直线和平面垂直的性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

田家炳试验中学田家炳试验中学 陈甘敬陈甘敬第1页一、教材分析一、教材分析三、教法分析三、教法分析二、目标分析二、目标分析四、学法分析四、学法分析五、过程设计五、过程设计六、评价分析六、评价分析第2页一、教材分析一、教材分析1 1、教材地位与作用：、教材地位与作用：2 2、教学重点：、教学重点：3 3、教学难点：、教学难点：直线与平面垂直性质定理及转化思想渗透。直线与平面垂直性质定理及转化思想渗透。直线与平面垂直性质定理证实。直线与平面垂直性质定理证实。本堂课是人教版数学本堂课是人教版数学必修必修2 2第二章直线与平面垂第二章直线与平面垂直第三课时，这节内容是直线与平面垂直判定深入探究，它直第三课时，这节内容是直线与平面垂直判定深入探究，它是判定线线平行有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、是判定线线平行有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。所以，本节课所学习内容是教材相面积、体积奠定了基础。所以，本节课所学习内容是教材相关内容提升和深化，起着承上启下作用。关内容提升和深化，起着承上启下作用。第3页二、目标分析（一）、知识与技能：（一）、知识与技能：（二）、过程与方法：（二）、过程与方法：1 1、直线与平面垂直性质及其证实。、直线与平面垂直性质及其证实。2 2、培养学生探究性思维方法和转化思想方法。、培养学生探究性思维方法和转化思想方法。学生依据已经有知识和方法，在教师指导下，学生依据已经有知识和方法，在教师指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理探究和证实，自主地完成直线与平面垂直性质定理探究和证实，体会在立体几何中怎样将空间问题转化为平面问体会在立体几何中怎样将空间问题转化为平面问题思想方法，培养严谨推理思维能力和协作交流、题思想方法，培养严谨推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。分析归纳等能力。第4页（三）、情感、态度和价值观：（三）、情感、态度和价值观：经过以学生为主体，教师为主导教学方式，使学生在经过以学生为主体，教师为主导教学方式，使学生在自主探究与合作学习中取得成功体验，增强自信心，提自主探究与合作学习中取得成功体验，增强自信心，提升学习数学兴趣。同时，从问题处理过程中认识、体会升学习数学兴趣。同时，从问题处理过程中认识、体会事物发展、改变规律。事物发展、改变规律。第5页三、教法分析三、教法分析 遵照新课程标准教学理念，采取以遵照新课程标准教学理念，采取以“学生为学生为主体，教师为主导主体，教师为主导”启发引导式教学方法，而且启发引导式教学方法，而且采取多媒体课件等教学伎俩，增大教学容量和直采取多媒体课件等教学伎俩，增大教学容量和直观性，有效提升教学效率和教学质量。观性，有效提升教学效率和教学质量。第6页 1 1、经过创设问题情境，联络生活实例，猜测定理，、经过创设问题情境，联络生活实例，猜测定理，表达数学知识起源于实践道理。表达数学知识起源于实践道理。2 2、将现实问题抽象出学生熟悉长方体模型，探究、将现实问题抽象出学生熟悉长方体模型，探究定理，培养学生分析和处理问题能力。定理，培养学生分析和处理问题能力。3 3、启发引导学生证实定理，培养学生严谨推理思、启发引导学生证实定理，培养学生严谨推理思维能力和转化思想。维能力和转化思想。4 4、深入创设问题情境和设计有针对性题目，巩固、深入创设问题情境和设计有针对性题目，巩固和深化定理，提升学生学以致用能力。和深化定理，提升学生学以致用能力。第7页四、学法分析四、学法分析 在教学过程中，引导学生自主学习，自得知识，自悟在教学过程中，引导学生自主学习，自得知识，自悟原理，取得成功体验，增强自信心，提升学习数学兴趣。原理，取得成功体验，增强自信心，提升学习数学兴趣。1 1、学生分组，、学生分组，8 8人一组，以长方体为载体，经过相互讨论，人一组，以长方体为载体，经过相互讨论，大胆猜测、操作确认，取得新知识。大胆猜测、操作确认，取得新知识。2 2、本节课难点是性质定理探究过程及其证实，故学好本、本节课难点是性质定理探究过程及其证实，故学好本节内容关键是灵活将空间问题转化为平面问题。所以，应创节内容关键是灵活将空间问题转化为平面问题。所以，应创设友好课堂气氛，让学生主动动脑、大胆动口、适时动手，设友好课堂气氛，让学生主动动脑、大胆动口、适时动手，充分表达学生主体作用。充分表达学生主体作用。第8页五、过程设计直观感知直观感知直观感知直观感知猜测定理猜测定理猜测定理猜测定理分析实例分析实例分析实例分析实例探究定理探究定理探究定理探究定理启发引导启发引导启发引导启发引导证实定理证实定理证实定理证实定理自主探究自主探究自主探究自主探究深化定理深化定理深化定理深化定理线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究 线面垂直性质定理应用线面垂直性质定理应用 总结反思总结反思提升认识提升认识布置作业布置作业巩固提升巩固提升 提出问题提出问题创设情境创设情境 （约（约3分钟）分钟）（约（约23分钟）分钟）（约（约14分钟）分钟）（约（约4分钟）分钟）（约（约1分钟）分钟）第9页Omn（一）提出问题，一）提出问题，创设情境创设情境 问题问题：假如有两条、三条或更多直线垂直于一假如有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？五、过程设计五、过程设计aa1a2a3an第10页(二二)线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究1 1 1 1、直观感知、直观感知、直观感知、直观感知猜测定理猜测定理猜测定理猜测定理五、过程设计五、过程设计第11页问题问题：长方体长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱AAAA1 1,BB,BB1 1,CC,CC1 1,DD,DD1 1与底面与底面ABCDABCD有什么位置关系？