1、实际问题实际问题与一元一次方程探究与一元一次方程探究(球赛积分问题球赛积分问题)第1页问题问题1：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打班都打5场比赛）实施积分制，胜一场积场比赛）实施积分制，胜一场积2分，负一场积分，负一场积1分，取得第一名初分，取得第一名初一（一（2）班共积了）班共积了9分。请问初一（分。请问初一（2）班共胜了几场球？）班共胜了几场球？分析：分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息、整理信息：找出已知信息和未知信息:初初 一（一（2）班共打了）班共打了_场球，若胜了场球，若胜了x场
2、，则负了场，则负了_场，共积了场，共积了_分。分。胜一场积胜一场积_分，胜场共积分，胜场共积_分；负一场分；负一场_分，负场共积分，负场共积_分。分。2题中等量关系是什么：题中等量关系是什么：_5（5-x）922x1（5-x）胜场总积分胜场总积分+负场总积分负场总积分=共积共积9分分第2页解：设初一（解：设初一（2）班共胜了）班共胜了x场，则负了（场，则负了（5-x）场。场。依题意列方程得：依题意列方程得：2x+(5-x)=9 解方程得：解方程得：x=4答：初一（答：初一（2）班共胜了）班共胜了4场球。场球。第3页问题2：08度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终取得第九名。广州医药队共打了3
3、0场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？分析：分析：1.广州医药队共打了广州医药队共打了_场球，负了场球，负了_场，场，若胜了若胜了x场，则平了场，则平了_ 场，共积了场，共积了_分。胜分。胜一场积一场积_分，胜场共积分，胜场共积_分；平一场积分；平一场积_分，分，平场共积平场共积_ 分；负一场分；负一场_分，负场共分，负场共积积_分。分。2题中等量关系是什么：题中等量关系是什么：_3011（30-11-x）3733x1（30-11-x）00胜场总积分胜场总积分+平场总积分平场总积分+负场总积分负场总积分=共积共积3
4、7分分第4页解：设广州医药队共胜了解：设广州医药队共胜了x场球，场球，则平了（则平了（30-11-x）场。）场。依题意列方程得：依题意列方程得：3x+(30-11-x)=37 解得：解得：x=9答：广州医药队共胜了答：广州医药队共胜了9场球。场球。第5页问题探究：问题探究：某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜队名队名 比赛场次比赛场次 胜场胜场 负场负场 积分积分前进前进 14 10 4 24东方东方 14 10 4 24光明光明 14 9 5 23蓝天蓝天 14 9 5 23雄鹰雄鹰 14 7 7 21远大远大 14 7 7 21卫星卫星 14 4 10 18钢铁钢铁 14 0 14 14问
5、题问题1：探究某球队总积分与探究某球队总积分与胜、负场数之间数量关系。胜、负场数之间数量关系。若某球队总积分为若某球队总积分为M，胜，胜场数为场数为n，则用含，则用含n式子式子表示表示M：M=_分析：要用胜场数分析：要用胜场数n表示积分，关键要搞清什么？表示积分，关键要搞清什么？关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直接可知负一场积接可知负一场积_分？又可从哪个信息求出胜一场分？又可从哪个信息求出胜一场积积_分呢？能否用方程知识求出胜一场积分吗？分呢？能否用方程知识求出胜一场积分吗？12第6页问题探究：问题探究：（1）探究某球队总积分与胜败场数之间数
6、量关系：）探究某球队总积分与胜败场数之间数量关系：若某球队总积分为若某球队总积分为M，胜场数为，胜场数为n，则用含，则用含n式子式子表示表示M：M=_解：设胜一场积解：设胜一场积x分。分。由最终一行数据可知负一场积由最终一行数据可知负一场积1分。则由第一行分。则由第一行数据列方程得：数据列方程得：10 x+4=24 解得：解得：x=2 某球队若胜了某球队若胜了n场，则负了（场，则负了（14-n）场。胜场共）场。胜场共积积2n分，负场共积分，负场共积(14-n)分。分。则球队总积分则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.n+14第7页问题探究：问题探究：某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜
7、队名队名 比赛场次比赛场次 胜场胜场 负场负场 积分积分前进前进 14 10 4 24东方东方 14 10 4 24光明光明 14 9 5 23蓝天蓝天 14 9 5 23雄鹰雄鹰 14 7 7 21远大远大 14 7 7 21卫星卫星 14 4 10 18钢铁钢铁 14 0 14 14问题问题2：有些人说：在这个有些人说：在这个联赛中，有一个队胜场联赛中，有一个队胜场总积分等于它负场总积总积分等于它负场总积分。你认为这个说法正分。你认为这个说法正确吗？试用方程知识说确吗？试用方程知识说明理由。明理由。分析：分析：我们能够暂且当这个结论是正确，看看我们我们能够暂且当这个结论是正确，看看我们能从
