一元微积分A隐函数及由参数方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一、隐函数导数一、隐函数导数第四节第四节 隐函数及由参数方程隐函数及由参数方程所确定函数导数所确定函数导数二、相关改变率二、相关改变率第1页一、隐函数导数定义定义:隐函数显化隐函数显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化怎样求导隐函数不易显化或不能显化怎样求导?隐函数求导法则隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(differentiation of functions represented implicitly)第3页例例1 1解解解得解得第4页例例2 2解解所求切线方程为所求切线方程为显然经过原点显然经过原点.第5页例例3 3解解解得：第6页第7页 对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数求导方然后利用隐函数求导方法求出导数法求出导数.对数求导法对数求导法适用范围适用范围:第8页例例4 4解解等式两边取对数得等式两边取对数得第9页例例5 5解解等式两边取对数得等式两边取对数得第10页普通地普通地第11页二、相关改变率相关改变率问题相关改变率问题:已知其中一个改变率时怎样求出另一个改变率已知其中一个改变率时怎样求出另一个改变率?第19页例例6 6解解仰角增加率仰角增加率第20页第21页练练 习习 题题第25页第26页第27页第28页练习题答案练习题答案第29页第30页