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金融市场复杂性研究综述* 本文为国家自然科学基金项目(79970115)，且受江苏省“青蓝工程”和“333”工程资助。

宋学锋** 中国矿业大学管理科学博士、教授，博导；关键研究方向：经济管理复杂性、管理科学理论和方法，Email: 。
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（中国矿业大学工商管理学院经济管理复杂性研究所，中国徐州，221008）

摘要 复杂性科学理论是近十年才成为金融市场价格波动规律研究中理论热点。现在，国际上相关复杂性科学研究方兴未艾。但要对金融市场复杂性机理进行深入地科学探索，还有许很多多问题值得研究。所以，本文在前人研究结果和我们近几年研究基础上，从研究金融市场传统理论和复杂性理论和方法两个方面，对中国外现在相关金融市场复杂性方面研究作一个简单综述，期望能抛砖引玉，促进中国金融复杂性方面研究。从而，未来为政府相关部门对中国宏微观经济系统出现多种金融复杂性进行正确防范、宏观管理和控制，确保中国金融市场健康有序地向前发展提供深入科学决议方法和依据。
关键词 金融市场 复杂性 混沌 管理

1 引言
证券和外汇市场是金融市场关键组成部分，然而，众所周知，证券和外汇市场含有极高风险性。自世界上第一支股票诞生以来历经几次大价格波动，尤其是被大家喻为“黑色星期一”1987年10月 19日美国纽约股市大瓦解。期间，道·琼斯工业平均指数在一天之内下降22.6%；而在以 1989年10月 13 日开始四个交易日整整下降了3l%，投资者1/3财富在短短几天时间内化为灰烬，无数人由百万富翁变得身无分文；1997年泰国爆发金融危机，在短短几天内，泰铢对美元汇率暴跌，进而引发了有史以来最严重东亚金融危机，韩、泰、马、印尼等国经济损失近6000亿美元，这些国家按美元计算人均收入水平一下倒退10多年。至今回想，仍令人心有余悸。
中国证券市场从上海和深圳两地证券交易所正式开始运作算起，即使只有不足历史，但股票价格过分波动特征却表现得淋漓尽致。在巨大价格震荡中，大量机构和散户或被严重套牢，或被迫“断臂割肉”，严重地挫伤了投资者信心，股市陷于长久低迷和过分动荡之中。股票市场价格奇异波动行为特征给证券市场发挥其正常筹集资金，优化资源配置，建立现代企业制度，促进市场经济改革等方面带来了潜在威胁。其实，全部这些全部是金融市场复杂性具体表现。
对金融市场价格波动规律研究一直受到经济学家们关注，形成了很多传统相关市场运行经典理论。在这些理论中，最引人注目标是指导大家实践技术分析理论和奠定资本市场理论大厦基础有效市场假说，和解释巨幅波动泡沫学说。不过，这些理论全部未能揭示金融市场蕴涵深层次复杂性规律，从而，也就极难帮助大家避免大金融市场动荡和严重金融危机。总而言之，金融市场复杂性往往会引发本国经济乃至世界经济动荡甚至严重衰退。所以，对金融市场价格波动复杂性规律开展研究显得十分必需而有意义。
复杂性科学理论是近十年才成为金融市场价格波动规律研究中理论热点。大量中国外研究证实，金融市场是一个混沌动力系统。这一新发觉为我们重新和深刻地认识金融市场价格波动机制开辟了新路径。
现在，国际上相关复杂性科学研究方兴未艾。要对金融市场复杂性机理进行科学探索，还有许很多多问题值得研究。所以，本文在前人研究结果和我们近几年研究基础上，从研究金融市场传统理论方法和复杂性理论方法两个方面，对中国外现在相关金融市场复杂性方面研究作一个简单综述，期望能抛砖引玉，促进中国金融复杂性方面研究。从而，未来为政府相关部门对中国宏微观经济系统出现多种金融复杂性进行正确防范、宏观管理和控制、确保中国金融市场健康有序地向前发展提供深入科学决议方法和依据。

