等效法解决带电粒子在电场中的圆周运动市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

高中物理选修3-1人教版第一章第一章 静电场静电场专题：专题：等效法处理带电粒子在电场等效法处理带电粒子在电场中圆周运动中圆周运动第1页 方法概述方法概述1.1.等效法就是将一个复杂物理问题等效法就是将一个复杂物理问题,等效为一个熟知物等效为一个熟知物理模型或问题方法。常见等效法有理模型或问题方法。常见等效法有“分解分解”“”“合成合成”“”“等效类比等效类比”“”“等效替换等效替换”“”“等效变换等效变换”“”“等效简等效简化化”等。等。2.2.带电粒子在匀强电场和重力场组成复合场中做圆周带电粒子在匀强电场和重力场组成复合场中做圆周运动问题是一类主要而经典题型。对于这类问题运动问题是一类主要而经典题型。对于这类问题,若采若采取常规方法求解取常规方法求解,过程复杂过程复杂,运算量大。若采取运算量大。若采取“等效等效法法”求解求解,则过程比较简捷。则过程比较简捷。第2页 分析突破分析突破等效重力场等效重力场:重力场、电场叠加而成复合场重力场、电场叠加而成复合场等效重力等效重力:重力、电场力协力重力、电场力协力等效重力加速度等效重力加速度:重力、电场力协力与质量比值重力、电场力协力与质量比值等效等效“最低点最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态位置物体自由时能处于稳定平衡状态位置等效等效“最高点最高点”物体圆周运动时与等效物体圆周运动时与等效“最低点最低点”关于圆心对称位置关于圆心对称位置第3页例例1 1：在水平向右匀强电场中：在水平向右匀强电场中,有一质量为有一质量为m m、带正电小、带正电小球球,用长为用长为l l绝缘细线悬挂于绝缘细线悬挂于O O点点,当小球静止时当小球静止时,细线与细线与竖直方向夹角为竖直方向夹角为,如图所表示如图所表示,现给小球一个垂直于现给小球一个垂直于悬线初速度悬线初速度,小球恰能在竖直平面内做圆周小球恰能在竖直平面内做圆周运动运动,试问试问:(1)(1)小球在做圆周运动过程中小球在做圆周运动过程中,在哪一位置速度最小在哪一位置速度最小?速速度最小值多大度最小值多大?(2)(2)小球在小球在B B点初速度多大点初速度多大?第4页 如图所表示如图所表示,小球所受到重力、电场力均为恒力小球所受到重力、电场力均为恒力,二力协力为二力协力为F F=(1)(1)设小球静止位置设小球静止位置B B为零势能点为零势能点,因为动能与等效重力势能总和不变因为动能与等效重力势能总和不变,则小球位则小球位于和于和B B点对应同一直径上点对应同一直径上A A点时等效重力势能最大点时等效重力势能最大,动能最小动能最小,速度也最小。设小速度也最小。设小球在球在A A点速度为点速度为v vA A,此时细线拉力为零此时细线拉力为零,等效重力提供向心力等效重力提供向心力,则则:mg=m,得小球最小速度为得小球最小速度为vA =(2)(2)设小球在设小球在B B点初速度为点初速度为v vB B,由能量守恒得由能量守恒得:m=m+mg2l,将将v vA A数值代入得数值代入得:vB =答案答案(1)(1)A A点速度最小点速度最小(2)第5页 例例2 2：如图所表示：如图所表示,绝缘光滑轨道绝缘光滑轨道ABAB部分是倾角为部分是倾角为3030斜面斜面,ACAC部分为竖直平面上半径为部分为竖直平面上半径为R R圆轨道圆轨道,斜面与圆轨道相切。斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为整个装置处于场强为E E、方向水平向右匀强电场中。现有、方向水平向右匀强电场中。现有一个质量为一个质量为m m带正电小球带正电小球,电荷量为电荷量为q q=,=,要使小球能安要使小球能安全经过圆轨道全经过圆轨道,在在O O点初速度应满足什么条件点初速度应满足什么条件?第6页 解析解析小球先在斜面上运动小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道作用力受重力、电场力、轨道作用力,如图所表示如图所表示,类比重力场类比重力场,将电场力与重力协力视为等效将电场力与重力协力视为等效重力重力mgmg mg mg=tan tan =得得=30=30,等效重力方向与斜面垂直指向右下方等效重力方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动小球在斜面上匀速运动第7页 例例3 3：如图所表示装置是在竖直平面内放置光滑绝缘轨：如图所表示装置是在竖直平面内放置光滑绝缘轨道道,处于水平向右匀强电场中处于水平向右匀强电场中,带负电荷小球从高带负电荷小球从高h hA A处处由静止开始下滑由静止开始下滑,沿轨道沿轨道ABCABC运动并进入圆环内做圆周运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力运动。已知小球所受电场力是其重力3/4,3/4,圆环半径为圆环半径为R R,斜面倾角斜面倾角=60=60,BCBC段长为段长为2 2R R。若使小球在圆环内。若使小球在圆环内能做完整圆周运动能做完整圆周运动,h h最少为多少最少为多少?第8页 解析解析小球所受重力和电场力都为恒力小球所受重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一故可将两力等效为一个力个力F F,如图所表示如图所表示,可知可知F F=1.25=1.25mgmg,方向与竖直方向夹角为方向与竖直方向夹角为3737。由图可知由图可知,小球能否做完整圆周运动临界点是小球能否做完整圆周运动临界点是D D点点,设小球恰好能设小球恰好能经过经过D D点点,即到达即到达D D点时圆环对小球弹力恰好为零。点时圆环对小球弹力恰好为零。由圆周运动规律知由圆周运动规律知F F=m m 即即1.251.25mg mg=m m由动能定理得由动能定理得mgmg(h h-R R-R R cos 37 cos 37)-)-mgmg(h h cot cot +2+2R R+R R sin 37sin 37)=)=m m解得解得h h7.77.7R R答案答案7.77.7R R第9页 作业一：作业一：如图所表示，一绝缘细圆环半径为如图所表示，一绝缘细圆环半径为r r，其环面固定在，其环面固定在水平面上，电场强度为水平面上，电场强度为E E匀强电场与圆环平面平行，环上穿有匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为一电荷量为q q、质量为、质量为m m小球，可沿圆环做无摩擦圆周运动，小球，可沿圆环做无摩擦圆周运动，若小球经若小球经A A点时速度点时速度v vA A方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度沿水平方向无作用力，则速度v vA A_._.当小球运动到与当小球运动到与A A点对称点对称B B点时，小球对圆环在水平方向作用力点时，小球对圆环在水平方向作用力F FB B_._.第10页 作作业业二二：如如图图所所表表示示，长长L L0.20 0.20 m m丝丝线线一一端端拴拴一一质质量量为为m m1.0101.0104 4 kg kg、带电荷量为、带电荷量为q q1.0101.0106 6 C C小球，另一端连小球，另一端连在一水平轴在一水平轴O O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处于竖直向上匀强电场中，电场强度个装置处于竖直向上匀强电场中，电场强度E E2.0102.0103 3 N/C.N/C.现现将将小小球球拉拉到到与与轴轴O O在在同同一一水水平平面面上上A A点点，然然后后无无初初速速度度地地将将小小球球释放，取释放，取g g10 m/s10 m/s2 2.求：求：(1)(1)小球经过最高点小球经过最高点B B时速度大小；时速度大小；(2)(2)小球经过最高点时，丝线对小球拉力大小小球经过最高点时，丝线对小球拉力大小 第11页