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第三章空间数据处理第三章 空间数据处理 n一、空一、空间数据的数据的变换 n二、空二、空间数据数据结构的构的转换n三、多元空三、多元空间数据的融合数据的融合n四、空四、空间数据的数据的压缩与重分与重分类n五、空五、空间数据的内插方法数据的内插方法n六、空六、空间拓扑关系的拓扑关系的编辑n空间数据的处理是GIS的重要功能之一。空间数据处理涉及的内容很广泛，主要取决于原始数据的特点和用户要求，一般包括数据变换、数据重构、数据提取等内容。数据变换：几何纠正、地图投影转换数据重构：结构转换、格式转换、类型替换数据提取：类型提取、窗口提取、空间内插第一节 空间数据的变换n空间数据的变换即空间数据坐标系的变换。其实质是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。数字化设备与地理空间坐标数字化图纸发生变形不同来源数据地图投影、比例尺比例变换变形误差消除投影类型转换坐标旋转和平移n一、几何一、几何纠正正n二、投影二、投影变换第一第一节节 空空间间数据的坐数据的坐标转换标转换一、几何一、几何纠正正n图形形编辑可消除数字化可消除数字化产生的生的错误，但无法，但无法纠正正图纸变形等形等误差。差。几何几何纠正正是是为了了实现对数字化数字化数据的坐数据的坐标系系转换和和图纸变形形误差的差的纠正。正。n常用的几何常用的几何纠正方法有正方法有仿射仿射变换、相似、相似变换和二和二次次变换。使用最多的一种几何变换。YOa0b0P0Xxyaam m1 1m m2 2:地地图横向、横向、纵向比例尺向比例尺x,y:x,y:数字化数字化仪坐坐标X,Y:X,Y:理理论坐坐标a:a:数字化数字化仪坐坐标与理与理论坐坐标的的夹角角设x，y为数字化数字化仪坐坐标，X,Y为理理论坐坐标，m1、m2为横向和横向和纵向的向的实际比例尺，比例尺，两坐两坐标系系夹角角为，数字化数字化仪原点原点O相相对于理于理论坐坐标系原点平移了系原点平移了a0、b0，则根据根据图形形变换原理，得出坐原理，得出坐标变换公式公式:设a1=m1cosb1=-m1sina2=m2sin b2=m2cos式中含有式中含有6个参数个参数a0、a1、a2、b0、b1、b2,要要实现仿射仿射变换，需要知道不在同一直需要知道不在同一直线上的上的3 3对对控制点控制点控制点控制点的数字化坐的数字化坐标及其理及其理论值，才能求得上述才能求得上述6个待定参数。个待定参数。但在但在实际应用中，通常利用用中，通常利用4个以上的点个以上的点来来进行几何行几何纠正。下面按正。下面按最小二乘法原理来求解待定参数最小二乘法原理来求解待定参数:设Qx、Qy表不表不转换坐坐标与理与理论坐坐标之差，之差，则有有 按照按照Qx2=min和和Qy2=min的条件，可得到两的条件，可得到两组法方程法方程:通过消元法，可求得仿射变换的待定参数a0、a1、a2、b0、b1、b2。经过仿射仿射变换的空的空间数据，其精度可用点位中数据，其精度可用点位中误差表示，即差表示，即 式中式中:n为控制点个数控制点个数;x,y为控制点的数字化坐控制点的数字化坐标X、Y为控制点的理控制点的理论坐坐标。仿射变换举例仿射仿射变换是是GIS数据数据处理中使用最多的一种几何理中使用最多的一种几何纠正方正方法。它的主要特性法。它的主要特性为:同同时考考虑到到x和和y方向上的方向上的变形，形，因此因此纠正后的坐正后的坐标数据在不同方向上的数据在不同方向上的长度比将度比将发生生变化。其他方法化。其他方法还有有相似相似变换和和二次二次变换等。等。一般采用一般采用4 4点点纠正法或网格正法或网格纠正法。正法。4 4点点纠正法通正法通过输入入4 4个个图幅幅轮廓控制点坐廓控制点坐标来来实现变换。当。当4 4点点纠正法不能正法不能满足精度足精度要求要求时，可，可选用网格用网格纠正法，以增加采正法，以增加采样控制点的个数。控制点的个数。例例证1 1：地形地形图的的纠正正TIC3TIC2TIC1TIC4 遥感影像遥感影像图的的纠正通常正通常选用同遥感影像用同遥感影像图比例尺相同的比例尺相同的地形地形图或或正射影像正射影像图作作变换标准准图，在，在选择好好变换方法后，在被方法后，在被纠正正的遥感影像的遥感影像图和和标准准图上分上分别采集同名地物点，所采集同名地物点，所选的点在的点在图上上应分布均匀、点位合适，通常分布均匀、点位合适，通常选道路交叉点、河流道路交叉点、河流桥梁等固定梁等固定设施点，以保施点，以保证纠正精度。