垂直与平行优秀教案.doc

垂直与平行
组织引导 王秋忠
学习目标
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，相交现象（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解），“永不相交”等概念的本质属性。
学具：白纸，画笔，尺子
教学过程：
一、导入：
师：王老师第一次给我们四（）班上课，看我把大家的老朋友也请来了，它对我们有话要说。
师：看投影
投影播放：大家好，我是你们的朋友——直线A，我时常一个人，太无聊了，做做伸展运动吧，嫌累，要是大家能再帮我找一个直线B来和我来作伴，那真是太感谢大家了。
师：直线A的这个要求，大家能帮它解决吗？ 能
二、认识相交和不相交
1．生尝度画图
师：那么我们就尝试着把直线A和直线B画到老师下发给你们的纸上，看看谁的画法会与众不同。
生尝试画
师：谁愿意把你画的作品展示给大家看看？（生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多的画法，现在我们选取了几幅有代表性的直线来研究。

2、进行分类
师：我们能不能按一定的标准给这几种情况分成两类啊？
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？
小组讨论、交流。
3、小组汇报分类情况。
学生出现了以下两种情况：
师：看来大家的分歧在于第二个图。请两个阵营会别来陈述一下理由。
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。
如果生不能说出。
教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？
生：相交。
师：为什么？
生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
4、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？
生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。
师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！
师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？
生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？
生：永远不相交的两条直线互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，我们能不能也给它们分成两类呢？
生尝试分，说明理由。
不是直角一类，成直角一类。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样如果在同一个平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（课件出示互相垂直的概念以及图画。）
四、习题设计
1． 看一看，下面各组图形，说说哪些是互相平行的直线，哪些是互相垂直的直线？

（ 1 ） （ 2 ） （3 ） （ 4 ） （ 5 ） （6） （7）
平行：( ) 垂直：（ )
２、出示主题图，我们看看运动场上还平行或垂直的现象吗？
3．互动游戏：在游戏过程中，让生明白，同一个平面的道理。
4.摆一摆。（小棒代表直线的一部分）。
1）在桌面上，摆出两根红色小棒分别与一根绿色小棒平行，然后再看看，两根红色小棒的位置关系怎样呢？。观察发现规律。

（用眼睛看两根红色的小棒平行了，但他们真的平行吗？你有什么办法验证他们平行呢？老师显示课件，延长两根红色的小棒，他们不相交，所以他们平行。）
在同一个平面内，两条直线分别平行第三条直线，这两条直线也互相平行。
2）在桌面上，摆出两根红色小棒分别与一根绿色小棒垂直。看一看，两根红色小棒是什么位置关系？观察发现规律。

（用眼睛看两根红色的小棒平行了，但他们真的平行吗？你有什么办法验证他们平行吗？老师显示课件，延长两根红色的小棒，他们不相交，所以他们平行。）
在同一个平面内，两条直线分别垂直第三条直线，这两条直线互相平行。
五、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）
六、延伸欣赏
师：今天的课上到这儿已接近尾声了，最后，老师给大家准备了生活中垂直与平行的一些图片，让我们一起来领略一下垂直与平行在生活中的广泛应用。（随着幽雅的钢琴音乐，依次出示图片）幻灯欣赏：生活中平行或垂直的例子。

板书：
垂直与平行

不相交：互相平行 平行线
在同一平面内
两条直线
相交：互相垂直 垂线