声表面波加速度传感器关键技术的研究.doc

论文题目：声表面波加速度传感器关键技术的研究
专 业：检测技术与自动化装置
硕 士 生： （签名）
指导教师： （签名）
摘 要

加速度传感器广泛应用于工业生产的很多领域，但是传统的加速度传感器由于其自身的一些缺点使得它无法在一些高精尖领域应用。声表面波加速度传感器作为一种灵敏度极高，线性度好以及抗干扰能力极强的惯性传感器已经在航空航天和汽车制造等领域内得到了广泛应用。因此，深入研究声表面波加速度传感器的传感机理及其检测技术，不仅具有理论意义，而且具有工程实用价值。
本文改进了传统悬臂梁式声表面波加速度传感器的差动结构，并完善了整个声表面波加速度传感器的信号检测系统。本论文在悬臂梁式SAW加速度传感器研究方面取得的具体成果有：
1. 为配合后续的混频电路以及全新的频率测量方法，对传统声表面波加速度传感器的差动方案进行了改进，抑制了温度干扰因素对加速度传感器的影响，而且降低了其加工制作的难度。
2. 为了使得频率计数单元能正常工作，设计了低通滤波放大电路，使用Multisim10对其进行了仿真研究，仿真结果表明所设计的滤波放大电路完全满足系统要求，各项参数均接近理论值。
3. 通过对于系统输出频率的测量可以计算出相应加速度的大小，传统的等精度测频法存在对标准信号计数的误差，本文将传统等精度测频法进行了改进消除了误差。
4.传统的测频法对于低频信号的测量误差较大，本文提出了利用基于声表面波带通滤波器的闸门时间可变测频法，提高了低频信号的测量精度。
关 键 词：声表面波(SAW)；悬臂梁式SAW加速度传感器；滤波器；等精度；频率
研究类型：应用基础研究

Subject : The Study on Crucial Technology in SAW Accelemeter Sensors
Specialty : Detection Technology and Automation Equippment
Name : Ma Huicheng (Signature)
Instructor : Liu Junyao (Signature)
ABSTRACT
Acceleration sensors are widely used in many areas of industrial production. But due to their own shortcomings, traditional acceleration sensors are impossible in some areas of application of sophisticated. SAW accelerometer as a high sensitivity , excellent linearity, as well as strong anti-interference ability inertial sensors has been widely used in aviation and aerospace and automotive manufacturing field. Therefore, the in-depth study of SAW accelerometer sensing mechanism and detection technology, not only of theoretical significance, but also of practical engineering value.
This paper improves the differential Fabric of the traditional cantilever-type SAW acceleration sensor and perfect the whole signal detection system of it。The exact achievements in the cantilever-type SAW acceleration sensor of this paper are following by:
1:To tie in with the follow-up mixer circuit and the brand-new measurement method, the traditional differential programs of the SAW acceleration sensor has been improved, which well restraint the impact on the accelerometer out of the temperature disturbance, and also reduces the difficulty of its manufacture.
2: In order to make frequency count unit can work properly, designs low-pass filter amplifier circuit, uses Multisim10 for a simulation research of them. The results show that the designed filter amplifier circuit is fully meet the system requirements, all the parameters are close to the theoretical value.
3: We can calculate the corresponding acceleration through the measurement of the system output frequency. The traditional method of equivalent precision frequency measurement have errors of standard signal, this paper have improved the method to eliminate the error.
4: The traditional frequency measurement has a larger bandwidth for low-frequency signals. This paper presents the gate time variable frequency measurement which applied the all-pass filter of SAW to improve the low-frequency signal measurement accuracy.
Key Words : SAW (Surface Acoustic Wave) SAW accelerometer with Cantilever Beam Filter Equal precision Frequency
Thesis : Application Fundamental Research

