悬索桥最优跨度的研究应用及台湾海峡大桥的概念设计青岛张师定.doc

悬索桥最优跨度研究及台湾海峡大桥概念设计 张师定(第十届台湾海峡通道工程学术会议论文集）摘要：通过对悬索桥主缆强度设计研究，提出了悬索桥最优跨度表达式，发现使用当前钢材作为主缆前提下，不考虑下部构导致本影响话，悬索桥最优跨度为5417米；以台湾海峡福建平潭至台湾新竹桥渡为例，比较了2km跨方案、3km跨方案、4km跨方案及5km跨方案下部构造工程量，推荐以5km跨持续多跨跨越海峡深水区为重要研究对象；建议该桥采用孪生斜拉-悬吊组合桥，以高速公路原则设计建造。核心词：最优跨度；悬索桥；台湾海峡；斜拉-悬吊组合桥；孪生桥中图分类号：U441;U442 文献标志码：A 福建平潭至台湾新竹，长约125km。海床纵断面1大体状况见图1-1.最大水深90米，水深超过40米区域长约110km。 面对如此宽阔海峡，采用超大跨度桥梁显然是经济合理。因素重要有三方面：其一为水深，下部构造投资很大；其二为通航净空规定，避免桥船相撞带来损失；其三为多塔连跨悬索桥技术已获得突破。那么，究竟多大超大跨度适当呢？本文对此问题作了研究，并进而对台湾海峡大桥进行了概念设计。1 悬索桥最优跨度在悬索桥桥跨体系中，主缆是重要承重构件。研究主缆承载机理是谋求最优跨度重要途径（暂不考虑下部构造）。1.1主缆设计表达式主缆承担最大拉力Hmax=0.125(Aaa+q梁+q二期恒+q活)l(16+n-2)1/2 (1)令 Hmax=Aaa (2)则 Aa=(q梁+q二期恒+q活)/(8a/l(16+n-2)1/2-a) (3)或 l=2a/(q梁+q二期恒+q活)/D2+a/4(16+n-2)1/2 (4)其中l-悬索跨径（m）；f-大缆矢度(m)；矢跨比n=f/l；Aa-主缆面积，Aa=D2/4，当主缆为m根直径为d缆构成时，则有D2/4=md2/4，因而，d=D/m1/2；车道荷载集度（按车道宽3m计）q道=10.5kn/m；q活=Bq道/3；a-主缆容许应力；a-大缆比重（kn/m3)。1.2跨度与主缆直径关系研究dl/dD=4a(q梁+q二期恒+q活)a/(q梁+q二期恒+q活+D2a/4)2(16+n-2)1/2 (5)d2l/dD2=4aa(q梁+q二期恒+q活)(q梁+q二期恒+q活-3D2a/4)/(q梁+q二期恒+q活+D2a/4)2(16+n-2)1/2 (6)令d2l/dD2=0，得 D最优=4(q梁+q二期恒+q活)/3a1/2 (7)将式（7）代入式（4），得 l最优=4.09a/a(16+n-2)1/2 (8)式（8）便是笔者发现悬索桥最优跨度计算式。注：这里最长处实际为拐点。1.3最优跨度评价由式（8）可以得到如下结论：（1） 悬索桥最优跨度只与主缆材料比强度及主缆矢跨比关于，与其她参数无关。（2）悬索桥最优跨度与主缆材料容许抗拉强度成正比，与主缆比重成反比。（3）悬索桥最优跨度随矢跨比增大而增大，随矢跨比减小而减小。（4）用数字例子做分析：取预应力钢材a=1860000kpa/2=930000kpa,a=78.5kn/m3,n=1/8,则求得 L极值=5417m（见图1-1所示）；取q梁+q二期恒+q活=123+46+6*10.5*.55*.93=201kn/m,则D极值=1.85m（此时，主缆自重集度为211kn/m），若采用两根主缆，则每根主缆直径为1.85/21/2=1.31m。 图1-1 悬索桥跨度l(m)与主缆直径D(m)关系曲线相应地，由式（8）绘出悬索桥最优跨度与矢跨比关系曲线，见图1-2. 图1-2 悬索桥最优跨度与矢跨比关系曲线取CFRP索a=2600000kpa/2=1300000kpa,a=19kn/m3,n=1/10,则求得 L极值=25983m。 （5）可见，在当前钢材作为主缆前提下，不考虑下部构导致本影响话，悬索桥最优跨度为5417米。这为研究超大跨桥式指明了目的与对象。（6）悬索桥主缆工作效率2=1-al(16+n-2)1/2/8a (9)将式（8）代入式（9），求算采用最优跨度时主缆工作效率，得 =49% （10）可见，选取最优跨度时，主缆工作效率为一定值49%。若取主缆工作效率为75%，则相应主缆跨度=L极值*51%。 （11）（7） 令=0，通过式（9），可得悬索桥跨度强度极限表达式 l极限 =8a /a(16+n-2)1/2 （12）对比式（8）与（12），得 l极值/l极限 =0.51 （13）2海峡大桥分跨设计考虑到海峡大桥跨越水域宽阔且水深很大，深水域110km长范畴内宜考虑超大跨度，并对2km跨方案、3km跨方案、4km跨方案及5km跨方案进行比较。2.1 2km跨桥渡深水塔墩 图2-1 福建平潭-台湾新竹海峡床面纵断面及原则跨2km布置 表2-1 原则跨取2km时各桥塔涉水深度一览桥塔编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#水深(m)40.0047.9455.8763.8162.7060.0059.3358.6758.0057.33桥塔编号11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#水深(m)56.6756.0055.3354.6754.0053.3352.6752.0053.4154.82桥塔编号21#22#23#24#25#26#27#28#29#30#水深(m)56.2457.6559.0660.4761.8863.2965.3368.0070.6773.33桥塔编号31#32#33#34#35#36#37#38#39#40#水深(m)76.0078.6778.4775.4172.3569.2966.2463.1860.1257.06桥塔编号41#42#43#44#45#46#47#48#49#50#水深(m)54.0062.5071.0079.5088.0075.0072.0869.1566.2363.31桥塔编号51#52#53#54#55#56# 共计水深(m)60.3857.4653.7149.1444.5740.00 3445.29各桥塔水面以上长度330*56=18480m总计219252.2 3km跨桥渡深水塔墩 图2-2 福建平潭-台湾新竹海峡床面纵断面及原则跨3km布置 表2-2 原则跨取3km时各桥塔涉水深度一览桥塔编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#水深(m)40.0051.9063.8161.3559.3358.3357.3356.3355.3354.33桥塔编号11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#水深(m)53.3352.3353.4155.5357.6559.7661.8864.0068.0072.00桥塔编号21#22#23#24#25#26#27#28#29#30#水深(m)76.0080.0075.4170.8266.2461.6557.0658.2571.0083.75桥塔编号31#32#33#34#35#36#37#38#共计水深(m)75.0070.6266.2361.8557.4651.4344.5732.002315.27各桥塔水面以上长度455*38=17290总计19605 从以上分析可以看出：跨度与墩入水深度总长乘积为一常数，就是纵断面积。2.3 4km跨桥渡深水塔墩图2-3 福建平潭-台湾新竹海峡床面纵断面及原则跨4km布置 表2-3 原则跨取4km时各桥塔涉水深度一览桥塔编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#水深(m)40.0055.8762.7059.3358.0056.6755.3354.0052.6753.41桥塔编号11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#水深(m)56.2459.0661.8865.3370.6776.0078.4772.3566.2460.12桥塔编号21#22#23#24#25#26#27#28#29#共计水深(m)54.0071.0088.0072.0866.2360.3853.7144.57241748.31各桥塔水面以上长度580*29=16820总计185682.4 5km跨桥渡设计 表2-4 推荐5km跨桥渡分跨里程范畴K0+000-k1+000K1+000-k10+000K10+000-k120+000K120+000-k125+000水深h10m10mh40m40mh90mH40m桥型多跨超大跨悬索桥分跨常规梁桥66x70+（625+1250+2500m22x5000m2500+1250+625）图2-4 