正精度。例例证2 2：遥感影像遥感影像图的的纠正正二、地二、地图投影及其投影及其转换 一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成。其中：椭球体是一种对地球形状的数学描述；地图投影是将球面坐标转换成平面坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数据。（一）地图投影的基本原理地图投影就是依据一定的数学法则，将不可展开的地表曲面映射到平面上或可展开成平面的曲面上，最终在地表面点和平面点之间建立一一对应的关系。地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。地球椭球体为不可展曲面。地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。地球曲面地球曲面转换成地成地图平面，不平面，不仅仅存在着比例尺存在着比例尺变换，而且而且还存在着投影存在着投影转换的的问题。地图投影实质设想地球是透明体，有一点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面射到可展面（投影面）上，得到投影点，然后再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学关系，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（,）与平面上对应点的平面坐标（x,y）之间的函数关系：长度度变形形角度角度变形形面面积变形和形和长度度变形形p长度度变形形p面面积变形形p角度角度变形形地地图投影的三投影的三钟变形：形：（二）地（二）地图图投影的投影的类类型型按按变形性形性质地地图投影分投影分为三三类：通通过变形形椭圆形状形状显示示变形特征形特征微分微分圆长、短半、短半轴的大小，等于的大小，等于该点主方向的点主方向的长度比。也就是度比。也就是说，如果一点上主方向的，如果一点上主方向的长度度比（极比（极值长度比）已度比）已经确定，确定，则微分微分圆的大小的大小和形状即可确定。和形状即可确定。（二）地图投影的类型n根据投影面与球面相关位置的分根据投影面与球面相关位置的分类正正正正轴轴圆圆柱柱柱柱方方方方位位位位圆圆锥锥斜斜斜斜轴轴横横横横轴轴圆柱方位圆锥n主比例尺：在地主比例尺：在地图上注出的比例尺上注出的比例尺计算投影展算投影展绘经纬网使用网使用不能研究地不能研究地图投影的投影的变形形n局部比例尺：大于或小于主比例尺局部比例尺：大于或小于主比例尺由于由于长度度变形，比例尺不能形，比例尺不能处处相等。相等。只有在无只有在无变形点和无形点和无变形形线上才能保上才能保持投影持投影长度度为1（三）（三）GISGIS中常用的地中常用的地图图投影投影1.高斯高斯-克克吕格投影格投影2.墨卡托投影墨卡托投影3.UTM投影投影4.兰勃特投影勃特投影5.阿阿尔伯斯投影伯斯投影27椭圆柱柱为投影面，使地球投影面，使地球椭球体的某一球体的某一经线与与椭圆柱相切，柱相切，然后按等角条件，将中央然后按等角条件，将中央经线两两侧各一定范各一定范围内的地区投影内的地区投影到到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。柱面上，再将其展成平面而得。由德国数学家、天由德国数学家、天文学家高斯（文学家高斯（C.F.Gauss，17771855）及大地）及大地测量学家克量学家克吕格（格（J.Krger，18571928）共同）共同创建。建。1.1.高斯高斯-克克吕格投影格投影 （横横轴等角切等角切椭圆柱投影柱投影）28 (1)(1)中中央央子子午午线的的投投影影为一一条条直直线，且且投投影之后的影之后的长度无度无变形；形；(2)(2)除除中中央央子子午午线的的长度度比比为1 1，其其他他任任何何点点长度比均大于度比均大于1 1；(3)(3)在在同同一一条条纬线上上，离离中中央央经线越越远，变形越大，形越大，变形最大形最大值位于投影位于投影带边缘；(4)(4)在在同同一一条条经线上上，纬度度越越低低，变形形越越大大，变形形最大最大值位于赤道位于赤道；(5)(5)投投影影属属于于等等角角性性质，故故没没有有角角度度变形形，面面积比比为长度比的平方。度比的平方。(6)(6)长度比的等度比的等变形形线平行于中央子午平行于中央子午线。