31一元二次方程省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

3.1 3.1 一元二次方程一元二次方程第1页l教学目标：l1、经历探索一元二次方程概念，了解一元二次方程中二次项、一次项、常数项。l2、了解一元二次方程普通形式，会将一元二次方程化为普通形式。l3、培养学生主动参加、合作意识，提升学习数学自信心。第2页足球场有多宽w一块足球场面积为7140m2，周长为346m，求足球场长和宽。做一做(173-x)(173-x)x=7140第3页生活中数学生活中数学w如图，一个直角三角形三边都是整数，它斜边长是11cm，两条直角边差为7cm，求两直角边长w你能化简这个方程吗?做一做11cmX7x2(x7)2112第4页问题三l如图，点C是线段AB上点，且AC与AB比值等于CB与AC比值，求AC与AB比值l设AB=1,AC=X,则CB长为l依据题目中等量关系，能够得到方程第5页合作探究l1、假如将以上方程变形，即类比一元一次方程普通形式ax+b=o(a0)，你以为方程怎样变形？l2、你能将这些方程都整理成右边为0，左边按x降幂排列形式吗？l观察一下三个方程有什么共同点？第6页上面方程都是只含有，而且都能够化为 形式，这么方程叫做一元二次方程一元二次方程概念一元二次方程概念w由上面三个问题，我们能够得到三个方程：w把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程普通形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数w即 x2-173x+7140=0.w即 x2+7x-360.w即 x2 x 1 0.回顾与思索回顾与思索w上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程axbxc(a，b，c为常数,a)(173-x)x=7140 x2(x7)2112x2=1-x第7页“行家行家”看看“门道门道”w以下方程哪些是一元二次方程?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2 探索思索探索思索(1)7x26x0w解:(1)、(4)(3)2x2 1 0 13x(4)0y22第8页内涵与外延内涵与外延w1.关于x方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程w2.关于x方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程想一想:311第9页解：设竹竿长为x尺,则门宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：培养能力之源泉培养能力之源泉随堂练从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程(x4)2(x2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺xx4x2数学化(x4)(x2)第10页培养能力之阵地培养能力之阵地想一想想一想.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程普通形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40第11页回味无穷回味无穷l本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？l学学习习了了什什么么是是一一元元二二次次方方程程，以以及及它它普普通通形形式式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为为常常数数，aa）和和相相关关概概念念，如如二二次次项项、一一次次项项、常常数数项项、二次项系数、一次项系数二次项系数、一次项系数l会会用用一一元元二二次次方方程程表表示示实实际际生生活活中中数数量量关关系系小结 拓展第12页知识升华知识升华独立独立作业作业 把以下方程化为一元二次方程形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程普通形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 40第13页知识升华知识升华独立独立作业作业1 1、P P7979习题习题3.1 1-23.1 1-2题题;祝你成功！第14页