不等式的基本性质省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

8.1 8.1 不不等式基本性等式基本性质质第1页问题1：雷电温度大约是28000，比太阳表面温度4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样关系式？问题2：用适当符号表示以下关系：（1）与3和小于-6；（2）5倍与1差小于 3倍；（3）a与b差是负数。4.5t280002x+3-6a-b05x-13x第2页不等式定义用不等号（、或）表示不等关系式子叫做不等式注：小于，即小于或等于，用“”表示；大于，即大于或等于，用“”表示。如4.5t28000，2x+36，a-b0等都是不等式。第3页等式含有那些性质？等式含有那些性质？不等式是否含有这些类似性质不等式是否含有这些类似性质？不等式性质不等式性质第4页 等式基本性质等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式依旧成立等式依旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式两边都乘以或除以（除数不能为等式两边都乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式依旧成立）同一个数，等式依旧成立假如a=b,那么ac=bc假如a=b,那么ac=bc或 （c0），第5页等式基本性质3（对称性）假如a=b，那么b=a。等式基本性质等式基本性质4（传递性）（传递性）假如a=b,b=c那么a=c第6页不等式是否含有类似性质呢？不等式是否含有类似性质呢？假如 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？假如-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4bacbc_第8页不等式基本性质不等式基本性质2：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号方，不等号方向向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号方，不等号方向向_。假如_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )负数负数改变改变假如_,那么_ab，c0acbc(或 )第9页 不等式基本性质(1)不等式两边不等式两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一一个数或个数或同同一个式子，不等号方向一个式子，不等号方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c（或或a-cb-c)(2)不等式两边不等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个正一个正数，不等号方向数，不等号方向不变不变.若若a0,则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3)不等式两边不等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个负一个负数，不等号方向数，不等号方向改变改变.等式基本性质(1)等式两边等式两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一一个数或个数或同同一个式子，所得结果仍一个式子，所得结果仍是等式是等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)（2）等式两边等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个数（除数不能为零），所得结果仍是数（除数不能为零），所得结果仍是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.不等式、不等式、等式性质等式性质异同点异同点.2.对对于于零零.3.尤其尤其注意注意.第10页思索:不等式含有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由8x,xy,能够得到8y吗?如：810，105 5Xb,那么bb,bc,那么ac第12页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。第13页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么acn，判断以下不等式是否正确：，判断以下不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()m-7n-7 ()（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （）（4 4）()()（5 5）m+5m+5n+5 ()()练习第17页(1)(1)假如假如x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可可得到得到x9x9(2)(2)假如在假如在-78-7-25-2两边都加上两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)假如在假如在-3-4-3-4两边都乘以两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)假如在假如在8080两边都乘以两边都乘以8 8可得到可得到2、填空、填空加上加上52 a-21-2864 0第18页知识拓展:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负第19页第20页第21页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。本课小结：本课小结：第22页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac 不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式两就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号方向不等号方向改变改变。第23页