高斯投影的特点高斯投影的特点29高斯投影的高斯投影的应用用6分分带法：法：从格林尼治从格林尼治0经线（本初子午（本初子午线），自西向），自西向东按按经差每差每6为一投影一投影带，全球共分，全球共分60个投影个投影带，依次，依次编号号为160。我国位于。我国位于东经72136之之间，共包括，共包括11个投影个投影带，即，即1323带。303分分带法法：从从东经1 30算起，自西向算起，自西向东按按经差差3为一个投影一个投影带，全球共分，全球共分120个个带，我国位于，我国位于2445带。（1）6度投影度投影带：中央子午中央子午线经度度为（2）3度投影度投影带：中央子午中央子午线经度度为6度带高斯投影的中国略图 2.墨卡托投影（等角圆柱投影）n等角正等角正轴切切圆柱投影是荷柱投影是荷兰地地图学家墨卡托于学家墨卡托于1569年所年所创 赤道投影赤道投影为正正长，纬线投影成和赤道投影成和赤道等等长的平行的平行线段段，即离赤道越即离赤道越远，纬线投影的投影的长度比也越大，度比也越大，为了保持等了保持等角条件，必角条件，必须把地把地图上的每一点的上的每一点的经线方向上的方向上的长度比和度比和纬线方向上的方向上的长度比相等。所以随着度比相等。所以随着纬线长度比的增度比的增加，相加，相应经线方向上的方向上的长度比也得增度比也得增加，并且增加的程度相等。所以在墨加，并且增加的程度相等。所以在墨卡托投影中，卡托投影中，从赤道向两极，从赤道向两极，纬线间隔越来越大。隔越来越大。35墨卡托投影图上的大圆航线与等角航线但因沿大但因沿大圆航航线前前进时，需要随，需要随时调整航向，不方便。整航向，不方便。为此，常将大此，常将大圆航航线转绘到墨卡托投影地到墨卡托投影地图上（上（为一一曲曲线），然后将大），然后将大圆航航线划分成若干段，把每段航划分成若干段，把每段航线连成直成直线，即，即为等角航等角航线。这样，对每个航段来每个航段来说，是按等角航是按等角航线航行，但就全部航程来航行，但就全部航程来说，则接近于代接近于代表最短距离的大表最短距离的大圆航航线。UTM投影是一种横轴等角割圆柱投影，圆柱面在84N和84S处与椭球体相割，采用在地球表面按经度每6分带。其带号是自西经180由西向东每隔6一个编号。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星像片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。UTM是国际比较通用的地图投影，主要用于全球自84N-84S之间地区的制图。3.UTM投影（通用横投影（通用横轴墨卡托投影）墨卡托投影）NSUTMUTM投影属于投影属于横横横横轴轴等角割等角割等角割等角割椭圆椭圆柱投影柱投影柱投影柱投影满足足等等角角条条件件和和中中央央子子午午线投投影影后后成成为直直线，并并为纵坐坐标轴，中中央央子子午午线投投影影长度度比比不不再再等等于于1 1，而而是是等等于于0.99960.9996，投影后两条割，投影后两条割线上没有上没有变形，形，平平面面直直角角系系与与高高斯斯投投影影相相同同，且且和和高高斯斯投投影影坐坐标有有一一个个简单的的比比例例关关系系，因因而而有有的的文文献献上上也也称称它它为0.99960.9996的高斯投影。的高斯投影。通用横轴墨卡托投影384.4.兰勃特投影勃特投影设想用一个想用一个圆锥套在地球套在地球椭球体上，然后把地球球体上，然后把地球椭球面上球面上的的经纬线网按照一定条件投影到网按照一定条件投影到圆锥面上，最后沿着一条面上，最后沿着一条母母线（经线）将）将圆锥面切开而展成平面，就得到面切开而展成平面，就得到圆锥投影。投影。（a）（b）当圆锥面与椭球体上的一条纬圈相切时，称切圆锥投影当圆锥面相割于椭球面两条纬圈时，称割圆锥投影4.4.兰勃特投影勃特投影415.5.阿阿尔伯斯投影伯斯投影正正轴等面等面积割割圆锥投影，采用双投影，采用双标准准纬线相割相割我国大部分省区我国大部分省区图采用阿采用阿尔伯斯投影伯斯投影我国基本比例尺地形我国基本比例尺地形图(100(100万万)采用采用高斯高斯克克吕格投影格投影(等角等角横切横切椭圆柱投影柱投影)；我国我国1:1001:100万地形万地形图采用了采用了Lambert(Lambert(兰勃特勃特)投影投影(等角正等角正轴割割圆锥投影投影););我国大部分省区地我国大部分省区地图以及大多数以及大多数这一比例尺的地一比例尺的地图也多采用也多采用LambertLambert投影和属于同一投影系投影和属于同一投影系统的的Alberts(Alberts(阿阿尔伯斯伯斯)投影投影（正（正轴等面等面积割割圆锥投影）投影）;总之，在我国大中比例尺之，在我国大中比例尺时，采用高斯，采用高斯克克吕格投影，小比格投影，小比例尺采用例尺采用兰勃特投影。