北京市丰台区2015七年级下学期期末考试数学试题含答案.doc

丰台区20152016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 字节是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是. ，将用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是A. B. C. D. 3. 如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是（ ）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角4. 下列不等式变形正确的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得5. 某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（ ）A. B. C. D. 6. 如果是二元一次方程组的解，那么的值为（ ）A. B. C. D. 7. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气 时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当=，=时，和的 度数分别是（ ）A. ，B. ，C. ， D. ，8. 某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名. 为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序. 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据. 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 某学校七年级学生计划用义卖筹集的元钱购买古典名著水浒传和西游记共套. 小华查到网上图书商城的报价如下图：如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买的套数分别是（ ）A. 20，10B. 10，20C. 21，9D. 9，21西游记（共两册）31.30 定价：48.00（6.53折）（明）吴承恩 著/1980-05-01/人民文学出版社 36954条评论10. 甲、乙、丙、丁四人商量周末出游. 甲说：“乙去，我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去.”以下结论可能正确的是（ ）A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式：= . 12. 写出一个以为解的二元一次方程： . 13. 某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是 ，中位数是 .14. 在多项式中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_.（写出一个即可）15.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_. 16. “杨辉三角”揭示了的展开式的项数及各项系数的有关规律，如下图表：通过观察寻求规律，写出的展开式共有_项，各项系数的和是_三、解答题（本题共52分，其中23，26题每小题6分，其余每小题5分）17. 计算：18. 计算：.19. 解方程组 20. 求不等式组 的整数解.21. 先化简，再求值： 其中22. 已知：如图，中，为上的两点（不与B，C重合），联结，过点作交于点，过点作FGC=ADC交AC于点F.（1）依题意补全图形；（2）请你判断EDA和GFC的数量关系，并加以证明.23. “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）A5025B20020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱.24. 阅读下列材料：2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办.北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力. 其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受. 市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力.特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万.根据以上材料回答下列问题：（1）2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为_个；（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；（3）请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由. 25. 课上教师呈现一个问题：已知：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当1=30时，求EFG的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下： 辅助线：过点F作MNCD.分析思路：（1）欲求EFG的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数；（2）由辅助线作图可知，2=1，又由已知1的度数可得2的度数；（3）由ABCD，MNCD推出ABMN，由此可推出3=4；（4）由已知EFAB，可得4=90，所以可得3的度数；（5）从而可求EFG的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.26. 在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系.现有边长分别为a，b的正方形号和号，以及长为a，宽为b的长方形号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图1是由1张号卡片、1张号卡片、2张号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是 ；图1（2）小聪想用几何图形表示等式，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形； 图2（3） 小聪选取1张号卡片、3张号卡片、4张号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是 .丰台区20152016学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBAB BDC D AC二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 111213答案，答案不唯一2829题号141516答案或或或或764三、解答题（本题共52分，其中23，26题每小题6分，其余每小题5分）17解：原式 4分 5分18解：原式4分 5分19 解：，得， 3分把代入，得 4分是原方程组的解. 5分20 解:由得， 1分 由得， 2分解集在数轴上表示如图： 不等式组的解集是 4分不等式组的整数解是 5分21解：原式 1分 2分 3分 4分当a=-1，b=2时，原式 5分22解：（1）如图2分（2）EDA=GFC. 3分证明：DEAC（已知），EDA=DAC（两直线平行，内错角相等）. 4分FGC =ADC（已知），ADFG（同位角相等，两直线平行）. GFC=DAC（两直线平行，内错角相等）.EDA=GFC（等量代换） .5分23解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张根据题意列方程组，得 2分解这个方程组，得 答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张3分（2）设小丽游泳的次数为a次，情况1：若两种会员卡消费相同，则，解得.情况2：若A会员卡省钱，则，解得.情况3：若B会员卡省钱，则，解得.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱. 6分24解：（1）200；1分（2）如下：3分 2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表板块科普乐园北京众创空间3.0创新梦工场其他项目数量100404020 （3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 5分25解：方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P作PNEF交AB于点N. 1分分析思路：（1）欲求EFG的度数，由辅助线作图可知，EFG=NPG，因此，只需转化为求NPG的度数；2分 （2）欲求NPG的度数，由图可知只需转化为求1和2的度数；3分（3）又已知1的度数，所以只需求出2的度数；（4）由已知EFAB，可得4=90；（5）由PNEF，可推出3=4；ABCD可推出2=3，由此可推2=4，所以可得2的度数；4分（6）从而可以求出EFG的度数. 5分方法二，选择丙同学所画的图形： 辅助线：过点O作ONFG交CD于点N. 1分分析思路：（1）欲求EFG的度数，由辅助线作图可知，EFG=EON，因此只需转化为求EON的度数；2分 （2）欲求EON的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数；3分（3）由已知EFAB，可得3=90；（4）由ABCD，可推出2=4，由ONFG可推出4=1，由此可推2=1，又已知1的度数可求出2的度数； 4分（5）从而可求EFG的度数. 5分26解：（1）或. 2分 （2）如图： 答案不唯一4分 （3）或. 6分