8、中得出什么结果？这个结论是否正确，要看能从中得出什么结果？这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。结果是否符合实际意义。能依据这个结论列出方程求解吗？能依据这个结论列出方程求解吗？第8页问题探究问题探究2：有些人说：在这个联赛中，有一个队胜场总积分等有些人说：在这个联赛中，有一个队胜场总积分等于它负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程知于它负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程知识说明理由。识说明理由。解：这个说法是错误。解：这个说法是错误。设这个球队在联赛中胜了设这个球队在联赛中胜了x场，则负了场，则负了(14-x)场。场。依题意得：依题意得：2x=14-x 解得解得x=14/3
9、 因为比赛胜败场数必须是整数，因为比赛胜败场数必须是整数，所以所以x=14/3不符合实际意义。不符合实际意义。所以能够判定没有哪一个球队胜场总积分等于负场所以能够判定没有哪一个球队胜场总积分等于负场总积分。总积分。所以这个说法是错误。所以这个说法是错误。第9页 小结：小结：从这个问题我们要明白，用方程处理实际从这个问题我们要明白，用方程处理实际问题时，不但要注意列方程、解方程过程是否问题时，不但要注意列方程、解方程过程是否正确，还要检验方程解是否符合实际意义。正确，还要检验方程解是否符合实际意义。第10页 1.初一级进行法律知识竞赛，共有初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题题，答对一题
10、得得4分，不答或答错一题倒扣分，不答或答错一题倒扣2分。分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在分。请问小明在竞赛中答对了多少题？竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我这次竞赛我一定能拿到一定能拿到100分。分。”请问小王有没有可能拿到请问小王有没有可能拿到100分分？试用方程知识来说明理由。？试用方程知识来说明理由。巩固训练：巩固训练：第11页 2.一一次次足足球球赛赛11轮轮(即即每每队队均均需需赛赛11场场),胜胜一一场场记记2分分,平平一一场场记记1分分,负负一一场场记记0分分,北北
11、京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所所所胜胜场场数数二二分分之之一一,结结果果共共得得14分分,求求国国安安队队共平了多少场共平了多少场?第12页课堂小结：这节课你学到什么知识方法？课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题关键是什么？、列方程解应用题关键是什么？（找出题中等量关系）（找出题中等量关系）2、列方程解应用题步骤是什么？、列方程解应用题步骤是什么？（1审题、审题、2 找出题中等量关系找出题中等量关系、3设未知数、设未知数、4列方列方程、程、5解方程、解方程、6回答下列问题）回答下列问题）3、球赛积分问题等量关系是什么？、球赛积分问题等量关系是什么？（胜场总积分（胜场
12、总积分+平场总积分平场总积分+负场总积分负场总积分=总积分）总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？注意什么？（注意检验方程解是否符合实际意义）（注意检验方程解是否符合实际意义）5、我们还要知道：方程不但能够求详细数值，也能、我们还要知道：方程不但能够求详细数值，也能够依据方程来提醒一些规律，还能进行推理判断。够依据方程来提醒一些规律，还能进行推理判断。第13页作业：作业：1.书本习题3.4第8题。2.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘得1分，孙子赢一盘得3分，爷爷赢了多少盘？能出现爷爷得分是孙子2倍吗？能出现爷爷得分比孙子多5分吗？请说明理由。第14页 3.一份试卷共一份试卷共25题题,每道题都给出每道题都给出四个答案四个答案,其中只有一个是正确其中只有一个是正确,要求要求学生把正确答案选出来学生把正确答案选出来,每小题选对得每小题选对得4分分,不选或选错扣不选或选错扣1分分,假如一个学生假如一个学生得得90分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?现有现有500名学生参加考试名学生参加考试,有得有得83分同学，为何分同学，为何?第15页
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