22.2(2)平行四边形的性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

22.2(2)22.2(2)平行四边形性质平行四边形性质性质定理性质定理3 3、4 4上海大学从属学校上海大学从属学校 数学组数学组 钟颖杰钟颖杰第1页平行四边形性质平行四边形性质边：边：角：角：推论：推论：对边平行、对边相等对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角和对角相等、邻角互补、内角和360360夹在两条平行线间平行线段相等夹在两条平行线间平行线段相等复习提问复习提问 上节课我们从边、角讨论了平行四边形性上节课我们从边、角讨论了平行四边形性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它特点它特点l l1 1l l2 2第2页1 1、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCDABCD，有多少对，有多少对全等三角形？全等三角形？2、由这些三角形全等，可得平行、由这些三角形全等，可得平行四边形对角线什么特点？四边形对角线什么特点？平行四边形性质定理平行四边形性质定理3：平行四边形两条对角线相互平分平行四边形两条对角线相互平分第3页3、平行四边形、平行四边形ABCD含有某种含有某种对称性吗？对称性吗？平行四边形性质定理平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，开开 启启 智智 慧慧OABDC绕着绕着O点旋转点旋转180能能重合重合中心对称图形中心对称图形 对称对称/旋转中心是点旋转中心是点O对称中心是两条对角线交点对称中心是两条对角线交点平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形，对称中心是对称中心是两条对角线交点两条对角线交点第4页平行四边形性质定理平行四边形性质定理3：平行四边形两条对角线相互平分平行四边形两条对角线相互平分平行四边形性质定理平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点对称中心是两条对角线交点小结小结OABDC第5页小试牛刀小试牛刀1 1、如图所表示，平行四边形、如图所表示，平行四边形ABCDABCD中，中，AD=4cmAD=4cm，AC=10cmAC=10cm，BD=6cmBD=6cm，4cm5cm3cm定理定理3：AODAOD和和AOBAOB面积有什么关系？面积有什么关系？AODAOD周长是多少？周长是多少？平行四边形两条对角线相互平分平行四边形两条对角线相互平分对角线相互平分对角线相互平分S SAOBAOB又是多少呢？又是多少呢？第6页2 2、在平面直角坐、在平面直角坐标系中，平行四边标系中，平行四边形形ABCDABCD对角线交对角线交点恰好与坐标原点点恰好与坐标原点重合，且坐标点分重合，且坐标点分别为别为A A（3,23,2）、）、B B（-2,1-2,1），试写出），试写出C C、D D两点坐标两点坐标 小试牛刀小试牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）第7页2 2、在平面直角坐、在平面直角坐标系中，平行四边标系中，平行四边形形ABCDABCD对角线交对角线交点恰好与坐标原点点恰好与坐标原点重合，且坐标点分重合，且坐标点分别为别为A A（3,23,2）、）、B B（-2,1-2,1），试写出），试写出C C、D D两点坐标两点坐标 小试牛刀小试牛刀定理定理4：平行四边形是平行四边形是中心对称图形，中心对称图形，对称中心是对称中心是两条对角线交点两条对角线交点中心对称图形中心对称图形对角线交点对角线交点第8页2 2、在平面直角坐、在平面直角坐标系中，平行四边标系中，平行四边形形ABCDABCD对角线交对角线交点恰好与坐标原点点恰好与坐标原点重合，且坐标点分重合，且坐标点分别为别为A A（3,23,2）、）、B B（-2,1-2,1），试写出），试写出C C、D D两点坐标两点坐标 小试牛刀小试牛刀2244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）（-3,-2）（2,-1）（-2,1）第9页例题选讲例题选讲已知如图，在平行四边形已知如图，在平行四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点OO，EF EF过点过点OO且与边且与边ABAB、CDCD分别相交于点分别相交于点E E、F.F.求证：求证：OE=OF.OE=OF.ABDCOEF第10页3 3、已知如图，在平行四边形、已知如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E为为CDCD中点，联结中点，联结BEBE并延长，交并延长，交ADAD延长线于点延长线于点F F，求证：，求证：E E是是BFBF中点，中点，D D是是AFAF中点。中点。小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀第11页4 4、已知如图，平行四边形、已知如图，平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是BCBC、ADAD上点，且上点，且AECF.AECF.求证：求证：BAE=DCF.BAE=DCF.ABDCEF小试牛刀小试牛刀第12页平行四边形性质平行四边形性质边：边：推论：推论：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性：对边平行、对边相等对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角和对角相等、邻角互补、内角和360360相互平分相互平分中心对称图形，对称中心是中心对称图形，对称中心是两条对角线交点两条对角线交点夹在两条平行线间平行线段相等夹在两条平行线间平行线段相等第13页布置作业布置作业练习册练习册 习题习题22.2(2)第14页