目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 I
1 绪论 1
1.1 SAW加速度传感器先进性分析[1][2][3][4][58] 1
1.2 SAW加速度传感器的应用 2
1.3 国内外SAW加速度传感器研究的现状及本论文任务 2
1.4论文的结构安排 3
2 声表面波及声表面波器件 5
2.1 声表面波的种类[1] 5
2.1.1瑞利波 5
2.1.2 电声波、乐甫波、和拉姆波 5
2.1.3声表面波叉指换能器 6
2.2 声表面波器件 10
2.2.1 声表面波延迟线[10] [13] 10
2.2.2 声表面波谐振器[1] 11
2.2.3 声表面波振荡器[1] 12
2.2.4 声表面波带通滤波器[13][14] 13
2.3本章小结 14
3 声表面波加速度传感器 15
3.1 SAW加速度传感器的结构形式[1] 15
3.2 SAW加速度传感器的静态特性分析[1] 16
3.2.1石英晶体悬臂梁应力分析 16
3.2.2 SAW谐振器敏感应变的原理 17
3.2.3 SAW加速度传感器的灵敏系数推导 19
3.3 SAW加速度传感器的动态特性分析 22
3.3.1加速度传感器的基本数学模型[1] 22
3.3.2 SAW加速度传感器的信号特征[63] 24
3.4声表面波加速度传感器误差分析[1] 26
3.4.1 温度误差分析 26
3.4.2 振动误差分析 27
3.4.3 重力加速度误差分析 27
3.4.3 短期稳定性与老化误差分析 27
3.5本章小结 28
4 声表面波加速度传感器信号检测系统 29
4.1悬臂梁式SAW加速度传感器信号检测系统概述 29
4.2悬臂梁式SAW加速度传感器差动结构的改进方案[60] 30
4.3有源滤波原理[41] 32
4.4 Multisim10简介[57] 34
4.4.1 简介 34
4.4.2 波特图示仪与双通道示波器 35
4.5有源滤波放大电路的设计与分析 39
4.5.1二阶低通滤波器原理[41] 39
4.5.2滤波放大电路设计及分析 42
4.6本章小结 44
5 声表面波加速度传感器信号检测方法的设计与改进 45
5.1传统测频法的不足[61] 45
5.2等精度测频法的改进 45
5.2.1等精度测频法原理及误差分析[62] 45
5.2.2等精度测频的改进方案 46
5.3 基于声表面波带通滤波器的闸门时间可变测频法 48
5.4 本章小结 49
6 结论 51
6.1 结论 51
6.2 展望 51
致 谢 52
参考文献 53
附 录 57

