空间中直线和平面平面和平面之间的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页复习引入：复习引入：1 1、空间两直线位置关系、空间两直线位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4内容是什么内容是什么?平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行.3.3.等角定理等角定理内容是什么内容是什么?空间中假如两个角两边分别对应平行，那么这两空间中假如两个角两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。个角相等或互补。4.4.什么是异面直线什么是异面直线?什么是异面直线什么是异面直线所成角所成角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?第2页如图所表示，如图所表示，a，b是两条是两条异面直线，异面直线，在空间中任选一点在空间中任选一点O，过过O点分别作点分别作a，b平行线平行线a和和b，abPabO 则这两条线所成则这两条线所成锐角锐角（或直角），（或直角），称为称为异面直线异面直线a，b所成角所成角。？任选任选Oa若两条异面直线所成角为若两条异面直线所成角为90，则称它们相互垂直。，则称它们相互垂直。异面直线异面直线a与与b垂直也记作垂直也记作ab异面直线所成角异面直线所成角取值范围：取值范围：平平移移复习引入：复习引入：第3页研探新知研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在平面，可能有几个位置关系？平面，可能有几个位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1六个面所在平面有几个六个面所在平面有几个位置关系？位置关系？第4页a直线与平面直线与平面相交相交 Aaa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有没有数个交点有没有数个交点a a a =A a =A有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面位置关系有且只有三种：直线与平面位置关系有且只有三种：第5页（1）直线在平面内直线在平面内-有没有数个公共点有没有数个公共点如图：如图：（2）直线在平面外：直线在平面外：直线直线a和面和面相交相交：如图：如图：直线直线a和面和面平行平行：如图：如图：.Aaaaaaa直线与平面位置关系有且只有三种直线与平面位置关系有且只有三种:第6页（1）直线在平面内）直线在平面内 有没有数个公共点有没有数个公共点（2）直线和平面相交）直线和平面相交 有且只有一个公共点有且只有一个公共点（3）直线和平面平行）直线和平面平行 没有公共点没有公共点 直线在平面外直线在平面外a Aaaa=Aa 第7页例例1 1、以下命题中正确个数是（、以下命题中正确个数是（）若直线若直线 上有没有数个点不在平面上有没有数个点不在平面内，内，则则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内任意一条直线平行任意一条直线平行假如两条平行直线中一条与一个平面平行，假如两条平行直线中一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点.（A A）0 0 （B B）1 1（C C）2 2 （D D）3 3例题示范例题示范:第8页分析：能够借助长方体模型来看上述问题是否正分析：能够借助长方体模型来看上述问题是否正确。确。问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平与平面面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CDCD 平面平面DCCDDCCD问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（B B）。）。例题示范例题示范:第9页例例22已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则（）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面最最少有一个公共点少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。例题示范例题示范:D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a，b b，则则a ab b 若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a，b b，则，则a ab b 其中正确命题个数是其中正确命题个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A第10页2.2.已知已知a a，b b，则直线，则直线a a，b b位置关系位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立有其中可能成立有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（D D）5 5个个3.3.假如平面假如平面 外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面 距离距离都是都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面 位置关系一定是位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）ABAB 巩固练习巩固练习:DC第11页巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面，n n平面平面，=l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中最少一条相交中最少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C第12页5、判断以下命题正确、判断以下命题正确（1）若直线）若直线 上有没有数个点不在平面上有没有数个点不在平面 内，内，则则 /。（。（）（2）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内任意内任意一条直线都平行。（一条直线都平行。（）（3）假如两条平行直线中一条与一个平面平行，）假如两条平行直线中一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（）X XX练习巩固：练习巩固：第13页6.判断对错判断对错4、假如直线和平面平行，那么直线和平面内全部直线、假如直线和平面平行，那么直线和平面内全部直线平行平行.3、假如直线和平面平行，那么直线和平面内无数条、假如直线和平面平行，那么直线和平面内无数条直线平行直线平行.2、假如一条直线和平面内一条直线平行，那么直线、假如一条直线和平面内一条直线平行，那么直线和平面平行和平面平行.1、假如一条直线在平面外，那么直线和平面平行、假如一条直线在平面外，那么直线和平面平行.巩固练习巩固练习:第14页7.若直线若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则以下结论成立是（则以下结论成立是（）（A）内全部直线与内全部直线与a异面异面（B）内不存在与内不存在与a平行直线平行直线（C）内存在唯一直线与内存在唯一直线与a平行平行（D）内直线与内直线与a都相交都相交B巩固练习巩固练习:第15页反反 思思 与与 延延 伸伸v问题问题1、平行于同一平面两条直线一、平行于同一平面两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？v问题问题2、两条平行线中一条平行一个、两条平行线中一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面吗？v问题问题3、无公共点两条直线一定是平、无公共点两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD第16页第17页直线与平面位置关系有且只有三种v(1)直线在平面内直线在平面内-有没有数个公共点有没有数个公共点v(2)直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公共点有且只有一个公共点v(3)直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点aa.Aaaaa第18页平面与平面之间位置关系平面与平面之间位置关系v思索思索?ABDCADCB围成长方体六围成长方体六个面个面,两两之间位置两两之间位置关系关系有几个有几个?第19页（一）两个平面位置关系（一）两个平面位置关系:1.观察实例观察实例;2.两个平面位置关系两个平面位置关系:(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)两个平面相交两个平面相交有一条公共直线；有一条公共直线；第20页两个平面之间位置关系有且只有两个平面之间位置关系有且只有以下两种以下两种l第21页3.两个平面平行画法两个平面平行画法:（2）不正确画法）不正确画法第22页O4.两个平面相交画法两个平面相交画法:第23页位置关系：位置关系：位置关系位置关系图图 示示表示方法表示方法公共点个数公共点个数两平面平两平面平行行 无无两两平平面面不不平平行行两平两平面斜面斜交交=l无数个无数个两平两平面垂面垂直直无数个无数个第24页练习巩固：练习巩固：1.1.假如三个平面两两相交，那么它假如三个平面两两相交，那么它们交线有多少条？画出图形表示你们交线有多少条？画出图形表示你结论。结论。答答:有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）（2）第25页2.2.平面平面/平面平面,且且a a，以下四个命题：，以下四个命题：A A、a a与与内全部直线平行内全部直线平行B B、a a与与内无数条直线平行内无数条直线平行C C、a a与与内任一直线都不垂直内任一直线都不垂直D D、a a与与无公共点无公共点其中假命题为（其中假命题为（）练习巩固：练习巩固：第26页3.33.3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？练习巩固：练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678第27页 4.4.给出以下四个命题：给出以下四个命题：(1)(1)若直线若直线l上有没有数个点不在平面上有没有数个点不在平面内，内，则则l.(2)(2)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内任内任意一条直线都平行意一条直线都平行.(3)(3)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内任内任意一条直线都没有公共点意一条直线都没有公共点.(4)(4)若直线若直线l在平面在平面内，且内，且l与平面与平面平行，平行，则平面则平面与平面与平面平行平行.其中正确命题个数共有其中正确命题个数共有 _个个.1 1练习巩固：练习巩固：第28页切割长方体v一个长方体切一个长方体切一刀一刀能够分成多少块能够分成多少块？v一个长方体切一个长方体切两刀两刀能够分成多少块能够分成多少块？v一个长方体切一个长方体切三刀三刀能够分成多少块能够分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或8第29页不妨再思索一题？不妨再思索一题？1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下：n个平面个平面最多最多可将空可将空间分分为(n3+5n+6)/6个部分个部分第30页