福建平潭-台湾新竹海峡床面纵断面及原则跨5km布置 表2-5 5km原则跨各桥塔水深 桥塔编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#水深(m)4059.846058.3356.675553.3352.7156.2459.76桥塔编号11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#水深(m)63.2969.337676.9469.2961.655475.257567.69桥塔编号21#22#23# 共计横断面积：6913.5(kmm)水深(m)60.3851.4340 1392.13平均水深：6913.5/110=62.85m各桥塔水面以上长度705*23=16215m注：取n=1/8总计17607各方案桥塔总高度形象比较见表2-6.考虑桥跨传力途径简捷及抗振规定，建议5km跨度（主缆效率为53%）构造3分区采用悬吊区与斜拉区，见图2-5.l=ls+2lc (14)lc=(0.20.25)l (15) 图2-5 多跨斜拉-悬吊组合桥原则桥跨3桥面宽度分析 超大跨悬索桥桥梁宽度受众多因素影响，重要涉及如下因素：（1） 设计远景交通量需要，涉及应急救援需要等；（2） 桥梁横向弯曲刚度、扭转刚度、扭转频率与竖向弯曲频率比值等需要，涉及抑制各类风致振动规定；（3） 加劲梁宽高比、桥梁宽跨比、跨中最大横向位移等指标规定，与第（2）款有相似考虑；（4） 主缆面积规定，如规定设立多根主缆时，采用孪生桥，加大桥宽，并与两幅桥间设立格栅式桥面（透风，可提高桥梁临界颤振风速）；（5） 桥梁抗震需要等。在悬索桥弯扭耦合颤振型气动弹性失稳中起重要作用是扭弯频率比。扭弯频率分离限度愈大,桥梁更加气动稳定。大跨度悬索桥与其他形式桥梁不同,其绝大某些刚度是由两根主缆提供,加劲梁弯曲振动模态只能是两根主缆作同相抖动所致,而扭转模态则是两根主缆作异相抖动所致,仅就两根主缆并若它们有抱负支承而言,加劲梁弯曲和扭转振动模态以及频率总是相似。频率分离和振型差别是由于塔及加劲梁刚度,以及由于它们平移和转动惯性分布所致。弯曲扭转颤振发振风速可由塞尔伯格公式求算，如下：vf=119.4(mI)1/4(2-2)1/2/(B/2)1/2 (16)规定vfvf (17)其中=2ft1 (18) =2fm1 (19)ft1=(GJP+HgB2/4)/rp1/2/l (20)fm1=(EI(2/l)2+Hg)/m1/2/l (21)m=Aaa+q梁+q二期恒 (22)Hg=(Aaa+q梁+q二期恒)l2/8f (23)其中GJP-加劲梁自由扭转刚度； EI-加劲梁竖向抗弯刚度； Rp-加劲梁惯性半径; B-桥宽(m)；建议本桥结合交通量需求，考虑按12车道设计，按高速公路原则(v=120km/h)建造。基于以上抗风设计理念，建议设立为孪生桥，每幅桥宽取38米，两幅桥间采用格栅桥面3，全桥设立4个索面，并采用中央扣及主缆间设立连接等办法，如图3-1所示，桥面总宽=38+9+38=85m，宽跨比=85/5000=1/58.8. 900 图3-1 台湾海峡大桥5km跨方案孪生桥加劲梁概念设计图 4 结束语本文重要研究成果有如下几点：（1） 发现了悬索桥最优跨度计算式，为超大跨桥梁研究指明了方向。（2） 基于悬索桥最优跨度分析，对台湾海峡福建平潭至台湾新竹桥渡方案进行了模仿孔跨布置，推荐主桥为27塔悬索桥方案（625+1250+2500+22x5000+2500+1250+625）。（3） 从交通量及抗风分析出发，建议该桥总体上采用孪生桥型式，桥跨采用斜拉-悬吊混合型。 多塔大跨度悬索桥技术已获得突破45，超大跨多塔悬索桥研究刚刚开始，任重道远，但技术可行。参照文献(references) 1邓文中.台湾海峡大桥构思R,斜拉桥核心技术研讨会，.2张师定.桥梁建筑构造构思与设计技巧M,人民交通出版社，.3尹腾学，川田忠树日著，刘建新，和丕壮译.超长大桥梁建设序幕-技术者新挑战M,人民交通出版社，.4杨进.多塔多跨悬索桥应用于海峡长桥建设技术可行性与技术优势，桥梁建设，第2期.5杨进，万田保，郑修典.多塔大跨度悬索桥创新设计与技术经济优势，11月.