一元函数积分学(2)省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一元函数一元函数积分学分学第1页例例1 1求以下积分：求以下积分：第2页 解解 第3页第4页第5页 第6页解解 所以，所以，第7页设设，计计算算例例2 2解解 令令 则则 第8页例例3 3 当当a a和和b b满足什么条件足什么条件时，在，在(1)中没有反正切函数；中没有反正切函数；（2）没有）没有对数函数数函数.解解 设 1.1.若若积分中没有反正切函数，分中没有反正切函数，则 D=0.D=0.故有故有比比较两两边同次同次幂系数得系数得 0=A+C,a=A+C,故故 a=0.第9页比比较两两边同次同次幂系数得系数得 1=B+D,b=B+D,1=B+D,b=B+D,故故 b=1.b=1.（2）若若积分中没有分中没有对数函数数函数,则 A=0,C=0,第10页例例4.在在时，欲使，欲使等式两等式两边关于关于x求求导得得成立，求成立，求A和和B.解解第11页 奇函数奇函数=0例例 5第12页上上连续且且单调降低降低,证实例例 6 设恒有恒有证实：依据依据 Rolle 定理定理使得使得第13页第14页例例 7 设证实且且满足足证实:第15页例例 8.证实证实：令令 则则 令令 则则 第16页上式上式为为常常义义定定积积分分 第17页1上可上可导，且，且例例 9设证实使得使得证实：依据依据 Rolle 定理定理使得使得第18页第19页例例1010第20页第21页第22页例例1111第23页第24页第25页例例1212第26页第27页例例1313第28页第29页例例1414第30页第31页例例1515第32页第33页例例1616第34页第35页第36页例例1717第37页第38页第39页第40页例例1818第41页第42页例例1919第43页第44页第45页解解由质心公式由质心公式第46页两边两边 关于关于a求导得求导得两边两边 关于关于a积分得积分得第47页两边两边 关于关于a求导得求导得第48页公共邮箱：公共邮箱：密码：密码：.09.03第49页