一元一次方程的讨论合并与移项省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二章第二章 一元一次方程讨论一元一次方程讨论(1)-合并与移项合并与移项主讲人：主讲人：熊熊 政政 开开08630903 在学习中要勇于做减法，在学习中要勇于做减法，就是减去前人已经处理部分，就是减去前人已经处理部分，看看还有那些问题没有处理，看看还有那些问题没有处理，需要我们去探索处理。需要我们去探索处理。-华罗庚华罗庚第1页 只含有一个未知数，且未知数最高次数是只含有一个未知数，且未知数最高次数是1整式方叫做一元一次方程。整式方叫做一元一次方程。普通形式：普通形式：ax+b=0（a、b为常数，为常数，a0），此时有唯一解。），此时有唯一解。概概 念：念：1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。2.等式两边同时乘或除以一个相同数（等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式除外），或一个整式,等式两边相等。等式两边相等。性性 质：质：判判 断：（断：（1）7x+23=100 （2）7x+2Y=100 (3)7x+3Y=100 （4）x/2=1 以上哪些是一元一次方程？以上哪些是一元一次方程？第2页2.2 从古老代数书说起-一元一次方程讨论(1)同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？假如你和你好朋友一人二分之一，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶是分给你2倍，那么你分了多少颗？假如还要分给爷爷，且分给奶奶不变，还是你2倍，分给爷爷比分给你1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？思思 考：考：第3页第一步：自己分得数量=21颗第二步：自己分得数量=21*（1/3）=7颗第三步：自己分得数量=？利用算数方法是很复杂方方 法法 一：一：方方 法法 二：二：解：设自己分得x颗，依据题意有：X+1.5X+2X+3=42/2 （42/2表示给朋友分过以后剩下数量）解得X=4此题利用方程方法解答要简单很多，下面我们学习怎样解方程第4页第5页 喷灌和滴灌是比漫灌节水浇灌方式，伴随喷灌和滴灌是比漫灌节水浇灌方式，伴随 农业技术当代化，农业技术当代化，节水浇灌得到逐步推广浇灌三块一样大试验田，第一块用漫灌方节水浇灌得到逐步推广浇灌三块一样大试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌分别是漫灌25%25%和和15%15%，三块，三块 地共用水地共用水420420吨，每块地各用水多吨，每块地各用水多少吨？少吨？练习一练习一解解:设漫灌用水设漫灌用水x吨，吨，喷灌用水喷灌用水0.25x吨吨,滴灌用水滴灌用水0.15x吨吨,则则 X+0.25X+0.15X=420,X=300,0.25X=75,0.15X=45第6页第7页练习练习2 2、一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长300m300m隧道需要隧道需要20s20s时间，时间，道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上时间是道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上时间是10s10s。依据以上数据，你能否求出火车长度？若能，火车长度是多少？依据以上数据，你能否求出火车长度？若能，火车长度是多少？若不能若不能,请说明理由。请说明理由。解解:设火车长度为设火车长度为x x米米,车速为车速为x x/10 米米,20秒时间中火车行驶秒时间中火车行驶(x x+300)米米,则则 x x/10=x x+300/20,xx=300 答答:火车长度是火车长度是300米米.第8页 (1)某校前年某校前年购购置置计计算机算机x台台,去年去年购购置数量是前年置数量是前年2倍倍,今年今年购购 买买数量又是去年数量又是去年2倍倍,去年去年购购置置计计算机数量是算机数量是_ 今年今年购购置置计计算机数量是算机数量是_;三年三年总总共共购购置数量是置数量是_.(2)某校三年共某校三年共购购置置计计算机算机140台台,去年去年购购置数量是前年置数量是前年2倍倍,今年今年购购置数量又是去年置数量又是去年2倍倍,前年前年这这个学校个学校购购置了多少台置了多少台计计算机算机?解:设前年购置计算机x台,那么,去年购置计算机数量是_;今年购置计算机数量是_;依据关系:三年共购置计算机140台(关系式:前年购置量+去年购置量+今年购买量=140台),列得方程:_.合并得_.系数化为1得_.答:_.归纳归纳:总量等于各部分量和是一个基本相等关系总量等于各部分量和是一个基本相等关系.练习三练习三第9页归纳归纳 用一元一次方程分析和处理实际问题基本过程以下用一元一次方程分析和处理实际问题基本过程以下:实际问题实际问题 列方程列方程 数学问题数学问题 (一元一次方程一元一次方程)实际问题答案实际问题答案 检验检验 数学问题解数学问题解 (x=a)第10页1.按要求列出方程:(1)x1.2倍等于36;(2)y四分之一比y2倍大24.2.某厂去年产量是前年2倍还多150吨,若去年产量是950吨,求前年产量.解:设前年产量是x吨,依据关系:去年产量是前年2倍还多150吨,得去年产量为_,依据去年产量是950吨列方程:_.解得_.答_.补补充作充作业业第11页