概率初步复习课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二十五章概率初步第二十五章概率初步 复复 习习 与与 小小 结结第1页一、一、知识网络知识网络 概率初步概率初步事件事件确定事件确定事件随机事件随机事件必定事件必定事件不可能事件不可能事件概率计算概率计算列举法列举法用频率预计概率用频率预计概率直接列举法直接列举法列表法列表法树状图法树状图法第2页随机事件随机事件概率概率概率定义概率定义用频率预计概率用频率预计概率用列举法求概率用列举法求概率列列表表法法树树形形图图法法概率与频率异同概率与频率异同模拟试验模拟试验直直接接列列举举法法第3页二、回顾与思索1、确定事件、确定事件（2）在一定条件下不可能发生事件，叫做）在一定条件下不可能发生事件，叫做2、随机事件、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事件。件。必定事件必定事件（1）在一定条件下必定要发生事件，叫做）在一定条件下必定要发生事件，叫做不可能事件不可能事件第4页 在屡次试验中，某个事件出现次在屡次试验中，某个事件出现次数叫数叫 ，某个事件出现次数与试某个事件出现次数与试验总次数比，叫做这个事件出现验总次数比，叫做这个事件出现 ，一个事件在屡次试验中发生可能性一个事件在屡次试验中发生可能性叫做这个事件发生叫做这个事件发生 。频数频数频率频率概率概率想一想想一想想一想想一想 频数频数、频频率、率、概概率率4、回顾回顾第5页2 2、事件发生概率与事件发生频率有、事件发生概率与事件发生频率有什么联络？什么联络？普通地，在大量重复进行同一普通地，在大量重复进行同一试验时，事件试验时，事件A A发生频率发生频率m/nm/n稳定在稳定在某个常数某个常数 p 附近，那么这个常数附近，那么这个常数就叫做事件就叫做事件A A概率，概率，记作记作 P P（A A）=P.第6页（1）普通地，在大量重复试验中，假如事件普通地，在大量重复试验中，假如事件A发生发生频率频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p附近附近，那么，这个常数，那么，这个常数p就叫作事件就叫作事件A概率概率。事件。事件A发生频率是：在发生频率是：在 n次试验中次试验中，事件事件A发生频数发生频数m与与 n 比。比。（2）求一个事件概率基本方法是：进行大量）求一个事件概率基本方法是：进行大量 重复试验，用这个事件发生频率近似地重复试验，用这个事件发生频率近似地作作 为它概率为它概率（3）对于一些随机事件也能够不经过重复试验，）对于一些随机事件也能够不经过重复试验，而只经过一次试验中可能出现结果分析而只经过一次试验中可能出现结果分析来来计算概率。比如：掷两枚硬币，求两枚硬计算概率。比如：掷两枚硬币，求两枚硬币币正面向上概率。正面向上概率。第7页 因为在因为在 n n 次试验中，随机事件次试验中，随机事件A A发生频数发生频数 m m 次次 0mn 0mn，所以所以 0 1,0 1,可知频率可知频率 会稳会稳定到常数定到常数p 附近，且满足附近，且满足0 0 p 1.1.于是可得于是可得 0P(A)1.0P(A)1.显然，必定事件概率是显然，必定事件概率是 1 1，不可，不可能事件概率是能事件概率是 0 0.mn nmn n第8页普通地，假如在一次试验中，有普通地，假如在一次试验中，有n种可能种可能结结果，而且它们发生可能性都相等，事件果，而且它们发生可能性都相等，事件A包含其中包含其中m种结果，那么事件种结果，那么事件A发发 生概率为：生概率为：4、怎样用列举法求概率？、怎样用列举法求概率？3、在什么条件下适用、在什么条件下适用P(A）得到事件）得到事件概率？概率？当事件要经过当事件要经过一步一步完成时完成时列举出全部可能列举出全部可能 情情况，当事件要经过况，当事件要经过两步两步完成时用完成时用列表法列表法，当事件要，当事件要经过经过三步以上三步以上完成时用完成时用树形图法树形图法。第9页3 3、怎样用列举法求概率？、怎样用列举法求概率？1.1.当事件要经过一步完成时，用当事件要经过一步完成时，用直接列举法直接列举法列出全部可能情况。列出全部可能情况。2.2.当事件要经过两步完成时，用当事件要经过两步完成时，用列表法列表法，列举出全部可能情况。，列举出全部可能情况。3.3.当事件要经过三步以上完成时，当事件要经过三步以上完成时，用用树形图法树形图法，列举全部可能情况。，列举全部可能情况。