2 金融市场波动传统理论和方法研究现实状况
在西方学术界，从认识论上划分，金融市场波动规律理论大致上能够分为两种:一个是市场规律可知论，另一个是市场规律不可知论。
在认为证券市场是有规律而且是能够掌握理论当中，关键有技术学派（或称图表学派）和基础学派（又称基础稳固学派）。前者认为，历史是现实基础，经过前期市场运行历史资料进行分析和研究，能够估计未来市场价格走势。后者认为价值是价格基础和依据，证券有其内在价值，在不一样时期，证券价格能够低于或高于其内在价值，但总来看，证券价格会复归到其内在价值水平上。因为证券内在价值能够经过估量预期红利和收益贴现值来取得，所以，大家能够对证券价格变动趋势作出正确判定。
随机行走理论（Random Walk）和有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）是金融市场规律不可知论代表。以理性预期为理论基础，前者认为股票价格运动毫无规律，股票今天价格和昨天乃至史前价格无关，以往价格行为不会在今天反复，价格波动完全是随机，股票波动遵照随机行走规律。有效市场假说则认为股票现在价格己经反应了全部信息，所以，以往价格信息对估计股票价格，毫无用处，因为新信息出现是随机，所以股票价格也肯定是随机。所以在理论上，理性预期和随机行走和有效市场假说是一脉相承。

2．1技术图表理论
技术图表理论又称技术分析，就是经过对市场过去和现在行为，应用数学和逻辑上方法，归纳总结部分经典行为，从而估计证券市场未来改变趋势。
（1）道式理论
最早，也是最著名股票价格分析理论是查里斯·道（Charles Dow）创建，并由纳尔逊（Nelson)和威廉·汉密尔顿（William·P·Hamilton）发展所谓“道式理论”（Dow Theory）。其关键内容是依据股价变动情况来判定股票价格上涨或下跌连续发展趋势和上涨和下跌之间相互转化转折点。
该理论认为：股票市场运动就象大海起伏，其过程中存在三种变动趋势即长久趋势或关键趋势、中期趋势或次级运动和短期趋势或日常波动。
道式理论为股票市场技术分析提供了理论基础，在分析股票市场长久趋势时含有相当可靠性，也正是这个原因，使其对中、短期投资者没有实际意义。从对股市价格波动规律认识来说，这种理论仅仅是实用性经验总结，只是一个外在现象描述，而缺乏充足理论基础和必需论证。
（2）波浪理论
波浪理论（The Wave Principle)是艾略特（Elliott）在研究股票市场上投资群体行为倾向，并将股票价格变动情况转化为十三种可辩认波动型态后所提出一整套经由实证检验，可用以分析、解释和估计股票市场价格波动趋势理论。
这一理论在1938年出版巨著《波浪理论》（The Wave Principle)中得以系统表述，其基础规律是：股票市场改变总是遵照着“上升五波，下降三波”基础形态，从而组成了一个包含为8个波浪完整周期。该理论还认为这些波和邻波间存在某种百分比关系，这种百分比关系含有费波纳奇数列特点。
艾略特波浪理论贡献在于从人类社会群体行为本质出发，揭示了股票市场整体运动展现出波浪般特征。艾略特描述出这种规律性表现形式——波浪和多种型态，也提出了这些表现形式数学关系。诚然，艾略特波浪理论是对美国近百年相当成熟股票市场发展规律总结，但对于一个不成熟新兴股票市场，这一理论极难有实际意义；同时，艾略特波浪理论只是作为人类对股票市场发展规律一个思维方法，不代表它能够作为投资者具体投资策略。

