湖州市中考数学试题及答案word版.doc

浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1 全卷分为卷与卷两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。2 试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。3 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。4 参考公式：抛物线的顶点坐标是.卷一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。1 5的相反数是A5B5CD2计算，正确的结果是A2a6B2a5Ca6D a5ABC（第4题图）3根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A2.89104B2.89105C2.89106D2.891074如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为A2BCD5数据1，2，3，4，5的平均数是A1B2C3D46下列事件中，必然事件是A掷一枚硬币，正面朝上Ba是实数，a0C某运动员跳高的最好成绩是20.1米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是BACDO（第8题图）ABCD8如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是CBAEDO（第9题图）A150B120C90D609如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是AB1C2D3ABCNOMPxy（第10题图）10如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为ABOtSOtSOtSOtSCD卷二、 填空题（本题有6小题，每小题4分， 共24分）11当x=2时，分式的值是 。12如图，已知CD平分ACB，DEAC，1=30，则2= 度。ABCDE12（第12题图）ADCBO（第14题图）13某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，得 分10分9分8分7分6分以下人数（人）2012521根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 。14如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AOD与BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 。15如图，已知抛物线经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是 。Oxy13（第15题图）3121122（第16题图）甲乙丙16如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形。三、解答题（本题共有8小题，共66分）17（本小题6分）计算：22sin3018（本小题6分）因式分解：a39a19（本小题6分）已知：一次函数y=kxb的图象经过M（0，2），（1，3）两点。求k，b的值；若一次函数y=kxb的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。20（本小题8分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2。求OE和CD的长；求图中阴影部队的面积。ABCDEO（第20题图）21（本小题8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）。请根据图1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。 图1 （第21题） 图222（本小题10分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形；若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长。BADCEF（第22题图）23（本小题10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.52010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？已知甲鱼每亩需要饲料500，桂鱼每亩需要饲料700，根据中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少？24（本小题12分）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。求点D的坐标（用含m的代数式表示）；当APD是等腰三角形时，求m的值；设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）AOCPBDMxyAOCPBDMxy（第24题图）图1图2E浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）答案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCBCBDACA二、 填空题（每小题4分，共24分）11 112601314315如（答案不唯一）16417（本小题6分）解：原式=4分=4 2分18（本小题6分）解：原式=3分=3分19（本小题6分）解：由题意得2分 解得2分k，b的值分别是1和2由得当y=0时，x=2，1分即a=21分20（本小题6分）解：在OCE中，CEO=90，EOC=60，OC=2 OE=OC=12分CE= OC=1分OACDCE=DE1分CD=1分2分1分21（本小题8分）解：40；2；53分4；52分发言次数增加3次的学生人数为：40（120%30%40%）=4（人）2分全班增加的发言总次数为:40%40130%40243=162412=52次1分22（本小题10分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，2分AFEC，1分BE=DF，AF=EC1分四边形AECF是平行四边形1分BADCEF（第22题图）4321解：四边形AECF是菱形，AE=EC，1分1=2，1分3=902，4=901，3=4，AE=BE，2分BE=AE=CE=BC=51分23（本小题10分）解：2010年王大爷的收益为：20（32.4）10（2.52）2分=17（万元）2分设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩则题意得2.4x2（30x）70解得x25，2分又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x0.5（30x）,即y=.1分函数值y随x的增大而增大，当x=25时，可获得最大收益。答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。1分设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a由得，共需要饲料为500257005=16000，根据题意得，1分解得a=4000。1分答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000。24（本小题12分）解：由题意得CM=BM，PMC=DMB，RtPMCRtDMB，2分DB=PC，DB=2m，AD=4m, 1分点D的坐标为（2，4m）. 1分分三种情况yxMDBPCOA 若AP=AD，则4m2=(4m)2，解得2分若PD=PAF过P作PFAB于点F（如图），则AF=FD=AD=（4m）又OP=AF， 2分若PD=DA，PMCDMB，PM=PD=AD=（4m）,PC2CM2=PM2，解得(舍去)。2分综上所述，当APD是等腰三角形时，m的值为或或点H所经过的路径长为2分