列一元一次不等式解应用题省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

列一元一次不等列一元一次不等式式解解应用题应用题第1页步骤步骤去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1详细做法详细做法括号外数乘以括号括号外数乘以括号内各项内各项含有未知数项和常数项含有未知数项和常数项分别在左边和右边分别在左边和右边左边左边:将未知数系数相加将未知数系数相加右边右边:进行有理数加减运算进行有理数加减运算两边同除以未知两边同除以未知数系数数系数注意事项注意事项当系数为负数时当系数为负数时,不等不等号方向要改变号方向要改变认真计算认真计算移项要变号移项要变号不要漏乘括号外项不要漏乘括号外项,注注意去括号法则意去括号法则去分母去分母各项都乘以分母最小各项都乘以分母最小公倍数公倍数不要漏乘无分母项不要漏乘无分母项,乘以负数时乘以负数时注意改变不等号方向注意改变不等号方向第2页列列一元一次方程解应用题步骤：一元一次方程解应用题步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；量之间关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义一个相等关系；）找：找出能够表示应用题全部含义一个相等关系；（3）设：设未知数（普通求什么，就设什么为）设：设未知数（普通求什么，就设什么为x）；）；（4）列：依据这个相等关系列出需要代数式，从而列出）列：依据这个相等关系列出需要代数式，从而列出方程；方程；（5）解）解：解：解所列出方程，求出未知数值；所列出方程，求出未知数值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包含单）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包含单位名称）位名称）.第3页 1.会利用一元一次不等式处理生活中打折、会利用一元一次不等式处理生活中打折、方案设计等问题方案设计等问题.2.经过做题体会一元一次不等式在生活中经过做题体会一元一次不等式在生活中实际价值实际价值.第4页例题讲解例例1 一个电子琴每台进价为一个电子琴每台进价为1800元，假如商店按标价八折出售，元，假如商店按标价八折出售，所得利润仍不低于实际售价所得利润仍不低于实际售价10%，那么每台电子琴标价在什么，那么每台电子琴标价在什么范围内？范围内？解：解：设电子琴每台标价为设电子琴每台标价为x元，那么售出一台电子琴所得利润元，那么售出一台电子琴所得利润不低于（不低于（10%80%x）元，依据题意，得）元，依据题意，得80%x-180010%80%x.解这个不等式，得解这个不等式，得 x 2500.经检验，不等式解符合题意经检验，不等式解符合题意.所以，每台电子琴标价不低于所以，每台电子琴标价不低于2500元元.第5页 在这一实际问题处理过程中，我们利用了在这一实际问题处理过程中，我们利用了一元一次不等式表示出问题中未知量与已知量一元一次不等式表示出问题中未知量与已知量之间不等关系，从而将实际问题转化为解一元之间不等关系，从而将实际问题转化为解一元一次不等式问题一次不等式问题.由此能够体会到不等式同方程、由此能够体会到不等式同方程、方程组一样也是一个从现实生活中抽象出数学方程组一样也是一个从现实生活中抽象出数学问题后，用数学符号表示数学模型问题后，用数学符号表示数学模型.第6页例例2 某旅游景点普通门票票价为每位某旅游景点普通门票票价为每位30元，元，20人及人及20人以上团人以上团体门票票价为每位体门票票价为每位25元元.（1）一个旅游团体共有）一个旅游团体共有18为游客来景点参观，他们选取哪种购为游客来景点参观，他们选取哪种购置门票凡是较为廉价？置门票凡是较为廉价？（2）假如团体人数不足）假如团体人数不足20人，当游客人数为多少时购置人，当游客人数为多少时购置20人团人团体门票比购置普通门票廉价？体门票比购置普通门票廉价？第7页解：解：（1）18位游客购置普通门票费用为位游客购置普通门票费用为 1830=540（元）（元）.假如按假如按20人购置团体门票，费用为人购置团体门票，费用为 2025=500（元）（元）.这时选取购置这时选取购置20人团体门票方式比购置普通门票廉价人团体门票方式比购置普通门票廉价.