1 绪论
声表面波(Surface Acoustic Wave，简写为SAW)加速度传感器的研制与开发始于上世纪八十年代，其发展非常迅速，它以其特有的准数字化输出、较高的抗干扰能力、高精度、高灵敏度、便于使用等优点，迅速成为市场上主流的加速度传感器。由于声表面波加速度传感器的应用领域十分广泛，例如：信号处理、石油勘探、航天航空和无损检测等[1],因此，开展SAW加速度传感器的研究具有十分重要的理论和实际意义。
1.1 SAW加速度传感器先进性分析[1][2][3][4][58]
加速度传感器是一种能够测量物体加速度的电子设备，它是利用物体的惯性性质来测量物体运动情况的一类惯性传感器。加速度传感器输出与其载体的运动加速度成比例或有一定关系的信号。加速度传感器的原理是基于牛顿经典力学，即牛顿力学第二定理：物体在外力的作用下将产生加速度，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。当今市场上的加速度传感器类型和种类繁多，但声表面波加速度传感器拥有制作方便、结构简单，且具有耐冲击、灵敏度高、性能稳定可靠、准数字输出和结构工艺性好等许多优点。可以预见，声表面波加速度传感器具有广泛的应用前景，由于其具有众多优点，因此它势必成为未来市场上的主流加速度传感器。
近年来，开发新型功能材料、探索新型传感机理，已被很多发达国家列为现代和未来科学研究和技术开发规划中的战略重点。利用新材料、新原理和新工艺研制出高性能、低成本、智能化、微型化的传感器是研究新型传感器的主要手段和最终目标。在种类众多的传感器家族中，声表面波传感器是其中比较出色的一员。
声表面波传感器是利用其内部的声表面波谐振器来敏感外界因素(如力、温度、加速度等)的扰动，这些外界因素物理量的微扰引起声表面波谐振器谐振频率变化，通过精确测量频率变化来计算出物理量的变化。声表面波加速度传感器是近年来发达国家重点研究的声表面波传感器，相比于其它类型加速度传感器，声表面波加速度传感器具有以下优点 ：
(1) 高精度，高灵敏度。因为声表面波加速度传感器把感受到的加速度惯性力转换成电信号的频率，不需要经过A/D转换便可与计算机接口，因而测量精度很高。例如：SAW压力传感器，其精度可达0.01%，灵敏度可达。
(2)便于大量生产。SAW加速度传感器中的关键部件——SAW延迟线或谐振器，采用半导体平面工艺，极易集成化、一体化，各种功能电路易组合和简化，结构牢固，质量稳定，重复性及可靠性好，易于大批量生产，为电子技术的发展，为表面安装及组装技术都提供了方便的条件。
(3) 可靠性高，抗干扰能力强。由于声表面波加速度传感器输出的是频率量，所以它有极好的耐噪声性能，能够在恶劣环境中工作。
(4) 体积小、重量轻、功耗低。由于声表面波加速度传感器使用半导体集成工艺制作，因此体积小，重量轻。又因为SAW90%以上的能量集中在距表面一个波长左右的深度内，因而损耗低。SAW加速度传感器电路简单，所以整个传感器的功耗很小。这对于煤矿、油井或其他有防爆要求的工作场合特别重要。
(5) 采用半导体平面工艺制作，容易集成化，一体化。
1.2 SAW加速度传感器的应用
由于声表面波加速度传感器具有上述独特的优良性能，所以它在军事和民用领域有着广泛的应用前景，它可应用于：
导弹和航天器的控制与导航。导弹和航天器是一个国家高科技水平的体现，尤其是弹道导弹，无论是路基、空基还是海基型，都是保卫祖国和震慑他国的有力武器。因此使用更为先进的传感器刻不容缓。声表面波加速度传感器具有高精度、高灵敏度( 10-5～10-6)，体积小和重量轻等优点，非常适合应用在惯性导航和制导系统中（用以代替我国早期研制的各种弹道导弹上的陀螺仪等仪器）。声表面波加速度传感器应用于遥测系统，最突出的特点还是输出频率量。频率信号易于进行计算机处理，抗干扰能力强，适合野外复杂电磁环境下的使用，重量轻，有利于提高弹箭的性能。
声表面波加速度传感器还可应用于通用航空、车辆控制、天文测量、大地测量、生物医学测量等重要民用领域。
1.3 国内外SAW加速度传感器研究的现状及本论文任务