第10页 当试验全部可能结果不是有限个当试验全部可能结果不是有限个,或或各种可能结果发生可能性不相等时各种可能结果发生可能性不相等时,经常经常是经过统计是经过统计频率频率来来预计预计概率概率,即在一样条即在一样条件下件下,用用大量重复试验大量重复试验所得到随机事件发所得到随机事件发生频率稳定值来预计这个事件发生生频率稳定值来预计这个事件发生概率概率。4 4、用频率预计概率普通做法、用频率预计概率普通做法第11页练习练习1 （抢答题）（抢答题）乘火车从乘火车从A站出发，沿途站出发，沿途经过经过3个车站方可抵达个车站方可抵达B站，那么在站，那么在A、B两站之间需要安排两站之间需要安排 种不一样种不一样车票车票20第12页（2）数形结合思想）数形结合思想例例2 如图所表示图案中，黑白两色直角三角如图所表示图案中，黑白两色直角三角形都全等将它作为一个游戏盘，游戏规则形都全等将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为何？这个游戏公平吗？为何？答：我认为这个游戏公平。因为答：我认为这个游戏公平。因为P P（扎在黑色区域）（扎在黑色区域）=P(=P(扎在白色区域）扎在白色区域）=1/2.=1/2.第13页练习练习2 （抢答题）（抢答题）如图所表示，假如小明将镖如图所表示，假如小明将镖随意投中正方形木板，那么镖落在阴影随意投中正方形木板，那么镖落在阴影部分概率为（部分概率为（）C第14页四四.经典问题归经典问题归纳纳1判断事件类别判断事件类别例例3 以下事件一定为必定事件是（以下事件一定为必定事件是（）A重庆人都爱吃火锅重庆人都爱吃火锅B某校随机检验某校随机检验20名学生血型，其中必有名学生血型，其中必有A型型C两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等D在数轴上，到原点距离相等点所表示数在数轴上，到原点距离相等点所表示数一定相等一定相等C第15页练习练习3（抢答题）（抢答题）1.以下事件是必定发生事件是（以下事件是必定发生事件是（）A打开电视，正在转播足球比赛打开电视，正在转播足球比赛B小麦亩产量一定为小麦亩产量一定为1000千克千克C农历十五晚上一定能看到圆月农历十五晚上一定能看到圆月D在一只装有在一只装有5个红球袋中摸出一球，是红球个红球袋中摸出一球，是红球D2.2.以下事件中哪些是必定事件？以下事件中哪些是必定事件？（1 1）平移后图形与原来图形对应线段相等。）平移后图形与原来图形对应线段相等。（2 2）任意一个五边形外角和等于）任意一个五边形外角和等于5405400 0.（3 3）已知：）已知：3 32 2，则，则3c2c3c2c（4 4）从装有两个红球和一个白球口袋中，摸出两个球一定有一个红球。）从装有两个红球和一个白球口袋中，摸出两个球一定有一个红球。（5 5）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式（1）（4）第16页2计算简单随机事件概率计算简单随机事件概率例例4 依据你经验，分别写出以下事件发生机会依据你经验，分别写出以下事件发生机会:A在一个不透明袋中装有红球在一个不透明袋中装有红球3个、白球个、白球2个、黑球个、黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出一个球，取到红球机会是取出一个球，取到红球机会是 ；B B掷一枚普通正方形骰子，出现点数为掷一枚普通正方形骰子，出现点数为7 7机会是机会是 ；0C C掷两枚普通硬币，出现两个正面机会是掷两枚普通硬币，出现两个正面机会是 第17页练习练习4 将分别标有数字将分别标有数字1，2，3三张卡片洗匀后，三张卡片洗匀后，后面朝上放在桌面上后面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求）随机地抽取一张，求P（奇数）；（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上数字（不放回）随机地抽取一张作为十位上数字（不放回），再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两，再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两位数？恰好是位数？恰好是“32”概率为多少？概率为多少？答案答案：（：（1）（2）第18页1.以下事件概率为以下事件概率为1是（是（）A.任取两个互为倒数数，它们和为任取两个互为倒数数，它们和为1.B.