1、普通高中课程标准试验教科书数学选修2-12.2.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 （第一课时）（第一课时）广西师范大学广西师范大学 叶静静叶静静邮箱：邮箱：第1页 奥奥运运五五环环第2页回顾：我们是怎么画圆？回顾：我们是怎么画圆？假如我们把假如我们把一个定点一个定点变成变成两个定点两个定点，那么我们画出来会是什么图形呢？那么我们画出来会是什么图形呢？圆定义圆定义平面内到平面内到定点定点距离距离等于等于定长定长点集合点集合第3页动手操作，细心观察动手操作，细心观察步骤：步骤：1取一条细绳，一张白纸取一条细绳，一张白纸;2把它两端固定在白纸上把它两端固定在白纸上F1、F2 两点两点;3用铅笔尖
2、（用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在白纸上慢慢移动）把细绳拉紧，在白纸上慢慢移动看看画出轨迹是什么？看看画出轨迹是什么？这个轨迹有什么特征？这个轨迹有什么特征？第4页小组结果展示小组结果展示P第5页细心观察，发觉特征细心观察，发觉特征F1F2 F1F2一条线段一条线段无轨迹无轨迹P一个椭圆一个椭圆第6页类比分析，归纳椭圆形成初步条件：类比分析，归纳椭圆形成初步条件：圆圆椭圆椭圆一点一点O两点两点F1、F2定长定长OP定长定长|PF1|+|PF2|平面内，到平面内，到定点定点距离等于距离等于定长定长点轨点轨迹。迹。平面内，到平面内，到两个定两个定距离之和距离之和等于等于定长定长点轨迹。点轨迹。第7页
3、平面内平面内到到两个定点两个定点F1,F2距离之和距离之和等于等于常数常数(大于大于|F1F2|)|)点轨迹叫作椭圆点轨迹叫作椭圆.椭圆定义：焦点：两个定点焦点：两个定点F1、F2焦距：两个定点间距离焦距：两个定点间距离|F1F2|第8页回顾定义，对比观察回顾定义，对比观察 平面内平面内立体空间中立体空间中第9页 相同点不一样点 定点 距离 常数圆 椭 圆类比性质，了解记忆类比性质，了解记忆平面内一条封闭曲线 1个圆心到圆心距离2个焦点到两个焦点距离大于零大于焦距第10页随堂练习，加强巩固随堂练习，加强巩固第11页变式训练变式训练例例2：如图，点：如图，点B是圆是圆O上一点，点上一点，点A是半径是半径OB上除上除O、B外一点，点外一点，点C是圆是圆O上任意一点，上任意一点，点点P是线段是线段AC中垂线与线段中垂线与线段OC交点。交点。试证实：当圆试证实：当圆C沿圆周运动一周时，沿圆周运动一周时，P点轨迹是椭圆。点轨迹是椭圆。第12页本节课，你收获了什么？本节课，你收获了什么？一起来分享一下一起来分享一下第13页思维导图，小结归纳思维导图，小结归纳第14页课后探究课后探究思索：怎样依据椭圆定义，建立思索：怎样依据椭圆定义，建立直角坐标系，给出椭圆标准方程？直角坐标系，给出椭圆标准方程？第15页第16页
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