2．2随机行走理论及有效市场假说
有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）是现在西方学术界在金融市场运动规律研究方面影响最大，争议最多理论。股票市场有效性是指股票价格对市场信息反应有效化。其理论基础是理性预期理论，而其表现特征则是股票价格随机波动。该假说认为，在有效市场中，伴随新信息出现，投资者会立即改变她们对股价预期，造成股票价格快速立即调整，而且其改变完全地反应了全部新信息，投资者不能经过对历史价格分析来取得超额收益。
通常地，有效市场依据价格反应信息集层次分为三种形式：弱态有效市场、较强态有效市场和强态有效市场。
和此同时，还有不少学者研究结果表明，股票价格波动几乎是“无序”。关键有以下部分：
（1）1953年，英国学者莫望斯·肯德尔（Maurice Kendall）在对股市波动统计中发觉，股价变动没有任何规律和模式可寻，它就象一个“醉汉”走路一样，昨天价格和今天价格无关，今天价格和明天价格无关，股市运动每一天部是全新内容。
（2）1959年，美国学者哈里、罗伯兹（Harry V. Robert）和奥斯本（M.F.M. Osborne）在研究中也得出了类似结论。奥斯本发觉股市日常波动就象物理试验中出现布朗（Brown）运动一样，遵照一个随机行走规律。
（3）法默（Fama，1965）用不一样间隔天数价格改变求其自相关性措施，得出了1958-1962年期间道·琼斯工业股票价格改变自相关系数靠近于零，从而证实股价是随机走动。以后，阿尔诺德·穆尔(Armold Morre)在对单个股票价格连续变动进行序列相关分析中发觉，她随机抽取 29种股票价格周改变数据平均系列相关系数只有0.06，从而深入证实了历史数据估计价格无效性。
（4）亚历山大（1964）用过滤标准对1897-1959年道琼斯工业平均指数和1929-1959年S&P 5O0为样本数据进行了研究。结论是，即使股票价格展现随机走动行为，但价格一旦发生改变，趋势将出现并连续下去。
（5）哈里·罗伯兹（1967）在芝加哥举行证券价格讨论会上首先提出了证券市场弱态效率，中强态效率和强态效率区分方法。并得到一致赞同。
（6）1965年，保罗·萨缪尔逊第一次用数学公式建立了一套严格有效市场理论，在“今天对明天估计预期等于今天估计”这一前提下，萨缪尔逊证实了商品期货价格会显示出随机走动特征。
中国股票市场诞生于90年代早期，正式建立和发展不到时间，从时间上说要远远落后于西方发达国家。尽管如此，中国有很多学者对中国证券市场有效性进行了研究。关键有以下部分：
（1）颜建设（1993）等用马尔可夫（Markov）过程理论实证分析了深圳证券市场，统计得出了深圳股市出现涨跌平均概率和周期。
（2）李红刚（1995）考察了上海股市价格相关系数和频谱性质，认为上海股票价格指数改变率从总体上说是随机。
（3）新加坡国立大学俞乔（1994）对中国证券市场中猛烈波动，周期性和市场有效性进行了实证研究，认为中国股票市场是非有效市场，并认为在相当程度上是由市场结构性原因所致。
（4）吴世农（1996）在文件[71]中，对中国证券市场效率研究做出了近乎总结性分析，认为对中国证券市场弱型效率判定要恃谨慎态度，须从理论、方法和实践三方面进行综合叙述，并分析了这么做原因。结论是现在尚不能断定中国股市已达成弱型效率。
（5）宋烦兴和全伟根（1995）对1993年初至1994年10月上海证券市场中29种股票周收益率进行了系统实证分析，结果表明这 29种股票价格含有随机行走特征，所以，得出结论是：上海股市达成弱型效率。
（6）周爱民（1997）在文件[70]中分析和澄清了“可估计性”和“有效性”等概念，同时对上海证券市场进行了实证研究，认为上海证券市场趋向弱型有效含有渐进特征，即上海股指波动越来越符合随机行走模型要求。

3 金融市场波动复杂性科学方法研究现实状况
复杂性科学是国外80年代提出范围，关键是研究复杂性和复杂系统科学。它现在虽还处于萌芽状态，但已被有些科学家誉为“二十一世纪科学”。
复杂性科学作为新近发展起来一门自量子力学和相对论以来，在本世纪自然科学领域中引发了所谓第三次革命科学，其触角已触及到数理科学、生命科学、地球科学、环境科学和信息科学等领域，已成为现代科学最活跃前沿学科之一。
相关复杂性科学研究，以美国和英国发表文件居多。依据美国乔治·梅森大学(George Mason University)沃菲尔德（John N. Warfield）教授在文件[57]中介绍和成思危教授在文件[112]中总结，现在已形成了五大学派。其关键学术见解及研究方向以下:

表1 复杂性科学五大学派
学派名称
代表人物
理论工具
复杂性所在
关键研究方向
混沌学派
Li-York，R.May, M.J.Feigenbaum R. Day等人
非线性方程
系统中
物理、经济、
生物系统等
结构学派
Piece，Vickers Warfield等人
集合论、布尔代数、形式逻辑等
人脑中
经济管理理论，交互式管理
系统动力学派
Senge，Meadows Forrester等人
常微分方程和计算机模拟
系统中
组织理论、社会经济系统
自适应系统学派
Kauffman，Arthur Holland， Cowen等人
偏微分方程
系统中
经济、生物、
认知等系统
暧昧学派
部分单独研究学者
学科交叉
不明确
社会、科学、
语言系统等

