平面直角坐标系中求面积各种情况都有省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

平面直角坐标系中求面积平面直角坐标系中求面积几个常见面积问题求法几个常见面积问题求法第1页一、自主学习一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴距离为2，则 点P坐标为_（2）已知点P到x轴距离为3，到y轴距离为4，则点P坐标为_（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB长为_（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB长为_（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)5225第2页题型一题型一v底边在坐标轴底边在坐标轴上三角形面积求法3第3页4如图（1），AOB面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)第4页5这个 AOB面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)第5页2、如图所表示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD第6页解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5)D(-4,0)由点坐标可得 AD=5 BC=6 SABC=BCAD=65=15第7页8yABC 练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC面积是.若BC坐标不变,ABC面积为6,点A横坐标为-1,那么点A坐标为_ _.1212O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)第8页92.点B在哪条直线上运动时,OAB面积 保持不变？为何？yOxAB43211 2 3 4(3,3)(4,0)第9页二二：有一边与坐标轴平行有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC面积.第10页题型三割补法割补法处理面积11第11页三、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF第12页解：过点A作ADX轴于点D，过点B作BEX轴于点E 则D(1,0)E(5,0)，由点坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC =ODAD+(BE+AD)DE+ECBE =14+62+12 =15 第13页三：探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF第14页15已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC面积.y-36x31425-2-1O12 3 45-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第15页16-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第16页17-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第17页18-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3第18页19练习.三角形ABC三个顶点A、B、C坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点坐标;ACB第19页201 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 A1B1C1面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。第20页211.等积变换2.割补法求面积谈谈我们收获化复杂为简单 化未知为已知方法转化第21页小结小结l 普通，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地多边形面积都能够经过割补方法处理第22页