勃特投影。常用的地常用的地图投影投影我国的地我国的地图投影投影n当系当系统使用的数据取自不同地使用的数据取自不同地图投影的投影的图幅幅时，需要将一，需要将一种投影的数字化数据种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐所需要投影的坐标数据。数据。投影投影转换的方式可以采用的方式可以采用:n1、正解、正解变换。通。通过建立一种投影建立一种投影变换为另一另一种投影的种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐影的数字化坐标x，y变换到另一种投影的直角坐到另一种投影的直角坐标X、Y。2、反解、反解变换。即由一种投影的坐。即由一种投影的坐标反解出地反解出地理坐理坐标(x、yB、L)，然后将地理坐，然后将地理坐标代人另一种代人另一种投影的坐投影的坐标公式中公式中(B、LX、Y)，从而，从而实现由一由一种投影的坐种投影的坐标到另一种投影坐到另一种投影坐标的的变换（x、yX、Y）。）。（四）地（四）地图图投影投影转换转换投影变换方法n1、解析、解析变换法法n2、数、数值变换法法3、数、数值解析解析变换法法第二节 空间数据结构的转换第二节 空间数据结构的转换由于矢量数据由于矢量数据结构和构和栅格数据格数据结构各具有不同的构各具有不同的优缺点，一般缺点，一般对它它们的的应用原用原则是是:数据采集采用矢量数据数据采集采用矢量数据结构，有利于保构，有利于保证空空间实体的几何精度和拓扑特性的描述体的几何精度和拓扑特性的描述;空空间分析分析则主要采用主要采用栅格数据格数据结构，有利于加快构，有利于加快系系统数据的运行速度和分析数据的运行速度和分析应用的用的进程。程。因此，在数据因此，在数据处理理阶段，段，经常要常要进行两种数据行两种数据结构的相互构的相互转换。第二节 空间数据结构的转换一、由矢量向一、由矢量向栅格的格的转换栅格化格化 矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形转成栅格数据，使多边形内部所有栅格赋于多边形号。实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据转为规则的格网数据再给予填充。(行列)=？坐标n矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必然要降低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使之不过多地损失地理信息。为了提高精度，栅格需要细化，但栅格细化，数据量将以平方指数递增，因此，精度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。n栅格尺寸确定计算若干个小图斑的面积S（i1，2，n）；求最小图斑的面积 S min；求栅格尺寸L=1/2*（S min）1/2。栅格尺寸确定n矢量数据向栅格 数据转换前，还要根据研究区域的分辨率要求，确定栅格行列数。其中 i,j,分别为y,x,方向的栅格数；Xmin,xmax ymin,ymax 为矢量数据的数值范围；x,y 分别按需要确定的为每个栅格单元的边长。ji栅格元素大小和数量的确定矢量图 栅格图如一研究区域X方向长15公里，Y方向长30公里，现有该区域的1:1万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低分辨率是30m*30m。栅格数的确定：行数 I=30km/30m=1000格 列数 J=15km/30m=500格 栅格行列数确定EXAMPLEABAB中心点法中心点法 B AB A长度度优先法先法 B AB A面面积优先法先法 B BB B重要性重要性优先法先法 A BA B栅格单元的归属IJ(0,0)yxxminymin点的点的转换(x,y)xxxminJyyminIyintegerinteger（一）点的（一）点的栅格化格化（x,y）（I,J）（二）（二）线的的栅格化格化线实体是由体是由顺次次连接一接一组坐坐标点形成的折点形成的折线段表示，段表示，线的的栅格化，分解成格化，分解成对组成折成折线的的每一个每一个线段段的的栅格化格化对于一条于一条线段的段的栅格化，格化，先使用点先使用点栅格化的方法，格化的方法，栅格化格化线段的两个端点，段的两个端点，然后再然后再栅格化格化线段中段中间的部分的部分对于于线段中段中间部分的部分的栅格化，分两种情况来格化，分两种情况来处理理步步骤：将将A,BA,B分分别转换为栅格数据。