混沌理论用于经济学研究是由美国经济学家斯徒泽（Stuzer）于 80年代初开始。她于 1980年发表论文“一个宏观模型中混沌动力学系统和分支理论”[1]，将李-约克（Li-York）定理和分支技术[18]应用于哈维尔默（Havelmo）增加模型，找到了该模型出现混沌条件。以后，有越来越多学者开始利用混沌等复杂性科学方法研究经济和金融系统，如R.Day[2]-[3],[36]，May[19]，Benhabib[4]-[5], Shafer, Wolff, Woodford, Deneekere, Poliman 等人在这方面做了不少工作。较早利用复杂性科学方法研究金融系统是威廉巴尼特和陈平[6]1987年发表题为“加总理论货币总量是混沌并含有奇怪吸引子：数学混沌经济计量应用”论文。她们得出结论是：迪维西货币总量在M2和M3水平上是混沌。以后，有越来越多国外学者利用复杂性科学方法研究金融市场问题[7]-[15]，中国学者也有部分学者对此进行了探讨[59]-[64]，[125]，关键研究情况综述以下表：

表2 复杂性科学研究金融市场情况汇总
作者
研究对象
样本容量
方法和手段
关键结构
Eldridge,Coleman (1993)
FTSE-100指数
1000
(1) 关联维数
(2) L.E.方法
有混沌现象
Vaidyanathan Krehbib (1992)
S&P500
1500
(1) BDS方法
(2) 关联维数
低维混沌
Brock & Hesieh
Le Baron (1991)
CRSP指数
& S&P500
2150
(1) BDS方法
(2) 关联维数
非线性
Mayfield,
Mizrch (1989)
S&P500
2088
关联维数
低维混沌
Brocket,Hinich & Patterson (1989)
10种一般美国股票
400
L.E.方法
非线性
弱混沌
杨培才（1991）
伦敦外汇市场英镑对美元汇率

1055
(1) 关联维数
(2) L.E.方法
有混沌现象
王 军，梁雨谷（1993）
S&P500
588
(1) 关联维数
(2) L.E.方法
低维混沌
孙广振，王劲松（1995）
深圳指数
377
(1) 关联维数
(2) L.E.方法
低维混沌
林小明，王美今（1997）
上证指数
深证指数
1016
1004
(1) 关联维数
(2) L.E.方法
低维混沌
注：（1）L.E. 是指Lyapunov指数；
（2）BDS是一个统计方法简称。

另外，我们也利用复杂性科学混沌方法对中国证券市场价格波动混沌规律进行了初步探讨和研究，也取得了部分结果，见文件[116]-[125]。
总来看，现在中国外相关证券价格波动研究方法关键有两大类，一类是传统统计学方法，另一类就是上述混沌等非线性理论和方法。后者是前者发展和补充，因为它能揭示部分传统方法无法解释“巨涨巨落”现象本质和有序和无序关系。

4 结论
总而言之，现在第二类方法即复杂性理论和方法为研究金融证券市场价格波动复杂性提供了新思绪和路径，已成为金融市场复杂性问题研究发展趋势。不过，就现在中国外用这种方法研究情况来看，我们认为关键存在以下四个方面问题:
（1）多限于利用实际问题寻求混沌存在证据，而缺乏对产生金融市场复杂性实际原因和条件深入探索和研究。
（2）对复杂性机理缺乏深入研究。如：金融市场复杂性关键表现形式是什么？金融市场复杂性经济含义和动因是什么？金融市场复杂性演化规律是什么？等问题研究得不够。
（3）对金融市场复杂性管理和控制方法缺乏科学而深入研究。
（4）从方法论上来看，现在所用方法比较单一。要么用统计方法，要么用混沌方法，难以发挥定性和定量、数学推理和计算机仿真模拟、局部分析和整体优化等多种不一样方法不一样特点。
针对以上存在关键问题，主动开展金融市场复杂性探索和研究，含相关键理论和应用价值，值得引发中国学者高度重视。
金融复杂性探讨方兴未艾，只要我们主动进取，努力探索，就一定会取得关键结果。

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