等腰三角形教学省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第2课时2.6 等腰三角形第1页BDBDCDCD，ADBCADBC如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，（1 1）若）若ADAD平分平分BACBAC，那么，那么_;_;（2 2）若）若BDBDCDCD，那么，那么_;_;（3 3）若）若ADBC,ADBC,那么那么_._.ADAD平分平分BACBAC，ADBCADBCADAD平分平分BACBAC，BDBDCDCD第2页1.1.探索等腰三角形判定方法及其应用探索等腰三角形判定方法及其应用 2.2.探索等腰三角形判定方法，深入体验轴对称特征，发展探索等腰三角形判定方法，深入体验轴对称特征，发展空间观念空间观念第3页 如图，在海上如图，在海上A,BA,B两处有两艘救生船接到两处有两艘救生船接到O O处遇险处遇险船只报警，当初测得船只报警，当初测得A=B.A=B.假如这两艘救生船以假如这两艘救生船以一样速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不一样速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪原因）？考虑风浪原因）？OBA能同时赶到能同时赶到第4页 一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对边也相等？ABC已知：已知：ABCABC中，中，B=C.B=C.试说明：试说明：AB=ACAB=AC第5页【解析解析】作作BACBAC平分线平分线AD.AD.在在BADBAD和和CADCAD中，中，1=21=2，B=CB=C，AD=AD,AD=AD,所以所以 BADCADBADCAD（AASAAS）,所以所以AB=ACAB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）.1ABCD2你还有其它方法吗？你还有其它方法吗？第6页定义，定义，两角相等三角形两角相等三角形 在同一个三角形中在同一个三角形中一、等腰三角形判定方法有：一、等腰三角形判定方法有：二、利用等腰三角形判定方法时，应二、利用等腰三角形判定方法时，应注意注意 .等腰三角形判定：等腰三角形判定：有两个角相等三角形是等腰三角形有两个角相等三角形是等腰三角形.符号语言：符号语言：在在ABC中中,B=C,AB=AC第7页例例3 如图，已知如图，已知A=36，DBC=36，C=72.求求BDC和和ABD度数，并指出度数，并指出图中有哪些等腰三角形？图中有哪些等腰三角形？第8页例4 如图，在ABC中，AB=AC,ABC与ACB是平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗？为何？第9页ABCDE已知：如图，已知：如图，DAC DAC 是是ABC ABC 一个外角，一个外角，AEAE平分平分DACDAC，且，且AEBC.AEBC.试说明：试说明：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.【练习练习】【解析解析】因为因为 AEAE平分平分DAC,DAC,所以所以DAE=EAC,DAE=EAC,因为因为AEAEBC,BC,所以所以DAEDAEB,EAC=C,B,EAC=C,所以所以B=C,AB=AC.B=C,AB=AC.所以所以ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.第10页2.2.利用等腰三角形判定方法时，应注意利用等腰三角形判定方法时，应注意 .1.1.等腰三角形两种判定方法等腰三角形两种判定方法 .定义，定义，有两角相等三角形有两角相等三角形 在同一个三角形中在同一个三角形中 经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第11页1.1.（宁波（宁波中考）如图，在中考）如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，BD,CEBD,CE分别是分别是ABCABC、BCDBCD平分线，则图中等腰三角平分线，则图中等腰三角形有（形有（）BCADEA.5A.5个个 B.4B.4个个 C.3C.3个个 D.2D.2个个第12页【解析解析】选选A.A.因为因为 所以所以ABC=ACB=72.ABC=ACB=72.由由BD,CEBD,CE分别是分别是ABC,BCDABC,BCD平分线，可得平分线，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36ABD=CBD=ECB=ACE=36.所以所以ABC,BCD,ABD,BCE,DCEABC,BCD,ABD,BCE,DCE都为等都为等腰三角形腰三角形.A=36,A=36,第13页2.2.已知：如图，已知：如图，ADBCADBC，BDBD平分平分ABC.ABC.试说明：试说明：AB=AD.AB=AD.BADC【解析解析】因为因为 ADBC,ADBC,所以所以ADB=DBC,ADB=DBC,因为因为ABD=DBC,ABD=DBC,所以所以ABD=ADB,ABD=ADB,所以所以AB=AD.AB=AD.第14页3.3.如图，把一张矩形纸沿对角线折叠重合部分是一如图，把一张矩形纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为何？个等腰三角形吗？为何？【解析解析】是等腰三角形因为，如图可证是等腰三角形因为，如图可证1=21=2第15页