格数据。由行列由行列值求出直求出直线所在行列所在行列值的范的范围确定直确定直线经过的中的中间栅格点。格点。ymaxIJ(0,0)xmaxxminymin(x,y)AB（二）（二）线的的栅格化格化对于于线段中段中间部分的部分的栅格化，分两种情况来格化，分两种情况来处理理线段的两端点的坐段的两端点的坐标为（x1,y1）（）（x2,y2）对应的的栅格化的行列格化的行列值为（I1,J1）（）（I2,J2）运用运用扫描描线算法算法实现I=I2-I1 ，J=J2-J1J I 平行于平行于y轴做每一列的中心做每一列的中心线I J 平行于平行于x轴做每一行的中心做每一行的中心线当行数差小于列数差时:则逐列（平行于逐列（平行于y y轴）求出本列中心）求出本列中心线与与过这两个端点的两个端点的直直线的交点的交点，并按上式，并按上式计算出其所在算出其所在栅格，并格，并“涂黑涂黑”。求出直线经过的每列的中间点坐标为：x=xmy=(xx1)y2y1x2x1y1将将X、Y值按点按点转换方式求出方式求出对应的行、列的行、列值。当行数差大于列数差时:则逐行逐行(平行于平行于x x轴)求出本行中求出本行中心心线与与过这两个端点的直两个端点的直线的交点，并按上式的交点，并按上式计算出其算出其所在所在栅格，并格，并“涂黑涂黑”。求出直求出直线经过的的每行每行的中的中间点坐点坐标为：y=ymx=(yy1)x2x1y2y1x1将将X、Y值按点按点转换方式求出方式求出对应的行、列的行、列值。1、首先按点的、首先按点的栅格化方法确格化方法确定端点定端点1，2所在的行和列所在的行和列号，并将它号，并将它们“涂黑涂黑”。2、求出、求出这两个端点的行数差两个端点的行数差和列数差。和列数差。（二）（二）线的的栅格化格化3、若行数差大于列数差，、若行数差大于列数差，则逐行求出本行中心逐行求出本行中心线与与过这两个端点的直两个端点的直线的交点，并按上式的交点，并按上式计算算出其所在出其所在栅格，并格，并“涂黑涂黑”。4、若行数差小于列数差，、若行数差小于列数差，则逐列求出本列中心逐列求出本列中心线与与过这两个端点的直两个端点的直线的交点，并按上式的交点，并按上式计算算出其所在出其所在栅格，并格，并“涂黑涂黑”。（二）（二）线的的栅格化格化作业：1、已知直、已知直线两端点坐两端点坐标为A（21.5，13.4）和）和B（88.7，67.5），将），将该线段由矢量数据段由矢量数据转换为栅格数据，格数据，写出写出计算算过程程（栅格分辨率要求格分辨率要求10m10m）。）。（三）面的（三）面的栅格化格化1.基于弧段数据的基于弧段数据的栅格化方法；格化方法；2.基于多基于多边形数据的形数据的栅格化方法。格化方法。1基于弧段数据的基于弧段数据的栅格化方法格化方法n按行或列做栅格的中心扫描线;n求出与所有矢量多边形边界弧段的交点的栅格行列值;n对交点坐标进行从小到大的排序,逐段生成栅格数据。主要思路：主要思路：具体步具体步骤：采用采用扫描描线与有关的弧段求交与有关的弧段求交然后将然后将交点的交点的x坐坐标用点的用点的栅格化方法求出格化方法求出栅格坐格坐标的行列号，接着判断、的行列号，接着判断、记录交点左右多交点左右多边形的数形的数值最后通最后通过对一行所有一行所有x值按照由小至大按照由小至大排序排序、进行行左左右多右多边形的配形的配对，逐段生成，逐段生成栅格数据，直到全部格数据，直到全部扫描描行都完成从矢量向行都完成从矢量向栅格的格的转换为止。止。2基于多基于多边形数据的形数据的栅格化方法格化方法 n内点填充法内点填充法n边界代数法界代数法n包含包含检验法法检验夹角之和角之和铅垂垂线法法（1）按一定）按一定栅格尺寸将矢量格尺寸将矢量图经栅格化后，格化后，对矢量矢量图内每个内每个面域多面域多边形分形分别选择一个内部点（种子点）；一个内部点（种子点）；（2）对一个多一个多边形，从种子点开始，向其形，从种子点开始，向其8个相个相邻栅格格扩散，散，分分别判断判断这8个个栅格是否在多格是否在多边形的形的边界上：若是，界上：若是，则该栅格不作格不作为种子点；若不是，种子点；若不是，则该栅格作格作为新的种子点。新的种子点。（3）新的种子点与原种子点一起）新的种子点与原种子点一起进行新的行新的扩散运算；散运算；（4）重复以上）重复以上过种，直到所有新老种子点种，直到所有新老种子点填填满该多多边形并遇到形并遇到边界界为止。