各侧棱之间又含有什么位置关系？有什么位置关系？各侧棱之间又含有什么位置关系？(二二)线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究五、过程设计五、过程设计2 2 2 2、分析实例、分析实例、分析实例、分析实例探究定理探究定理探究定理探究定理A1BACDB1C1D1第12页3 3 3 3、启发引导、启发引导、启发引导、启发引导证实定理证实定理证实定理证实定理A（1 1）若）若a a与与b b相交，相交，证实：假定证实：假定b b不平行于不平行于a,a,则则b b与与a a相交或异面。相交或异面。过点过点A有两条直线与平面有两条直线与平面 垂直垂直这与这与“过一点有且只有一条直线垂过一点有且只有一条直线垂直于已知平面直于已知平面”矛盾。矛盾。o五、过程设计五、过程设计(二二)线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究(2)2)若若a a与与b b异面，异面，第13页4 4 4 4、自主探究、自主探究、自主探究、自主探究深化定理深化定理深化定理深化定理问题问题：假如两条直线与平面所成角相等，则两直线平行吗？假如两条直线与平面所成角相等，则两直线平行吗？五、过程设计五、过程设计(二二)线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究结论：平行、相交、异面结论：平行、相交、异面ab12o1o2abA1A212o1o2a12bo1o2ab第14页问题问题：设直线设直线a,ba,b分别在正方体分别在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中两个不一样中两个不一样平面内，欲使平面内，欲使ab,a,bab,a,b应满足什么条件？应满足什么条件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa五、过程设计五、过程设计(二二)线面垂直性质定理探究线面垂直性质定理探究结论：令它们同时垂直于同一个平面！结论：令它们同时垂直于同一个平面！第15页、判断以下命题正误。、判断以下命题正误。（2 2）垂直垂直于同一于同一直线直线两条直线相互平行（两条直线相互平行（）（3 3）平行平行于同一于同一平面平面两条直线相互平行（两条直线相互平行（）（4 4）垂直垂直于同一于同一平面平面两条直线相互平行（两条直线相互平行（）（1 1）平行平行于同一于同一直线直线两条直线相互平行（两条直线相互平行（）五、过程设计五、过程设计(三三)线面垂直性质定理应用线面垂直性质定理应用第16页omn12五、过程设计五、过程设计(三三)线面垂直性质定理应用线面垂直性质定理应用、已知、已知m m、n n是两条相交直线，是两条相交直线，L L1 1、L L2 2 是与是与m m、n n都垂直两条直线，且直线都垂直两条直线，且直线L L与与L L1 1、L L2 2都相交都相交求证：求证：omn1212121212第17页五、过程设计五、过程设计(四四)总结反思，提升认识总结反思，提升认识1 1、经过本节课学习，你学会哪些探究立体几何问题方法？、经过本节课学习，你学会哪些探究立体几何问题方法？2 2、证实直线与平面垂直性质定理思绪是怎样？、证实直线与平面垂直性质定理思绪是怎样？3 3、直线与平面性质定理是判定线线平行有效方法，你能归纳、直线与平面性质定理是判定线线平行有效方法，你能归纳出判定线线平行方法吗？出判定线线平行方法吗？4 4、将空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题普通思绪。、将空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题普通思绪。第18页三、两条直线平行判定方法：三、两条直线平行判定方法：1 1、定义法：两直线共面且没有公共点。、定义法：两直线共面且没有公共点。2 2、平行线传递性、平行线传递性3 3、线面平行性质定理、线面平行性质定理4 4、面面平行性质定理、面面平行性质定理5 5、线面垂直性质定理、线面垂直性质定理一、直线与平面垂直性质定理：一、直线与平面垂直性质定理：垂直于同一个平面两条直线平行垂直于同一个平面两条直线平行二、反证法证实思绪：二、反证法证实思绪：反设反设归谬归谬结论结论五、过程设计五、过程设计(四四)总结反思总结反思提升认识提升认识第19页五、过程设计五、过程设计(五五)布置作业布置作业-巩固提升巩固提升作业：作业：P74.P74.习题习题2.3.B2.3.B组组.第第4 4题题板书设计：板书设计：2.3.32.3.3直线与平面垂直性质直线与平面垂直性质一、新课引入（问题一、新课引入（问题1 1）三、性质定理应用：三、性质定理应用：二、性质定理探究与证实二、性质定理探究与证实 1 1、1 1、猜测定理、猜测定理 2 2、2 2、探究定理（问题、探究定理（问题2 2）四、归纳小结：四、归纳小结：3 3、证实定理（反设、证实定理（反设归谬归谬结论）结论）五、布置作业：五、布置作业：4 4、深化定理（问题、深化定理（问题3 3、问题、问题4 4）第20页1 1关注学生在探究学习过程中表现：包含学生关注学生在探究学习过程中表现：包含学生投入程度和思维水平发展。投入程度和思维水平发展。2 2经过练习检测学生对知识掌握情况。可能出经过练习检测学生对知识掌握情况。可能出现问题：几何作图不够直观、符号语言表述现问题：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。不清、推理论证不够严密等。3 3依据学生在课堂小结中表现和课后作业情况，依据学生在课堂小结中表现和课后作业情况，查缺补漏。查缺补漏。六、评价分析第21页第22页