二次函数和一元二次方程说课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

九下第二章第九下第二章第8节节二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程贵州省织金县第四中学：卢凤员 北师大版数学说课课件北师大版数学说课课件第1页尊敬各位领导，各位教授，各位老师，大家早晨好！我是来自贵州省织金县第四中学数学教师卢凤员。非常高兴能有机会向在座领导、教授、老师学习，不妥之处，敬请多多指教。我说课题目是二次函数与一元二次方程第一课时。我主要从以下几个方面对我教学设计进行说明。第2页（一）地位与作用：二次函数与一元二次方程是初中数学北师大版九年级下册第二章第八节。在此之前，学生已学习了一元二次方程和二次函数相关知,这为过渡到本节学习起着铺垫作用。学习了这节课后让学生感受到实际生活中处处有数学。第3页1、知识与技能：了解二次函数与x 轴交点个数与一元二次方程根关系，了解何时方程有两个不等实根、两个相等实根和没有实根.了解一元二次方程根就是二次函数与 交点横坐标.2、过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程关系过程，培养学生探索能力和创新精神 经过观察二次函数与x 轴交点个数，讨论一元二次方程根情况，深入培养学生数形结合思想.3、情感态度与价值观：经历探索二次函数与一元二次方程关系过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学严谨性以及数学结论确实定性.感受数学与生活紧密联络（二）、教学目标：第4页重点：体会方程与函数之间联络.了解一元二次方程根就是二次函数与 交点横坐标.难点：探索方程与函数之间联络过程.了解二次函数与x 轴交点个数与一元二次方程根个数之间关系.（三）、教学重点、难点第5页讨论探索、实例探究方法进行教学采取合作交流学习方法。第6页情景引入情景引入探究新知探究新知巩固练习课时小结课后作业评价反思第7页1、一个足球被从地面向上踢出，它距地面、一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度高度h(m)能够用公式能够用公式h=4.9t219.6t 来表来表示，其中示，其中t(s)表示足球被踢出后经过间。表示足球被踢出后经过间。（1）t=1时，足球高度是多少？时，足球高度是多少？（2）t为何值时，为何值时，h最大？最大？（3）球经过多长时间球落地？）球经过多长时间球落地？（4）方程）方程 4.9t2+19.6t=0 根实际根实际意义是什么？你能在图上表示吗意义是什么？你能在图上表示吗?（5）方程）方程 14.7=4.9t2+19.6t 根根实际意义是什么？你能在图上表示吗实际意义是什么？你能在图上表示吗?情景引入情景引入第8页2 2、复习提问、复习提问1 1、一次函数一次函数y=kx+b(k0)与与x轴交点横坐标轴交点横坐标与一元一次方程与一元一次方程kx+b=0(k0)解有什么关系。解有什么关系。(让同学们一齐回答让同学们一齐回答)。（经过复习经过复习一次函数一次函数y=kx+b(k0)与与x轴交点横坐标与一元一次方程轴交点横坐标与一元一次方程kx+b=0(k0)解关系类比解关系类比引出新课引出新课）第9页活动目：因为数学起源于生活，所以以学生实际生活背景创设情境，易于被学生接收。让学生体会到数学与生活联络,激起学生学习兴趣.复习提问是为了让学生进行类比，深入思索，带着问题进入下步骤，有利于激起学生求知欲，顺利地进入新知探究。第10页二、探究新知二、探究新知 1、学生回答后，紧接着提问：那么，那么，二次函数二次函数和和一元二次方程一元二次方程又有什么关系呢又有什么关系呢？（经过提问形式，让同学们带着问题去学习新知识，激发学生学习兴趣）第11页小组合作探新知小组合作探新知第12页经过归纳得出结论：当a0时，方程ax2+bx+c=0根与函数y=ax2+bx+c图象之间关系ax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)=b2-4ac0=00 xyo.xyoxyo方程无实数根第13页因为本节课是在学生学习了二次函数和一元二次方程基础上来进行二次函数与一元二次方程之间关系学习。经过学生在解方程根和作出二次函数图像从图像上得出与X轴交点坐标后，学生进行交流讨论、归纳总结得出结论。从而到达过程与方法目标，第14页例：求二次函数图象与X轴交点坐标：y=a（x2）（x5）例题讲解巩固提升第15页 (1)h和和t关系式是什？关系式是什？(2)小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地?你有几个求解方法你有几个求解方法?与同伴与同伴进行交流。进行交流。