（2）当游客人数不足）当游客人数不足20人时，假如按人时，假如按20人购置团体门票比人购置团体门票比购置普通门票廉价，那么购置普通门票廉价，那么 202550/3因为因为x20，得，得x=17,18，,19.经检验，上面不等式整数解符合题意经检验，上面不等式整数解符合题意.所以当游客人数是所以当游客人数是17人、人、18人、人、19人时，选择购置人时，选择购置20人团人团体门票方式比购置普通门票廉价体门票方式比购置普通门票廉价.例例2 某旅游景点普通门票票价为每位某旅游景点普通门票票价为每位30元，元，20人及人及20人以上团体门票票价为每位人以上团体门票票价为每位25元元.（1）一个旅游团体共有）一个旅游团体共有18为游客来景点为游客来景点参观，他们选取哪种购置门票凡是较为廉参观，他们选取哪种购置门票凡是较为廉价？价？（2）假如团体人数不足）假如团体人数不足20人，当游客人人，当游客人数为多少时购置数为多少时购置20人团体门票比购置普通人团体门票比购置普通门票廉价？门票廉价？第8页在在本章本章“情境导航情境导航”中问题（中问题（1）（）（2）中，哪些是已知量？哪些）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间相等或不相等关系分别是什么？与同学交是未知量？量与量之间相等或不相等关系分别是什么？与同学交流流.已知量：已知量：A A，B B两种型号发电机组总台数；两种型号发电机组总台数；A A型机组价格及月均型机组价格及月均发电量；发电量；B B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购置发型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购置发电机组总资金电机组总资金.未知量：未知量：A A，B B两种型号及发电机组各是多少台两种型号及发电机组各是多少台.相等关系：相等关系：A A，B B两种型号发电机组总台数为两种型号发电机组总台数为10.10.不等关系：不等关系：A A，B B型号发电机组总资金不高于型号发电机组总资金不高于105105万元；发万元；发电量不低于电量不低于20.420.4万万 kwh/kwh/月月.第9页（2）假如把问题中未知量用）假如把问题中未知量用x表示，怎样才能用数学符表示，怎样才能用数学符号表示出问题未知量号表示出问题未知量x与已知量之间关系？与已知量之间关系？设购置设购置A型机组型机组x台，则购置台，则购置B型机组（型机组（10-x）台）台.依据两依据两种机组资金不得超出种机组资金不得超出105万元限制条件，可列出一元一次万元限制条件，可列出一元一次不等式，不等式，12x+10（10-x）105.解得解得 x 2.5，其非负整数解为，其非负整数解为x=0,1,2.所以，符合条件购置设备方案有以下所以，符合条件购置设备方案有以下3种：种：购置购置10台台B型机组，费用为型机组，费用为1010=100（万元）（万元）.购置购置1台台A型机组和型机组和9台台B型机组，费用为型机组，费用为121+109=102（万元）（万元）购置购置2台台A型机组和型机组和8台台B型机组，费用为型机组，费用为122+108=104（万元）（万元）第10页解得解得x1.即上述方案即上述方案和方案和方案都符合发电量要求，都符合发电量要求，但为了节约资金，应选方案但为了节约资金，应选方案，即购置，即购置1台台A行机组和行机组和9台台B型机组型机组.在问题（在问题（2）中，依据发电量不得少于）中，依据发电量不得少于20.4万万kwh/kwh/月要求，依题意，得月要求，依题意，得 2.4x+2 2.4x+2（10-x10-x）20.420.4第11页列一元一次不等式解应用题步骤：列一元一次不等式解应用题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量和未知量及其关系，）审：认真审题，分清已知量和未知量及其关系，找题目中表示不等关系词；找题目中表示不等关系词；（2）设：设出适当未知数；）设：设出适当未知数；（3）列：依据题中不等关系，列出不等式；）列：依据题中不等关系，列出不等式；（4）解：求出所列不等式解集；）解：求出所列不等式解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意）答：写出答案，并检验答案是否符合题意.第12页习题8.3 1、3题 第13页