两圆的公切线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

两圆公切线两圆公切线基础理论篇基础理论篇第1页生活中公切线生活中公切线第2页公切线相关概念公切线：和两圆都相切直线。公切线：和两圆都相切直线。O1O2两圆在公切线两圆在公切线同旁同旁外公切线外公切线O1O2两圆在公切线两圆在公切线两旁两旁内公切线内公切线思索：思索：两个圆是否一定有公切线？两个圆是否一定有公切线？若有，那么会有多少条公切线？若有，那么会有多少条公切线？第3页位置关系位置关系图形图形外公切外公切线数线数内公切内公切线数线数公切线公切线总数总数外离外离224外切外切213相交相交202内切内切101内含内含000公公切切线线数数量量&两两圆圆位位置置关关系系第4页公切线数量公切线数量&两圆位置关系两圆位置关系两圆半径分别为两圆半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d，当两圆只，当两圆只有一条公切线时，有一条公切线时，R、r、d关系是（关系是（）(A)R-rd (D)R-rdb）矩形纸片上剪）矩形纸片上剪下一个最大圆，然后再从剩下余料中又剪下一个最大圆，然后再从剩下余料中又剪下一个尽可能大圆，求第二次剪下圆直径。下一个尽可能大圆，求第二次剪下圆直径。计算题：两圆外切，通常辅助线添法是连结两圆圆心，平移外公切线，组成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBADO1O2ba第10页辅助线：作公切线如图，如图，O1和和O2内切于内切于P，大圆弦，大圆弦AB交小圆于交小圆于C、D。求证：求证：APC BPD。如图，如图，O1和和O2外切于外切于A，BC是是O1和和 O2公切线，公切线，B、C为切点。为切点。求证：求证：AB ACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ第11页主要结论：切点三角形主要结论：切点三角形如图，如图，O1和和O2外切于点外切于点A、BC为两圆外为两圆外公切线，公切线，B、C为切点，为切点，AD为为O1直径，直径，求证：求证：AC BD。BO1O2ACD第12页主要结论：切点三角形主要结论：切点三角形如图，如图，O1和和O2外切于外切于A，两圆外公切，两圆外公切线线BC切切O1于点于点B，切，切O2于于C,连结连结AB、AC；CA延长线交延长线交O1于于D。求证：求证：（1）AB AC；（2）BD2DADC。第13页1、如图，、如图，O1和和 O2内切于内切于T，O1弦弦TA、TB分别交分别交O2于于C和和D。求证：求证：（1）TCDTAB；（2）当）当DC5，TC：TA2:3时，求时，求AB长。长。第14页2、在以、在以O为圆心同心圆中，为圆心同心圆中，AB与大圆切于与大圆切于点点B，AE与小圆切于点与小圆切于点C，交大圆于点，交大圆于点D、E。（1）若小圆半径为）若小圆半径为r，ED 求证：大求证：大圆半径圆半径R=2r。（。（2）在（）在（1）条件下，当条件下，当AD6cm，tan BAO 时，时，求求r值。值。第15页3、如图，、如图，O1和和 O2外切于外切于P，A为为 O1上上一点，一点，AB切切O2于于B,交交 O1于于E，BP、AP延延长线分别交长线分别交O1、O2于于C、D。求证：。求证：（1）AC/BD；（；（2）BC2AC2ACBD。第16页4、O1是是 ABC外接圆，与外接圆，与O1内切于点内切于点A O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EF BC，垂足为，垂足为E，GH BC，垂足为垂足为H，AD是是 ABC高，交高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。（1）求证：四边形求证：四边形FEHG是矩形；是矩形；（2）设设EF=x，写出矩形，写出矩形FEHG面积面积y与与x之间函数关系之间函数关系式及定义域；（式及定义域；（3）当矩形）当矩形FEHG面积是面积是 ABC面积面积二分之一时，两圆半径有什么关系？并证实你结论。二分之一时，两圆半径有什么关系？并证实你结论。第17页