相似三角形的性质PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二十五章 图形相同相同三角形性质第2课时第1页1、相同三角形判定两组角对应相等、三组边对应成百分比、两组边对应成百分比且夹角相等对应角_对应边_对应高比等于_对应角平分线比等于_对应中线比等于_相等成百分比相同比相同比相同比知识回顾复习2、相同三角形性质第2页小明妈妈过生日，小明提前预定了一个12寸蛋糕.生日当日，小明去蛋糕店取蛋糕.（友情提醒：12寸是蛋糕直径哦）因为蛋糕店失误，把订12寸蛋糕做成了6寸.蛋糕店给赔偿提议为给两个厚度与12寸蛋糕厚度一样6寸蛋糕，请问这么做，能拿到和原来一样大蛋糕吗？谈谈你看法.情景导入第3页2个6寸蛋糕面积=1个12寸蛋糕面积吗？当圆半径扩大为2倍时，面积会扩大为4倍.那么当一个三角形各边长扩大为原来2倍时，面积会发生怎样改变呢？小明拿到蛋糕比原来小.获取新知一起探究第4页(1)与(2)相同比=_,(1)与(2)面积比=_(1)与(3)相同比=_,(1)与(3)面积比=_1 12 23 31212（1 1）（2 2）（3 3）141413131919问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3等边三角形，回答以下问题：结论：相同三角形面积比等于_相同比平方有什么规律吗？第5页证实：设ABCABC，相同比为k,如图，分别作出ABC和ABC高AD和AD.ABC和ABC都是直角三角形，而且B=B，ABDABD.ABCABCDD想一想：怎么证实这一结论呢？ABCABC.第6页问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3等边三角形，它们都相同吗？(1)(1)(2)(2)(3)(3)1 12 23 3(1)与(2)相同比=_,(1)与(2)周长比=_，(1)与(3)相同比=_,(1)与(3)周长比=_.1212结论：相同三角形周长比等于_相同比相同比（都相同）131312121313有什么规律吗？一起探究第7页证实：设ABCA1B1C1，相同比为k，求证：相同三角形周长比等于相同比.ABCA1B1C1想一想：怎么证实这一结论呢？第8页相同三角形周长、面积比相同三角形面积比等于相同比平方.相同三角形周长比等于相同比.第9页例题讲解例1 如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边中点.求：(1)DEF周长与ABC周长之比.(2)DEF面积与ABC面积之比.第10页解：D，E，F分别为BC，AC，AB中点，DEAB,EFBC，DFAC,DEFABC.DEF周长与ABC周长之比为1 2，DEF面积与ABC面积之比为1 4.第11页解：在ABC和DEF中 AB=2DE，AC=2DF又 D=A DEF ABC，相同比为 1:2ABCDEF例2 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D.若ABC边BC上高为6，面积为 ，求DEF边EF上高和面积.ABC 边 BC 上高为 6，面积为 ，DEF 边 EF 上高为 6=3，面积为 第12页1.将一个三角形改成与它相同三角形，假如面积扩大为原来9倍，那么周长扩大为原来（）A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍B随堂演练第13页2.两个相同三角形最短边长分别为5cm和3cm，它们周长之差为12 cm，那么大三角形周长为（）A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cmD第14页3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB面积比为（）A.B.C.D.D第15页4.已知ABCABC,CD是AB边上中线，CD是AB边上中线，CD=4 cm,CD=10 cm,AE是ABC一条高，AE=4.8 cm,求ABC中对应高AE长.解：ABCABC，CD是AB边上中线，CD是AB边上中线，且AE，AE是对应高线，AE=12 cm.即第16页5.已知ABCDEF,ABC和DEF周长分别为20 cm和25 cm，且BC=5 cm,DF=4 cm，求EF和AC长.解：相同三角形周长比等于相同比，同理可得第17页6.如图，在平行四边形ABCD中，AEEB=12.（1）求AEF与CDF周长比；（2）假如SAEF=6 cm2，求SCDF值.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CD，CDFAEF.AEEB=12，AEAB=13,AECD=13,AEF与CDF周长比为13.（2）CDFAEF,AECD=13,SAEFSCDF=19,SCDF=9SAEF=54 cm2.第18页相同三角形性质2周长比相同三角形周长比等于相同比面积比相同三角形面积比等于相同比平方课堂小结第19页