国外自二十世纪八十年代末开始对SAW加速度传感器进行研究。1981年法国研制出第一台SAW延迟线型加速度传感器的实验样机。1988年底，法国Thomson.CSF研究中心研制出拉-压式、非悬臂梁式、双非悬臂梁式及角形悬臂梁式四种类型的SAW加速度传感器。其中在分辨率方面，除拉-压式外，其余均可达到惯性系统导航应用的要求。由于这些性能指标都是在静基座上测试的结果，而且未给出重复性和稳定性指标，因此还不能完全满足惯性导航的要求。 目前美、日、德等许多国家如国也都在积极从事SAW加速度传感器的开发研制。在实验室条件下，结果令人满意。但在工程实践应用中，还有许多问题未得到解决[1] 。
从上世纪九十年代开始，清华大学精仪系国家重点实验室在国家自然科学基金资助下，王生江博士对悬臂梁式SAW加速度传感器静态特性进行了研究[30]，进行了样机静态性能测试，并设计了动态测量系统，得到了该传感器的动态响应。但是未见对悬臂梁式SAW加速度传感器动态特性进行深入的理论研究。西北工业大学在国防基金的资助下对悬臂梁式SAW加速度传感器进行了研究。如熊曣研究了悬臂梁式SAW加速度传感器阻尼技术，通过分析空气压膜阻尼在SAW加速度传感器中的应用，建立了一套具体的SAW加速度传感器设计方案[31]。在此方案中，利用压膜阻尼来改善SAW加速度传感器的动态性能。由于压膜阻尼只有在悬臂梁和极板的空隙很小时才发挥作用，导致加速度传感器的量程比较小，而这又限制了声表面波加速度传感器的对较大加速度的测量。郭琳研究了悬臂梁式SAW加速度传感器的闭环方案，她提出了一种静电式脉宽调制闭环方案[32]。虽然该方案在一定程度上解决了悬臂梁的保护问题，但没有加速度方向判断功能，在悬臂梁保护的研究上也不够深入。总之，在以往SAW加速度传感器的研究当中，虽然SAW加速度传感器的理论框架已经建立，但还有不少实际工程问题有待解决，现就在总结前人科研的基础上分析出现有SAW加速度传感器理论和实际中存在如下几点问题：
(1) 改进的SAW加速度传感器在其悬臂梁的上下表面各附着了一个敏感元件，其输出的信号经过混频后频率范围相对较宽，而真正有用的信号频率范围往往有限，但在以往的研究中没有对如何滤波并设计适合的滤波器做深入的研究；
(2) 改进的SAW加速度传感器输出的信号能量一般较弱，达不到频率计的工作要求，但在以往的研究中没有对如何选择和设计放大电路做深入的研究；
(3) 以往的研究中对于SAW加速度传感器输出频率的测量有两种方法，即低频测周法，高频测频法。但是SAW加速度传感器输出的频率变化范围大，这两种方法都不能适用于测量频率范围相对较宽的SAW加速度传感器输出的信号；
针对现有SAW加速度传感器的不足，本文的主要任务是针对现有SAW加速度传感器信号检测系统的不足，设计出结构简单的滤波电路，反馈式放大电路，以及对现有频率测量系统的改进，具体的研究内容有：
(1) 设计了一个二阶滤波电路，将混频信号中的高频组合信号滤去；
(2) 利用反馈放大电路不失真的优点，设计放大倍数能满足频率计工作的反馈式放大电路；
(3) 研究了等精度测频法，改进了传统的等精度频率测量中无法避免的误差。
(4) 研究了利用基于声表面波带通滤波器调整闸门时间的测频法。
1.4论文的结构安排
第一章 介绍声表面波加速度传感器的先进性分析、应用前景及国内外研究发展现状，以此指出目前理论和实际中存在的几点问题，并交代了主要的研究内容。
第二章 介绍声表面波及其技术基础并列举了几种不同类型的声表面波，介绍了几种常用的声表面波器件。
第三章 介绍SAW加速度传感器的基本结构，以及声表面波加速度传感器的静态和动态特性。
第四章 介绍悬臂梁式SAW加速度传感器信号检测系统，针对传统悬臂梁式声表面波加速度传感器的不足，对其差动结构进行了改进。设计了二阶低通滤波放大电路，并用Multisim10对其进行仿真分析。
第五章 介绍了传统测频法的不足以及等精度测频法的概念，并对传统的等精度测频技术进行改进，消除了误差，利用声表面波带通滤波器调整闸门时间，提高了测频的精度。
第六章 对课题进行总结以及展望。