任意时刻去坐公交车，都有任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里路车停在那里.C.从从1、2、3三个数中，任选两个数，它们和为三个数中，任选两个数，它们和为6.D.口袋里装有标号为口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样红球，任三个大小不一样红球，任摸出出一个是红球摸出出一个是红球.D2.一黑一红两张牌一黑一红两张牌.抽一张牌抽一张牌,放回放回,洗匀后再抽一张洗匀后再抽一张牌牌.这么这么先后先后抽得两张牌有哪几个不一样可能抽得两张牌有哪几个不一样可能?他们概他们概率各是多少率各是多少?红红,红红;红红,黑黑;黑黑,红红;黑黑,黑黑.枚举枚举第19页第一次抽第一次抽出一张牌出一张牌第二次抽第二次抽出一张牌出一张牌 红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌列列 表表 可能产生结果可能产生结果共共4 4个。每种出现个。每种出现可能性相等。各为可能性相等。各为 。即概率都为。即概率都为第20页开始开始第一次抽牌牌第一次抽牌牌面数字面数字4 4K K第二次抽牌牌第二次抽牌牌面数字面数字4 4K K4 4K K全部可能出全部可能出现结果现结果(4,4)(4,4)(4,K)(4,K)(K,4)(K,4)(K,K)(K,K)画树状图画树状图第21页3.3.同时掷两个质地均匀骰子同时掷两个质地均匀骰子,计算以下事件概率计算以下事件概率:(1)(1)两个骰子点数相同两个骰子点数相同(2)(2)两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是9 9(3)(3)最少有一个骰子点数为最少有一个骰子点数为2 21234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第22页练习：练习：在一张边长为在一张边长为4cm正方形纸上做扎针试验，纸正方形纸上做扎针试验，纸上有一个半径为上有一个半径为1cm圆形阴影区域，则针头扎在阴圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内概率为（影区域内概率为（）处理一步试验惯用方法是处理一步试验惯用方法是 .面积法，列举法面积法，列举法处理两步试验惯用方法是处理两步试验惯用方法是_ 。列表法，树形图法。列表法，树形图法。某校决定从三名男生和两名女生中选出两位同学担任某校决定从三名男生和两名女生中选出两位同学担任校艺术节演出专场主持人，则选出恰好为一男一女概校艺术节演出专场主持人，则选出恰好为一男一女概率是（率是（）。）。处理三步试验常处理三步试验常 用方法是用方法是 。列表法，树状图法列表法，树状图法 经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能左转或右经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，假如这三种可能性大小相同，同向而行三辆汽车都经过这转，假如这三种可能性大小相同，同向而行三辆汽车都经过这个十字路口时，求以下事件概率：个十字路口时，求以下事件概率：（1 1）三辆车全部继续直行（）三辆车全部继续直行（2 2）两辆车右转，一辆车左转）两辆车右转，一辆车左转（3 3）最少有两辆车左转）最少有两辆车左转 第23页能力提升1、你能说出几个与必定事件、随机事件、不可能 事件相联络成语吗？如：必定事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。随机事件：海市蜃楼，守株待兔。不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长。2、在一个不透明口袋中装有除颜色外其余都 相同1个红球，2个黄球，假如每一次先从袋中摸出1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球概率是多少？（.海口）第24页3、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图两个转盘中指针落在每一个数字机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停顿后，指针各指向一个数字，用所指两个数学作乘积，（1）列举全部可能得到数字之积。（2）求出数字之积为奇数概率（.黄冈）第25页布置作业：书本P153 第 1、2、3、4题.祝：同学们愉快！第26页