1、普通高中课程标准试验教材 数学 必修5级数学与应用数学一班 李 玲级数学与应用数学三班 李海秋第1页 典例解析典例解析 练习巩固练习巩固123不等式性质不等式性质第2页前情提要前情提要v不等式定义不等式定义v怎样用不等式表示含有不等关系问题怎样用不等式表示含有不等关系问题第3页温故知新温故知新v问题1：“汽车限重50千克”用不等式怎样表示？（质量用M表示）M50Kgv问题2：“三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”用不等式又怎样表示？（三角形三边分别用a、b、c表示）abcab第4页假如ab,那么那么ba；假如；假如bb.证实：性质1说明，把不等式左边和右边交换，所得不等式与原不等式异
2、向.利用比较实数大小方法，能够推出以下不等式性质。第6页v性质性质2 2 假如假如ab,且且bc,那么那么ac.证实：依据性质依据性质1 1，性质，性质2 2能够表示为：能够表示为：假如假如cb,cb,且且ba,ba,那么那么ca.cb,那么那么a+cb+c.证实：性质3说明，不等式两边都加上同一个实数，所得不 等式与原不等式同向.利用性质3得出：假如a+bc,那么ac-b.即：不等式中任何一项改变符号后，能够把它从一边移到不等式中任何一项改变符号后，能够把它从一边移到 另一边另一边.第8页v性质性质4 4 假如假如ab,且且c0,那么那么acbc；假如；假如ab,且且c0,那么那么acb,且
3、且cd,那么那么a+cb+d.证实：这一性质可推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即两个或更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向.第10页由定理4，又能够得到：性质性质6 6 假如假如ab0,且且cd0,那么那么acbd.这一性质可推广到任意有限个两边都是正数同向不等式两边分别相乘.即两个或更多个两边都是正数同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.性质性质7 7 假如假如ab0,那么那么a b(n N,(n N,且且n1).n1).第11页v性质性质8 8 假如假如ab0,那么那么 (n N,(n N,且且n1).n1).证实：（反证法）假设 小于 ，有两种情况：
4、由性质2和性质1，第12页例例3 3 已知ab,cb-d.证实：由ab知a-b0,c0.(a-c)-(b-d)=(a-b)+(d-c)0,a-cb-d.第13页巩固练习巩固练习一、选择：1.假如ab，且acbc，那么应有（）A.c0 B.cO C.c=0 D.c0 2.已知a一1，则以下不等式中错误是（）A.4a-4;B.-4a-4;C.a+21;D.2-a3二、填空：1.若 m+1n+1,则-2m_-2n.2.若a+b2b+1,则a_b.3.已知ab，若aO,则a2_ab；若a0，则a2_ab.第14页作业布置：作业布置：必做题：必做题：A组组 2、3选做题：选做题：B组组 1、2 P75 习题习题3.1 第15页L/O/G/OThank You!第16页
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