由于声表面波技术是一个新兴的技术领域，参考资料有限，所以作为本论文基础理论铺垫的第二章和第三章的部分内容借鉴了本人导师刘骏跃教授的博士毕业论文，西北工业大学陈明教授的《声表面波传感器》一书，经整理而成。本人的学长苗国耀主要完成了信号检测系统中的混频部分，本人在他的基础上完善了整个信号检测系统，包括滤波放大电路的设计，频率计数方法的改善。
2 声表面波及声表面波器件
声表面波（简写SAW）又称之为表面声波，在上世纪60年代末期才开始发展，现在已经成为一个新兴的技术领域。上世纪80年代，英国物理学家瑞利在研究地震波的时候发现了一种能量集中于地表面传播的声波，后来将此定义为声表面波。随着金属叉指换能器（简写IDT）的发明，基于声表面波特性的各种声表面波器件相继被发明，声表面波技术进入了一个迅速发展的时代。本章的任务是先介绍声表面波的基本原理，然后介绍几种典型的声表面波器件。
2.1 声表面波的种类[1]
当固体有界时，由于边界变化的限制，可以出现很多种声表面波，声表面波由许多种类型，主要有瑞利波、乐甫波、拉姆波、电声波。
2.1.1瑞利波
瑞利波是使用最多的一种声表面波类型。瑞利波是沿弹性体自由表面传播的弹性表面波，其质点的运动是一种椭圆的偏振。质点运动有两个位移分量，一个与表面垂直，一个与表面平行，亦即两者在空间呈90度的相位差。瑞利波具有以下基本特性：
(1)瑞利波传播速度与频率无关，即瑞利波是非色散波。
(2)瑞利波的传播速度比电磁波的速度小五个数量级，也比体波速度慢[14]。
(3)瑞利波的相速度依赖于传播方向。
(4)除沿纯波方向外，能量流一般不平行于传播方向。
(5)质点椭圆偏振平面不一定在弧矢平面（即传播方向与表面法线决定的平面）内，椭圆的主轴也不一定与传播方向或表面法线平行。
(6)质点的位移随深度的衰减呈阻尼振荡形式。
2.1.2 电声波、乐甫波、和拉姆波
(1) 电声波
电声波是一种质点振动垂直于传播方向和表面法线的横表面波。由于一般压电晶体的介电常数，故在表面为电自由晶体中传播的电声波深度更接近于体横波的速度，而电声波在电自由晶体中渗透的深度比在表面电短路的晶体中深得多。
(2) 乐甫波
在声表面波器件中，常见到一种复合结构，即在基片上面覆盖一层薄膜。在这种结构中，解波动方程要满足两个边界条件：①膜的自由表面；②膜与基片的分界面。在这种情况下可出现两种类型的波，一是质点作椭圆偏振的瑞利波，另一种是当薄膜材料的体横波速度小于基片材料的体横波速度时而出现的横表面波，其质点振动垂直于传播方向和表面法线方向，改波称为乐甫波。
(3)拉姆波
这是一种在薄板中传播的板波。固体板存在着上下两个自由表面，解波动方程并使其满足这上下两个自由表面的边界条件，即可得到两类在板中传播的波。一类是质点振动平行于表面而垂直于传播方向的横板波（或称SH波）；另一类是质点在弧矢平面内作椭圆偏振（类似于瑞利波）的波，称之为拉姆波。这两类波又各具有两种基本类型，一是对称型，另一是反对称型。对称型的拉姆波有时也称纵板波（或膨胀板波）；反对称型的拉姆波则称之为弯曲板波。
拉姆波与乐甫波一样，也存在许多高次波。这些高次波的质点振幅在板内的分布是振荡的，且每种高次波均有一定的临界频率，即当板厚一定时，只有频率达到一定值时，板内才能传播这种高次波。拉姆波也是一种色散波。
2.1.3声表面波叉指换能器
声表面波叉指换能器（简写IDT）的功能是激励瑞利SAW。在IDT发明之前，也有一些激励表面波的方法，例如楔形换能器、梳状换能器等。但由于它们不是变换效率低就是得不到很高频率的SAW而被淘汰。此外也还有用模式转换的方法将体波转换成瑞利波。但这些方法也因效率低且波式不纯，而难以实用。到目前为止，只有IDT是唯一可实用的换能器。
现代声表面波器件的基片材料通常都采用压电晶体，利用压电晶体的压电效应，叉指换能器(IDT)在压电晶体上激发、传播和接收声表面波。为此，首先介绍压电效应，然后再介绍叉指换能器。
(1) 压电效应
某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用变形时，内部会产生极化现象，同时在某些表面上产生电荷，当外力去掉后，电介质表面又重新回到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。反之，在电介质极化方向上施加电场，它会产生机械形变，当去掉外加电场后，电介质变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。在自然界中大多数晶体具有压电效应，但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡和锆钛酸钡等材料是性能优良的压电材料。
