，你知道一个三角形三边在数量上满足怎样关系时，这形三边在数量上满足怎样关系时，这个三角形才是直角三角形呢？个三角形才是直角三角形呢？2 2.请你总结一下，判断一个三角形是请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？否是直角三角形，都有哪些方法？第16页必做题：书本P60，习题7.4 第1、2、4题。选做题：习题7.4 第6题。思索题：习题7.4 第8题第17页第18页