柱棱台的侧面展开和面积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

空间几何体空间几何体侧侧面积面积第1页多面体平面展开图多面体平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成几何体多面体是由一些平面多边形围成几何体.一一些多面体能够沿着多面体一些棱将它剪开而成平些多面体能够沿着多面体一些棱将它剪开而成平面图形面图形,这个平面图形叫做该多面体这个平面图形叫做该多面体平面展开图平面展开图.第2页什么是柱、锥、台侧面积？把柱、锥、台侧面积沿着它们一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图面积就是它们侧面积。第3页表面积和侧面积表面积：立体图形所能触摸到面积之和叫做它表面积。（每个面面积相加）侧面积指立体图形各个侧面面积之和（除去底面）注注：表面积侧面积底面积：表面积侧面积底面积第4页 宽宽矩形矩形 把圆柱侧面沿着一条母线展开，得到什么图形把圆柱侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开图形与原图有什么关系？展开图形与原图有什么关系？一、圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台第5页 扇形扇形把圆锥侧面沿着一条母线展开，得到什么图形把圆锥侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开图形与原图有什么关系？展开图形与原图有什么关系？c第6页圆台能够看成是用平行于圆锥底面圆台能够看成是用平行于圆锥底面平面截这个圆锥而得到。平面截这个圆锥而得到。它侧面展开图通常叫作扇环，由扇它侧面展开图通常叫作扇环，由扇环能够求出圆台侧面积。环能够求出圆台侧面积。动画动画第7页OO圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？Orr上底扩大上底扩大Or0上底缩小上底缩小第8页直棱柱：直棱柱：正棱柱：正棱柱：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直棱柱叫直棱柱棱柱叫直棱柱.底面是正多边形底面是正多边形直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱.棱柱棱柱:棱柱两底面距离叫做棱柱两底面距离叫做棱柱高棱柱高.回想复习相关概念回想复习相关概念第9页COBAPD棱锥、棱台棱锥、棱台正棱锥：正棱锥：正棱台：正棱台：底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面射影顶点在底面射影是底面中心是底面中心棱锥棱锥.正棱锥正棱锥被平行于底面平面所截，截面被平行于底面平面所截，截面和底面之间部分叫正棱台和底面之间部分叫正棱台.正棱锥正棱锥斜高：斜高：侧面等腰三角形底边上高侧面等腰三角形底边上高.hh注注:只有正棱锥和正棱台才有斜高只有正棱锥和正棱台才有斜高.C1D1A1ODBACB1第10页把直把直(正正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？什么图形？侧面积怎么求？二、直棱柱、正棱锥、正棱台、直棱柱、正棱锥、正棱台第11页直棱柱侧面展开图以下直棱柱侧面展开图以下：h其中c为底面周长，h为高。第12页把把正三棱锥正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？形？侧面积怎么求？hh第13页侧面展开第14页把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？形？侧面积怎么求？第15页侧面展开第16页S直棱柱直棱柱直棱柱直棱柱=ch ch S正棱台正棱台正棱台正棱台=(c+c)h (c+c)h S正棱锥正棱锥正棱锥正棱锥=ch chc=cc=cc=0c=01 12 21 12 2上上底底扩扩大大上上底底扩扩大大上上底底缩缩小小上上底底缩缩小小棱柱、棱锥、棱台侧面积公式棱柱、棱锥、棱台侧面积公式棱柱、棱锥、棱台侧面积公式棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间之间之间之间 有何关系有何关系有何关系有何关系,怎样转化？怎样转化？怎样转化？怎样转化？第17页1、圆柱圆柱,圆锥圆锥,圆台侧面展开图分别是圆台侧面展开图分别是2、圆锥底面圆半径是圆锥底面圆半径是3，圆锥高是，圆锥高是4，则圆锥侧面积是，则圆锥侧面积是 3、正六棱柱高为正六棱柱高为h,底面边长为底面边长为a,则则正六棱柱正六棱柱表面积表面积是是。基础练习第18页例例1 一个圆柱形锅炉，底面直径一个圆柱形锅炉，底面直径d=1m，高，高h=2.3m。求锅炉表面积。求锅炉表面积（保留（保留2个有效数字）。个有效数字）。第19页例2 圆台上下底半径分别是圆台上下底半径分别是10cm和和20cm,它侧面展开图扇环圆心角是它侧面展开图扇环圆心角是 那么圆台侧面积是多少？那么圆台侧面积是多少？（结果中保留（结果中保留 ）第20页例例3 一个正三棱台上下底面边长分一个正三棱台上下底面边长分别为别为3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三棱求三棱台侧面积。台侧面积。第21页例例3 一个正三棱台上下底面边长分一个正三棱台上下底面边长分别为别为3cm和和6cm，高是，高是 cm,求三棱求三棱台侧面积。台侧面积。第22页例4如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1底面边长是2，D，E是CC1，BC中点，AEDE.(1)求此正三棱柱侧棱长；(2)正三棱柱ABCA1B1C1表面积第23页第24页【点评】求表面积应分别求各部分面面积，所以应搞清图形形状，利用对应公式求面积，规则图形可直接求，不规则图形往往要再进行转化，常分割成几部分来求第25页思索：怎样求斜棱柱侧面积？1）侧面展开图是 平行四边形 2）S斜棱柱侧=直截面周长侧棱长 3）S侧侧=全部侧面面积之和全部侧面面积之和第26页小结：1、搞清楚柱、锥、台侧面展开图形状是关键；2、对应面积公式C=0C=CS圆柱侧=2rlS圆锥侧=rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r2第27页归纳小结归纳小结1、棱柱、棱柱,棱锥棱锥,棱台侧面积是它们展开图面积棱台侧面积是它们展开图面积,所以要看清楚侧面展开图形状及侧面展开图所以要看清楚侧面展开图形状及侧面展开图中各线段与原旋转体关系中各线段与原旋转体关系,是掌握它们得侧面是掌握它们得侧面积公式及解相关问题关键。积公式及解相关问题关键。2、对于圆台问题对于圆台问题,重现重现“还台为锥还台为锥”想方法想方法。3、轴截面联络着母线、底面半径、高等主要、轴截面联络着母线、底面半径、高等主要元素，所以处理好轴截面中边角关系是解题元素，所以处理好轴截面中边角关系是解题关键之一。关键之一。第28页