(2) 压电材料[59]
目前，在传感器中常用的压电材料有压电晶体、压电陶瓷和压电半导体等。
1. 压电晶体
A：石英晶体：石英晶体即二氧化硅（），有天然石英晶体和人工石英晶体两种。它的压电系数，在几百度温度范围内，压电系数几乎不随温度而变化，当温度达到575℃时，石英晶体完全失去了压电性质，这就是它的居里点。石英的熔点为1750℃，密度为，有很大的机械强度和稳定的机械性质，可承受高大68～98MPa的压力。鉴于石英晶体有上述性质及灵敏度低、没有热释电效应（由于温度变化导致电荷释放的效应）等特性，石英晶体主要用来测量大量值的力或用于准确度、稳定性要求高的场合和用来制作标准传感器。
B：水溶性压电晶体：最早发现的是酒石酸钾钠（），它有很大的压电灵敏度和高的介电常数，压电系数，但是酒石酸钾钠易于受潮，它的机械强度低，电阻率也低，因此只限于在室温和湿度低的环境下使用。
C：铌酸锂晶体：1965年通过人工掉拉发法制成铌酸锂大晶块，铌酸锂（）压电晶体和石英相同，也是一种单晶体，为无色或淡黄色。由于它是单晶体，所以时间稳定性远比晶体的压电陶瓷高，在耐高温的传感器上有广泛的应用前景。但是，铌酸锂具有明显的各向异性力学性能，与石英晶体相比它很脆弱，而且热冲击性很差，所以在加工装配和使用中必须小心谨慎，避免用力过猛、急冷和急热。
2. 压电陶瓷
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外力电场作用下，电畴在晶体中杂乱分布，极化效应相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零，因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。
在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于外电场方向排列，从而使材料得到极化。外电场越强，就有更多的电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，去掉外电场后，电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。
压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。
A：钛酸钡压电陶瓷：最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（），由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度低，最高只有70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。
B：锆钛酸铅系列压电陶瓷（PZT系列）：目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列），它是钛酸钡（）和锆酸铅（）组成的，有较高的压电系数和较高的工作温度。
C：铌酸盐系列压电陶瓷：铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅（）、锆酸铅（）和钛酸铅（）按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。
压电半导体
3. 压电半导体
近年来出现了多种压电半导体，如硫化锌（）、碲化镉（）、氧化锌（）和硫化镉（）等，这些压电材料的显著特点是既具有压电效应，又具有半导体特性，有利于将原件和线路集成于一体，从而研制出新型的集成压电传感器测试系统。表2.1列出了石英的切型和它的声表面波特性[9]。
表2.1石英的切型和声表面波特性
晶体名称
切型
传播方向
速度m/s
耦合系数%
温度系数ppm/℃
传播损耗
石英晶体
ST
X
3158
0.14
0
0.95
Y
X
3159
0.23
-22
0.82
(3) 声表面波叉指换能器[17]
SAW器件的IDT是通过淀积、光刻、刻蚀等工艺制作在压电材料上的状如人手交叉的一列金属电极，如图2.1所示。IDT通常采用金、银、铜、铝等材料制成。
W