我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体高度竖直上抛物体高度h(m)(m)与运动时与运动时间间t(s)t(s)关系可用公式关系可用公式 h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)(m)是抛出时高度是抛出时高度,v0(m/s)(m/s)是抛出时速度。一个小球从是抛出时速度。一个小球从地面以地面以 40m/s 40m/s 速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起,小球高度小球高度h(m)(m)与运动时间与运动时间t(s)(s)关系如图所表示关系如图所表示,那么：那么：建立数学模型处理实际问题建立数学模型处理实际问题1 10t2468h20406080100 (3)何时小球离地面高度是何时小球离地面高度是60m?你是怎样知你是怎样知道道?第16页 经过师生共同完成以上例题，从而使学生能深入了解和掌握二次函数与一元二次方程，以此到达知识与技能目标。第17页 【例】【例】一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度h h（m m）能够用公式）能够用公式h=h=4.9t4.9t2 219.6t 19.6t 来表示。其中来表示。其中t t（s s）表示足球被踢出后经过间。）表示足球被踢出后经过间。（1 1）t=1t=1时，足球高度是多少？时，足球高度是多少？（2 2）t t为何值时，为何值时，h h最大？最大？（3 3）球经过多长时间球落地？）球经过多长时间球落地？（4 4）方程）方程4.9t4.9t2 219.6t=019.6t=0根实际意义是什么？你能在图上表示吗根实际意义是什么？你能在图上表示吗?（5 5）方程）方程14.7=14.7=4.9t4.9t2 219.6t 19.6t 根实际意义是什么？你能在图上表示吗根实际意义是什么？你能在图上表示吗?解：解：解：解：(1)t=1(1)t=1时，时，时，时，h=14.7h=14.7 (2)(2)h=h=4.9(t-2)4.9(t-2)2+19.6 +19.6 当当当当t=2t=2时，时，时，时，h h最大最大最大最大(3)(3)对于对于对于对于h=h=4.9t4.9t2 219.6t 19.6t 球落地意味着球落地意味着球落地意味着球落地意味着h=0h=0 即即即即4.9t4.9t2 219.6t=019.6t=0，解得，解得，解得，解得t t1 1=0=0（舍去），（舍去），（舍去），（舍去），t t2 2=4=4 即足球被踢出后经过即足球被踢出后经过即足球被踢出后经过即足球被踢出后经过4s4s后球落地后球落地后球落地后球落地.(5)(5)解方程解方程解方程解方程 14.7=4.9t219.6t 得得t=1,t=3 表明球被踢出表明球被踢出1秒和秒和3秒时，离地面高度都是秒时，离地面高度都是14.7米米图上表示为抛物线与直线图上表示为抛物线与直线h=14.7 交点横坐标交点横坐标。(4)方程方程4.9t219.6t=0根实际意义是球离地和落地时间，根实际意义是球离地和落地时间，图上表示为抛物线与图上表示为抛物线与x轴交点横坐轴交点横坐 标标。建立数学模型实际问题建立数学模型实际问题第18页经过实际问题处理2，形成前后呼应.向学生渗透事物之间现有联络又有区分辩论唯物主义观点。从而到达情感目标。第19页101xyMN232y=x2-4x+4 一元二次方程x2-4x+4=1根与二次函数y=x2-4x+4图象有什么关系？试把方程根在图象上表示出来。知识升华Y=1经过本题检验学生对知识了解、掌握以及应用能力第20页 1、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 X=2，42（2，0）、（）、（4，0）巩固练习巩固练习 2、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 3、以下函数图象中，与x轴没有公共点是（）1（6，0）D第21页经过练习加深学生对知识了解和掌握.方便对学生作深入学习指导.第22页内容小结2、二次函数与一元二次方程关系，表达了“数形结合”这一主要数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思索，就能发觉事物之间各种联络，去探索科学奥秘。以学生谈自己收获为主，不但能够强化本节课主要内容，还能够培养学生语言表示能力。教师加以勉励，激发学生主动主动学习兴趣。1、你今天这节课有什么收获呢？、你今天这节课有什么收获呢？第23页五、布置作业 设置必做题和选做题，设置必做题和选做题，让不一样层次学生都让不一样层次学生都 学有所获。从而到达学有所获。从而到达 知识巩固与加深知识巩固与加深必做题：必做题：习题习题2.9 第第1题题 第第2题题选做题：选做题：习题习题2.9 第第3题题第24页六、课后评价与反思:本节课教学重视培养学生自主探究学习能力，利用计算机作辅助教学，为学生营造轻松学习气氛，意在调动学习学习主动性和主动性。表达课堂上学生主体、教师主导地位。同时 在探索过程中，学生回答时，经过语言、目光等给矛勉励和表彰，发挥课堂评价主动作用。第25页 第26页