止。内点填充法内点填充法内点填充法:假定沿假定沿边界前界前进方向方向y y值下降下降时称下行，称下行，y y值上升上升时称上行。上行称上行。上行时填充填充值为左多左多边形号减形号减右多右多边形号，下行形号，下行时填充填充值为右多右多边形号减左形号减左多多边形号，将每次填充形号，将每次填充值同同该处的原始的原始值作代作代数运算得到最数运算得到最终填充属性填充属性值。弧段上行：弧段上行：左左多多边形号减形号减右右多多边形号，在弧段形号，在弧段左左边栅格加其格加其值。弧段下行：弧段下行：右右多多边形号减形号减左左多多边形号，在弧段形号，在弧段左左边栅格加其格加其值。边界代数法界代数法730 1 0 -11111、上行、上行0-1=-1左多左多边形号形号-属性属性值 2、下行下行0+1=1右多右多边形号形号+属性属性值 开始全部格网开始全部格网为零零值-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1001000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111 1111111110边界代数法界代数法0120000000000022221110002222111100222211110022211111002221111000022111100002200000000000000000000000000基于多基于多边形数据的形数据的栅格化方法，格化方法，还可以通可以通过检验夹角之角之和和和和检验交点数交点数的方法来的方法来实现。以下，。以下，讨论这两种方法两种方法:(1)检验夹角之和。角之和。设空空间平面平面图形形ABCDE在在xOy投影面上的投影是投影面上的投影是ABCDE，空，空间另一点另一点P在在xOy投投影面上的投影影面上的投影为P，P 表示任一待判表示任一待判别的的栅格点，依次格点，依次将将P与与ABCDE各点相各点相连，令，令i分分别为APB,BPC，CPC,CPD，n包含包含检验法法(1)检验夹角之和。角之和。如果如果 则P在多在多边形形ABCDE之外之外 则P在多在多边形形ABCDE之内之内 n包含包含检验法法(1)检验夹角之和角之和以以APB为例，例，i可由余弦定理求出可由余弦定理求出 n包含包含检验法法(1)(1)检验夹角之和。角之和。i的方向可以的方向可以这样定定义:若若T10，则1为顺时针方向角方向角;若若T10，则1为逆逆时针方向角。方向角。n包含包含检验法法B BB B(2)(2)铅垂垂线法（法（检验交点数交点数法）法）由任一待判由任一待判别的的栅格点格点 向下作与向下作与y轴平行的射平行的射线，计算算该射射线与多与多边形形ABCDE的交点数。若交点数的交点数。若交点数为偶数偶数，则栅格点格点P在多在多边形之外，不予形之外，不予记录;若交点数若交点数为奇数，奇数，则栅格点格点P在多在多边形之内，予以形之内，予以记录，并将多，并将多边形的属性形的属性赋予予该栅格点。重复上述格点。重复上述过程，直至所有程，直至所有栅格格单元填元填满该多多边形形为止。止。n包含包含检验法法I1I2I3I4I5oxy思考：射思考：射线I1，I2，I3，I4，I5，与多，与多边形的相交次数。形的相交次数。n二、由二、由栅格向矢量的格向矢量的转换当由当由栅格数据分析的格数据分析的结果通果通过矢量矢量绘图机机输出，或者将出，或者将栅格数据加入矢量数据格数据加入矢量数据库时，都，都需要将需要将栅格数据格数据转换为矢量数据；矢量数据；由由栅格数据向矢量数据的格数据向矢量数据的转换，可将数据，可将数据进行行压缩，将面状，将面状栅格数据格数据转换为由矢量数据由矢量数据表示的多表示的多边形形边界。界。第二第二节节 空空间间数据数据结结构的构的转换转换（一）基于图像数据的矢量化方法图像数据是由不同灰像数据是由不同灰阶的影像或的影像或线划，通划，通过自自动扫描描仪(Scanner),按一定的分按一定的分辩率率进行行扫描采描采样，得到以不同灰度，得到以不同灰度值(0-255)表示的数据。目前表示的数据。目前扫扫描描描描仪仪的分辨率可达的分辨率可达的分辨率可达的分辨率可达0.0125mm0.0125mm，因此，因此，因此，因此对对一一一一般粗度般粗度般粗度般粗度(例如例如例如例如0.lmm)0.lmm)的的的的线线条，其横断面条，其横断面条，其横断面条，其横断面扫扫描后平均也有描后平均也有描后平均也有描后平均也有8 8个像元，个像元，个像元，个像元，而矢量化的要求只能允而矢量化的要求只能允而矢量化的要求只能允而矢量化的要求只能允许许横断面保持一个横断面保持一个横断面保持一个横断面保持一个栅栅格的格的格的格的宽宽度，因此需要度，因此需要度，因此需要度，因此需要进进行从行从行从行从栅栅格向矢量数据的格向矢量数据的格向矢量数据的格向矢量数据的转换转换。