图2.1均匀叉指换能器结构

在图2.1中的，相互交叉的金属条称为叉指电极，又称指条、指或电极。把许多指条连接起来的总线是电信号的引出电极，称为汇流条，用于输入或输出电信号。指条的宽度称为叉指宽度a，相邻两根指条的间隔称为叉指间距 c，叉指宽度和叉指间距相等的IDT称为均匀IDT（或非色散）。连接在不同汇流条上的相邻两根指条相互重叠部分的长度称为声孔径W。叉指周期T=2a+2c。它是在压电基片的高光洁度表面上，用平面工艺制成的金属电极。
图2.2为均匀IDT激励SAW的机理示意图。当把交流电信号施加到IDT上时，在叉指电极下面的压电基片的表面及表面附近就会产生交变电场，交变电场经过逆压电效应在压电体表面产生相应的弹性形变，形成声表面波。由于叉指电极周期排列，并且它们的极性是正负交替的，所以各对电极激发的声表面波相互叠加。IDT参数（叉指周期）与激励电压频率同步时各指条激励的SAW幅度叠加增强。反之，则抵消减弱。这就是IDT激发声表面波的基本原理。同样，通过正压电效应，IDT也能把由于声表面波转换为相应的电信号输出，从而实现声表面波的检测。

图2.2叉指换能器激励SAW示意图

IDT的物理模型和分析方法有许多种，如场模型、δ函数模型、脉冲响应模型、等效电路模型和p矩阵法、耦合模理论。虽然这些模型和分析方法都都做了一定程度的简化，但是都能在一定范围和精度上描述的IDT基本性质，以满足工程设计的需要。其中IDT脉冲响应模型是最简单、最直观，应用也最广泛。
当系统输入信号为单位脉冲δ(t)时，系统的响应为单位脉冲响应。研究表明，当一个单位脉冲电压δ(t)施加到IDT上时，在IDT产生上的响应是各对指条激励的波的线性叠加，并且整个IDT的脉冲响应是一列正弦波串，其波形周期与指条的空间周期相等，且一一对应；IDT脉冲响应的包络与IDT指条重叠的包络也一一对应。
由信号理论可知，一个系统的脉冲响应h(t)和频率响应H(f)是一个傅立叶变换对，即
(2.1)
所以 IDT的频率响应和脉冲响应是一一对应的。由于 IDT的脉冲响应的包络与 IDT指条重叠的包络一一对应。所以，IDT的频率响应与指条重叠的包络是一一对应。由于有上述对应关系，如要获得所需的任何频率响应H(f)，那么只需对该频率响应做逆傅立叶变换求出脉冲响应h(t)，然后根据脉冲响应就可确定满足要求的IDT结构。
(4) 叉指换能器加权方式
为了使IDT具有良好的性能，需要对IDT按照一定的方法、规律加权。所谓加权就是按照一定的规律改变其指宽、指间和指条重叠长度，以改变各指条对激励声波的强度。加权后的换能器称为加权叉指换能器。IDT的加权方式有变迹加权、抽指加权等多种形式。如图2.3所示。

(a) 变迹加权 (b) 抽指加权
图2.3 叉指加权方式

其中变迹加权灵活方便，工艺上容易实现，能够满足大多数声表面波器件的实际需要，是IDT设计中应用最广的加权方式。
变迹加权通过改变IDT指条重叠长度来改变IDT脉冲响应。由于IDT的频率响应与其脉冲响应一一对应，IDT的脉冲响应与指条重叠包络一一对应，所以通过调节IDT叉指重叠长度即可调节其频率响应特性。
2.2 声表面波器件
SAW器件的种类很多。本节只简要介绍与本文内容有关的声表面波延迟线、声表面波谐振器、声表面波振荡器和声表面波带通滤波器。
2.2.1 声表面波延迟线[10] [13]
声表面波延迟线的结构如图2.4所示。它是制作在压电基片上的两个相距一定距离的叉指换能器组成，其中一端为发射换能器，另一端为接收换能器。发射换能器利用压电晶体的逆压电效应将输入的电信号转换成声表面波，此信号在两个换能器之间的声媒质表面上传播，经过一定延迟后，然后利用压电晶体的正压电效应由基片另一端的接收换能器将机械波转换成电信号输出，延迟时间τ的大小取决于基片媒质中的声表面波速度VR和换能器之间的距离l，即。

