用列举法求概率市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率 第1页 普通地，对于一个随机事件普通地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其 ，称为随机，称为随机事件事件A A发生发生概率概率，记为，记为1.1.概率定义：概率定义：发生可能性大小数值发生可能性大小数值P P(A A).).2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现结果是 ；2.每一次试验中,出现结果 .有限个可能性相等1复复习习旧知旧知第2页3 3、普通地、普通地,假如一次试验中假如一次试验中,有有 ,而且它们发生可能性都相等而且它们发生可能性都相等.事件事件A包含其中包含其中 .那么事件那么事件A发生概率发生概率.n种可能结果种可能结果m种结果种结果P(A)=)=00P(A)1)1概率范围概率范围:1复复习习旧知旧知第3页回答以下回答以下问题问题，并，并说说明理由明理由（1）掷掷一枚硬一枚硬币币，正面向上概率是，正面向上概率是_；（2）袋子中装有）袋子中装有 5 个个红红球，球，3 个个绿绿球，球，这这些球除了些球除了颜颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红红色色概率概率为为_；（3）掷掷一个骰子，一个骰子，观观察向上一面点数，点数大察向上一面点数，点数大于于 4 概率概率为为_1复复习习旧知旧知第4页在一次在一次试验试验中，假如可能出中，假如可能出现结现结果只有有限个，且果只有有限个，且各种各种结结果出果出现现可能性大小相等，那么我可能性大小相等，那么我们们能能够经过够经过列列举举试验结试验结果方法，求出随机事件果方法，求出随机事件发发生概率，生概率，这这种求概率方种求概率方法叫法叫列列举举法法 1复复习习旧知旧知第5页例例1同同时时向空中抛向空中抛掷掷两枚两枚质质地均匀硬地均匀硬币币，求下，求下列事件概率：列事件概率：（1）两枚硬）两枚硬币币全部正面向上；全部正面向上；（2）两枚硬）两枚硬币币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币币反面向上反面向上2探究新知探究新知第6页方法一：将两枚硬方法一：将两枚硬币币分分别记别记做做 A、B，于是能，于是能够够直直接列接列举举得到：（得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反），（A反，反，B正），正），（A反，反，B反）四种等可能反）四种等可能结结果故：果故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=第7页方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思索：在第一枚为正面情况下第二枚硬思索：在第一枚为正面情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币有正、反两种情况2探究新知探究新知第8页两枚硬两枚硬币币分分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，能枚，能够够用下表列用下表列举举出全部可能出出全部可能出现结现结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表能由此表能够够看出，同看出，同时时抛抛掷掷两枚硬两枚硬币币，可能出，可能出现结现结果有果有 4 个，而且它个，而且它们们出出现现可能性相等可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法第9页 例例2同同时掷时掷两枚两枚质质地均匀骰子，地均匀骰子，计计算以下事件概算以下事件概率：率：（1）两枚骰子点数相同；）两枚骰子点数相同；（2）两枚骰子点数和是）两枚骰子点数和是 9；（3）最少有一枚骰子点数）最少有一枚骰子点数为为 23利用新知利用新知 当一次试验要包括两个原因（比如掷当一次试验要包括两个原因（比如掷两枚骰子）而且可能出现结果数目较多时，两枚骰子）而且可能出现结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能结果，通常采为不重不漏地列出全部可能结果，通常采取取列表法、树形图列表法、树形图.第10页解：两枚骰子分解：两枚骰子分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，能枚，能够够用下用下表列表列举举出全部可能出全部可能结结果果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚能能够够看出，同看出，同时掷时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现结现结果有果有 36种，而且它种，而且它们们出出现现可能性相等可能性相等3利用新知利用新知第11页1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3利用新知利用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件）两枚骰子点数相同（记为事件 A）结果有）结果有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），），（5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）=第12页1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3利用新知利用新知（2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）结果）结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以，P（B）=第13页1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3利用新知利用新知（3）最少有一枚骰子点数是）最少有一枚骰子点数是 2（记为事件（记为事件 C）结果有结果有 11 种，所以，种，所以，P（C）=第14页1.在6张卡片上分别写有16整数.随机抽取一张后 ，再随机抽取一张.那么两次取出数字和为偶数概率是多少？课堂检测课堂检测放回不放回不放回123456第15页大家来帮忙大家来帮忙 2.有两双大小质地相同仅颜色不一样手套(不分左右手，可用A1,A2表示一双，用B1,B2表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示全部可能出现结果，并写出恰好配成相同颜色一双手套概率.第16页课堂检测课堂检测3.经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假如这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求以下事件概率：（1）两辆车向同一方向行驶；（2）两辆车向不一样方向行驶.第17页（1）用列）用列举举法求概率法求概率应该应该注意哪些注意哪些问题问题？（2）列表法适合用于）列表法适合用于处处理哪理哪类类概率求解概率求解问题问题？使用？使用列表法有哪些注意事列表法有哪些注意事项项？5课课堂小堂小结结第18页