因此需要二因此需要二值化化、细化、跟踪等矢量化步化、跟踪等矢量化步骤。1 1 二二二二值值化化化化:线线划划划划图图形形形形扫扫描后描后描后描后产产生生生生栅栅格数据，格数据，格数据，格数据，这这些数据是按从些数据是按从些数据是按从些数据是按从0-0-255255的不同灰度的不同灰度的不同灰度的不同灰度值值量度的，量度的，量度的，量度的，设设以以以以G(i,j)G(i,j)表示，表示，表示，表示，为为了将了将了将了将这这种种种种256256不同的灰不同的灰不同的灰不同的灰阶压缩阶压缩到到到到2 2个灰个灰个灰个灰阶阶，即，即，即，即0 0和和和和1 1两两两两级级，首先要在最大与，首先要在最大与，首先要在最大与，首先要在最大与最小灰最小灰最小灰最小灰阶阶之之之之间间定定定定义义一个一个一个一个阈值阈值，设阈值为设阈值为T T，则则根据下式得到根据下式得到根据下式得到根据下式得到二二二二值图值图 （一）基于图像数据的矢量化方法（一）基于（一）基于图像数据的矢量化方法像数据的矢量化方法 2 2 细细化化化化:细细化是消除化是消除化是消除化是消除线线划横断面划横断面划横断面划横断面栅栅格数的差异，使得每格数的差异，使得每格数的差异，使得每格数的差异，使得每一条一条一条一条线线只保留代表其只保留代表其只保留代表其只保留代表其轴线轴线或周或周或周或周围轮围轮廓廓廓廓线线(对对面状符号言面状符号言面状符号言面状符号言)位置的位置的位置的位置的单单个个个个栅栅格的格的格的格的宽宽度。度。度。度。对对于于于于栅栅格格格格线线划的划的划的划的“细细化化化化”方法，方法，方法，方法，可分可分可分可分为为“剥皮法剥皮法剥皮法剥皮法”和和和和“骨架化骨架化骨架化骨架化”两大两大两大两大类类。剥皮法的剥皮法的剥皮法的剥皮法的实质实质是从曲是从曲是从曲是从曲线线的的的的边缘边缘开始，每次剥掉等于一个开始，每次剥掉等于一个开始，每次剥掉等于一个开始，每次剥掉等于一个栅栅格格格格宽宽的一的一的一的一层层，直到最后留下彼此，直到最后留下彼此，直到最后留下彼此，直到最后留下彼此连连通的由通的由通的由通的由单单个个个个栅栅格点格点格点格点组组成的成的成的成的图图形。形。形。形。因因因因为为一条一条一条一条线线在不同位置可能有不同的在不同位置可能有不同的在不同位置可能有不同的在不同位置可能有不同的宽宽度，度，度，度，故在剥皮故在剥皮故在剥皮故在剥皮过过程中必程中必程中必程中必须须注意一个条件，即不允注意一个条件，即不允注意一个条件，即不允注意一个条件，即不允许许剥去会剥去会剥去会剥去会导导致曲致曲致曲致曲线线不不不不连连通的通的通的通的栅栅格。格。格。格。剥皮法：其实质是从数字图像上，由上而下，自左到右一次选3 3个像元，进行分析，以不影响其连通性为原则决定中心像元是否可以剥离，逐次排下去，可以将线条带剥离成单个像元的细线。（一）基于（一）基于图像数据的矢量化方法像数据的矢量化方法由待剥由待剥栅格格为中心的中心的3*3栅格格组合合图来决定。一个来决定。一个33的的栅格窗格窗口，其中心口，其中心栅格有八个格有八个邻域，因此域，因此组合合图共有共有256种不同的排种不同的排列格式，若将相列格式，若将相对位置关系的差异只是位置关系的差异只是转置置或互或互为镜像反射的方法像反射的方法进行行归并，并，则共有共有51种排列格式。种排列格式。显然，其中然，其中只有格式只有格式2、3、4、5、l0、11、12、16、21、24、28、33、34、35、38、42、43、46和和50，可以将中心点剥去。，可以将中心点剥去。这样，通，通过最最多核多核查2568个个栅格，便可确定中格，便可确定中间栅格点保留或格点保留或删除除n多边形边界提取 二值化 细化 2 3 4 5 10 11 12 16 21 24 28 33 34 35 38 42 43 46 50（一）基于（一）基于图像数据的矢量化方法像数据的矢量化方法(3)(3)跟踪。跟踪的目的是将写入数据文件的跟踪。跟踪的目的是将写入数据文件的跟踪。跟踪的目的是将写入数据文件的跟踪。跟踪的目的是将写入数据文件的细细化化化化处处理后的理后的理后的理后的栅栅格数格数格数格数据，整理据，整理据，整理据，整理为为从从从从节节点出点出点出点出发发的的的的线线段或段或段或段或闭闭合的合的合的合的线线条，并以矢量形式存条，并以矢量形式存条，并以矢量形式存条，并以矢量形式存储储于特征于特征于特征于特征栅栅格点中心的坐格点中心的坐格点中心的坐格点中心的坐标标。