电路中的电势分析.doc

电路中的电势分析在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明一、电路中电势分析的方法在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：1在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR2电流流经电动势为、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于-Ir例1 如图1所示电路中，电源的电动势1 = 6.0V,2 = 4.0V，内电阻r1 = r2 =1.0，电阻R1 = R3 = 6.0，R2 = 3.0若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低解析 电路中的电流为c点接地，该点电势为零，即Uc 0比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断 在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为2 Ir2 据此列出的电势升降方程为：Ud + (2 Ir2 )，解得d点电势为Ud = Uc - (2 - Ir2 ) =0 - (4.0 - 1.01.0)V= -3.0V在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3 ，其电势升降方程为：Ua - IR3 = Ud 解得a点电势为Ua = Ud + IR3 = ( -3.0 + 1.06.0)V= 3.0V在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为1 -Ir1 ，其电势升降方程为：Ub + (1 - I r1 ) = Ua 解得b点电势为Ub = Ua - (1 - Ir1 ) = 3.0 - (6.0 - 1.01.0)V=-2.0V综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为Ua Ub Ud 二、电路中电势分析的应用在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用 例2 如图2所示，一段由电阻R1 、R2 、R3 和R4 组成的电路试分析这段电路的结构解析 分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连接关系，这是正确进行电路计算的基础分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法 在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即Ua Ue a点和c点间用电阻不计的导线连接，a点和c点为等电势点，即Ua = Uc 同理，b点和 d点为等电势点，即Ub = Ud 由Ua Ue 可判知，这段电路中的电流将由a、c两点经b、d两点流向e点再由电流流经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，这段电路中各点电势高低分布的情况是：Ua =Uc Ub =Ud Ue 在完成电势分析后，可将电路中a、d、e三个电势高低不同的点选出，如图3所示重新排列然后再将电路中的各电阻对应画在a、d、e三点间，采用这样的方法将原电路改画后，各电阻间的连接关系便一目了然了例3 如图4所示电路中，己知I = 3.0A，I1 = 2.0A，电阻R1 = 10，R2 = 5.0，R3 = 30求流过电流表A的电流大小和方向解析 设a点电势为零，即Ua =0 电流Il 由a点经R1 流到b点，电势降低的数值为I1 R1 ，则b点电势为Ub = Ua - I1 R1 =（0 - 2.010）V = -20V流过R2 的电流I2 = I - I1 = 1.0A，电流I2 由a点经R2 流到C点，电势降低的数值为I2 R2 ，则C点电势为Uc = Ua - I2 R2 - (0 - 1.05.0)V= -5.0V由Uc Ub 可判知，流过R3 的电流I3 由c流向b再由c、b两点间的电势差Uc b = Uc - U b = （-5.0）-（-20）V=15V，可求出流过R3 的电流对c点来说，流入c点的电流一定等于流出c点的电流，现流入c点的电流I2 大于流出c点的电流I3 ，由此判知从c点有一部分电流经电流表A流出，且流过电流表A的电流为Ia = I2 - I3 = (1.0 - 0.50 )A = 0.50A电流I3 的方向由c到d 从本题中清楚地看到，要判断局部电路中电流的流向，必须分析局部电路两端的电势高低，为了帮助读者掌握这一思路和方法，请读者自行分析如图5所示电路中，合上开关S的瞬间，通过开关S的电流的方向；然后再分析合上开关S后，通过开关S的电流的方向（答案均为由b流向a)例4 如图6所示电路中，电源电动势=10V，内电阻不计，电阻R1 =14，R2 = 6.0，R3 = 2.0，R4 = 8.0，R5 = 10，电容器的电容C = 2.0F求 （1）电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电？ （2）若R1 突然断路，将有多少电量通过R5 ？解析 涉及电路中接有电容器的问题，要注意两点：注意分析加在电容器两板间的电压，等于电路中哪两点间的电势差，如果电容器两板分别接在不同支路的两点上，必须通过电势分析求出两点间的电势差电容器充放电达到稳定后，由于电容器的隔直作用，在电容器所在的支路中没有电流（1）设d点电势为零，即Ud =0 在a、b两点间电容器所在支路中，电流为零，R5 两端等电势，因而加在电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差 电流由a点经R2 流到d点，电势降低的数值即为R2 两端电压，则a点电势为电流由b点经R4 流到d点，电势降低的数值即为R4 两端电压，则b点电势为由Ub Ua 判知，电容器下板带正电再由b、a两点间的电势差Uba = Ub - Ua = 5.0V，可求出电容器所带的电量为Q = Cuba = ( 2.010-6 5.0) C = 1.010-5 C（2）在接有电容器的电路中，当电路结构或状态发生变化时，一般电容器要经历一次充电或放电过程，之后电容所带电量再次达到稳定 本题中，R1 断路，当电容器带电再度达到稳定后，加在电容器两板间的电压等于R4 两端的电压，此时电容器所带电量为由Ub Ud 可知，电容器下板仍带正电 由QQ判知，R1 断路后电容器经历了一次再充电的过程，电容器极板上所增加的电量，即为电容器在R1 断路前后所带电量之差据此通过R5 的电量为q = QQ =（1.610-5 1.010-5 ）C = 6.010-6 C最后还需强调的一点是，在分析电路各点电势，对于等电势点的分析是十分重要的，在例题2和例题4中都涉及到这一点出现在电路中的等势点，往往是用电阻不计的导线连接的两个点，或者是没有电流通过的电阻两端，要注意掌握根据上述两种情况来分析判断等电势点