图2.4 声表面波延迟线

声表面波延迟线主要根据时延和频率的关系分为非色散延迟线和色散延迟线两大类。所谓非色散延迟线，就是其延迟时间与信号频率无关；色散延迟线就是其延迟时间与信号频率有关。SAW延迟线有以下特点：
(1) 因为SAW的传播速度要比电磁波慢五个数量级，所以用SAW器件来实现信号的延迟可以大大缩小器件尺寸。
(2) SAW的能量仅集中在基片的表面层，因此可利用叉指换能器在声表面波的传播途径上随时抽头、取样，制成抽头延迟线。
(3) SAW延迟线采用成熟的平面工艺制作，精度高，一致性和重复性好，并且有利于电路的集成化、小型化。
(4) SAW延迟线与声体波延迟线相比可工作在更高的频率，带宽也更宽，因而有更大的时延带宽积，具有更广泛的用途。
2.2.2 声表面波谐振器[1]
声表面波谐振器(Surface Acoustic Wave Resonator 简写SAWR)是由压电基片、叉指换能器和反射栅条构成，如图2.5所示。声表面波谐振器是利用叉指换能器激发声表面波，此声表面波向两边传播时，遇到反射栅条时，一部分反射回来，如果合理的设计反射栅条的位置和结构，使反射回的声表面波与激发的声表面波同相位相加，将形成驻波，在两个反射器之间构成一个谐振腔。如果外加电信号的频率与谐振腔的谐振频率(或驻波频率)同步，则产生谐振。在驻波波峰位置上，振荡幅度最大，如果叉指电极正好分布在驻波波峰的位置上，则可得到较强的电信号，这就是声表面波谐振器的工作原理。声表面波谐振器的结构通常可分为单端对谐振器和双端对谐振器。
单端对谐振器是在两个反射栅之间放置一个叉指换能器，在反射栅之间形成驻波，叉指换能器的叉指正好分布在驻波波峰上，反射器边与边之间的距离是半个波长的整数倍。双端对谐振器是在两个反射栅之间放置两个叉指换能器，在两个反射栅之间形成驻波。叉指换能器的叉指正好分布在驻波波峰上，两反射器之间的距离仍为半波长的整数倍。

(a) 双端对声表面波谐振器

(b) 单端对声表面波谐振器
图2.5声表面波谐振器

声表面波谐振器中，无论是反射过程还是叠加形成驻波达到谐振的过程，都与声表面波的频率有关。在中心频率处，由于反射阵列的反射作用而产生一个谐振峰值，这说明声表面波谐振器具有很强的选频特性。声表面波谐振器的特点是工作频率高，插入损耗小，而且具有很高的品质因数。
2.2.3 声表面波振荡器[1]
声表面波振荡器(Surface Acoustic Wave Oscillator 简写SAWO)是声表面波传感器的基本敏感元件，它具有信息感受、拾取和变换功能。是将各种物理、化学、机械量转换成电信息的功能器件。具体来说，声表面波振荡器的特性因受外场(如电场、磁场、温度、气体等)的扰动而改变，振荡频率将随着所加外场物理量的微扰量值而敏感地变化，并且有一一对应的关系。
图2.6是声表面波振荡器的原理结构图。它是一个由放大器、声表面波器件以及相应的匹配网络组成的闭环反馈网络，其中将声表面波器件作为反馈网络的反馈部分，同时兼有选频作用，象所有其它类型的振荡器一样。

图2.6声表面波振荡器原理图

要使声表面波振荡器能够产生并维持稳定的振荡，必须满足一定的相位平衡条件和幅值平衡条件，即：
(2.2)
式(2.2)中GA和ФA分别为放大器的增益和相移，GS和ФS分别为声表面波器件的增益和相移。也就是说：只要放大器增益能补偿SAW器件及其相应的匹配网络、连接导线的损耗，同时又能满足一定的相位条件，声表面波振荡器便能起振并能维持稳定的振荡。根据振荡器所采用的SAW器件的不同，声表面波振荡器可分为延迟线型振荡器和谐振器型振荡器。由于SAW谐振式振荡器基频高，频率稳定性好，更适合用于作为敏感外场物理量的变化。图2.7所