跟踪。跟踪。跟踪。跟踪时时，从，从，从，从图图幅西北角开始，按幅西北角开始，按幅西北角开始，按幅西北角开始，按顺时针顺时针或逆或逆或逆或逆时针时针方向，从起始点开始，根据八个方向，从起始点开始，根据八个方向，从起始点开始，根据八个方向，从起始点开始，根据八个邻邻域域域域进进行搜索，行搜索，行搜索，行搜索，依次跟踪相依次跟踪相依次跟踪相依次跟踪相邻邻点。并点。并点。并点。并记录节记录节点坐点坐点坐点坐标标，然后搜索，然后搜索，然后搜索，然后搜索闭闭曲曲曲曲线线，直到完，直到完，直到完，直到完成全部成全部成全部成全部栅栅格数据的矢量化，写入矢量数据格数据的矢量化，写入矢量数据格数据的矢量化，写入矢量数据格数据的矢量化，写入矢量数据库库。孤立点：8邻城中没有为1的象元。端点：8邻城中只有一个为1的象元。结点：8邻城中有三个或三个以上为1的象元。点 端点 中间点 结点 1、从左向右，从上向下搜索线划起始点，并记下坐标。2、朝该点的8个方向追踪点，若没有，则本条线的追踪结束，转(1)进行下条线的追踪；否则记下坐标。3、把搜索点移到新取的点上，转2。跟踪拓扑化（二）栅格矢量化首先找出首先找出首先找出首先找出栅栅格数据中多格数据中多格数据中多格数据中多边边形形形形边边界弧段相交界弧段相交界弧段相交界弧段相交处处的的的的节节点位置点位置点位置点位置（通常是相（通常是相（通常是相（通常是相邻栅邻栅格格格格单单元不相同的属性元不相同的属性元不相同的属性元不相同的属性值值个数大于等于个数大于等于个数大于等于个数大于等于3 3的的的的栅栅格格格格处处）然后从搜索的然后从搜索的然后从搜索的然后从搜索的节节点任点任点任点任选选一个作一个作一个作一个作为为起始跟踪起始跟踪起始跟踪起始跟踪节节点，点，点，点，顺顺着着着着栅栅格属性格属性格属性格属性值值不同的两个不同的两个不同的两个不同的两个栅栅格格格格单单元之元之元之元之间进间进行多行多行多行多边边形形形形边边界弧段界弧段界弧段界弧段的跟踪，的跟踪，的跟踪，的跟踪，记录记录每一步跟踪的坐每一步跟踪的坐每一步跟踪的坐每一步跟踪的坐标标，直到另一个，直到另一个，直到另一个，直到另一个节节点点点点为为止，止，止，止，完成一条完成一条完成一条完成一条边边界弧段的跟踪矢量化重复第二步，直到所有界弧段的跟踪矢量化重复第二步，直到所有界弧段的跟踪矢量化重复第二步，直到所有界弧段的跟踪矢量化重复第二步，直到所有弧段都被生成最后，将弧段数据弧段都被生成最后，将弧段数据弧段都被生成最后，将弧段数据弧段都被生成最后，将弧段数据连连接接接接组织组织成多成多成多成多边边形形形形（二）栅格矢量化栅格矢量化得到的弧段数据弧段数据自动生成多边形第三节 多源空间数据的融合n遥感与遥感与GISGIS数据的融合数据的融合遥感遥感图像与数字地像与数字地图数据的融合；数据的融合；遥感遥感图像与像与DEMDEM数据的融合；数据的融合；遥感遥感图像与地像与地图扫描数据的融合。描数据的融合。n不同格式数据的融合不同格式数据的融合基于基于转换器的数据融合；器的数据融合；基于数据基于数据标准的数据融合；准的数据融合；基于公共接口的数据融合；基于公共接口的数据融合；基于直接基于直接访问的数据融合。的数据融合。一、遥感与GIS数据的融合GIS技技术经过近近40年的年的发展和展和应用，已用，已经积累了累了大量的数据大量的数据资源。但是，由于地理数据的源。但是，由于地理数据的多多语义性、性、多多时空性、多尺度性、空性、多尺度性、获取手段的多取手段的多样性、存性、存储格式格式的不同以及数据模型与数据的不同以及数据模型与数据结构的差异构的差异等，等，导致多源致多源数据的数据的产生，生，给数据的集成和信息共享数据的集成和信息共享带来困来困难。为了了实现空空间数据的共享，特数据的共享，特别是随着因特网的是随着因特网的发展、展、数字地球的数字地球的兴起和起和GlS应用的日益深入，多派数据的用的日益深入，多派数据的融合已成融合已成为GIS设计者和用者和用户的共同要求。的共同要求。一、遥感与一、遥感与GISGIS数据的融合数据的融合遥感技遥感技术获得的信息具有周期得的信息具有周期动态性、信息丰富、性、信息丰富、获取效率高取效率高等等优势GlS则具有高效的空具有高效的空间数据管理和灵活的空数据管理和灵活的空间数据数据综合分析能力。合分析能力。两者的数据融合，有利于增两者的数据融合，有利于增强多重数