建筑工程制图与识图学习.doc

《建筑制图与识图》导学
一． 学习内容及安排：
1、本课程教材体系构造：
教材名称： 借用焦永和主编《工程制图基本》
本学期重要学习该教材第一章、第二章、第四章、第五章、第六章、第七章、第八章
2、各种媒体在教学中应用
本借用教材是各种媒体一体化教材，由文字教材、录像教材与教学辅助光盘三某些构成。其中，文字教材是基本，阐述基本理论、基本概念。学习者可依照所学章章前学习指引，理解学习目，通过章后小结总结和融会贯通学过内容。复习思考题是检查学习效果必要练习，学习者应认真完毕，对学习效果自行评价。
录像教材是针对本课程中重点与难点及文字教材难以体现实体和场景录制。学习者注意两种教材配合使用，以获得最佳学习效果。
辅助教学光盘提供了典型例题分析和习题答案。
3．文字教材中符号阐明
摄象机：表达该小节有录象。
灯泡：为重点提示。
★ ：知识要点小结。
问号：为复习思考题。
4. 教学安排
本课程课内学时共54学时。学习者可自行安排学习时间，合理地运用各种媒体。学习者应按期完毕四次大作业，并记入形成性考核成绩。
推荐学习办法是：
先阅读教材，看录像，目学懂知识；通过做习题，巩固所学内容，有不明白知识点看教学辅助光盘，请教辅导教师，完毕作业。
二．本课程任务
1. 理解现行房屋建筑制图原则和关于专业制图原则。
2. 研究投影基本理论及基本原理，重要是正投影法基本原理及应用。
3. 掌握绘制和阅读工程图样基本知识、基本办法和技能。
4. 培养空间想象、空间构思及其分析表达能力。
5. 培养严肃认真工作态度和耐心细致工作作风。

第一章  制图基本知识
一． 学习规定
1. 掌握制图普通规定：图幅、比例、字体、图线；
2. 掌握单个尺寸四要素及尺寸标注原则；
3. 掌握惯用几何作图办法；
4. 理解平面图形分析（尺寸分析、线段分析）与作图环节关系；
5. 理解绘图环节和办法。
二．学习要点
1. 惯用几何作图办法；
这方面知识都是为整个课程实践训练所必要、法规性质知识，很繁琐，但每次作业都要用到。这某些知识不需要死记硬背，应在画图时查阅、执行，在作业中巩固、掌握。
2. 熟悉制图普通规定，应特别注意图线画法和尺寸标注办法。
（1）图线画法
1）互相平行两条线，其间隙不适当不大于图内粗线宽度，且不适当不大于0.7mm。
2）虚线、单点长画线、双点长画线线段长度宜各自相等。
3）虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。单点长画线同虚线。
4）单点或双点长画线端部不应是点。在较小图形中，单点或双点长画线可用细实线代替。
（2）尺寸标注办法
图样上尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四某些构成，如图一所示。

图1. 尺寸构成 图2. 尺寸界限
在尺寸标注中，尺寸界线、尺寸线采用细实线绘制。
线性尺寸界线普通应与尺寸线垂直；图样轮廓线可用作尺寸界线，如图2.所示。
尺寸线应与被注长度平行。尺寸线与图样最外轮廓线间距不适当不大于10mm，平行排列尺寸线间距，宜为7～10mm，如图3.所示。

图3. 平行排列尺寸标注
尺寸起止符号普通用中实线短划绘制。半径、直径、角度与弧长尺寸起止符号，用箭头表达。并掌握等长尺寸、单线图、相似要素、非圆曲线尺寸标注
3. 对几种惯用几何作图办法要认真练习，重点是：作已知直线平行线和垂直线，等分线段，直线与圆弧连接。
三．习题与思考
1．图线画法有哪几点规定？
2．一种完整尺寸应涉及哪四个要素？线性尺寸、角度、圆及圆弧尺寸标注要点是什么？
3. 作业一中1、2题。

《建筑制图与识图》导学（2）
第二章 正投影基本
一．学习内容
§2.1投影法
§2.2点投影
§2.3直线投影
§2.4平面投影
二．学习规定
1．理解投影法概念，投影必要具备三个条件，中心投影和平行投影形成；掌握正投影基本性质；
2．纯熟掌握点三面投影和作图办法，点投影规律；可以依照点立体图绘制点投影图；可以依照点任意两个投影求出第三投影（二求三）；纯熟掌握两点相对位置鉴别办法；
3．纯熟掌握各种位置直线投影特性和作图办法，直线上点投影特性和作图办法；
4．纯熟掌握两直线三种相对位置投影特性；可以依照投影图判断两种线在空间相对位置（平行、相交、交错）；
5．纯熟掌握各种位置平面投影特性和作图办法，点和直线在平面内几何条件；
6．纯熟掌握平面内特殊位置直线（投影面平行线）作图办法。
三．学习要点
1．投影法
（1）本节重点是：投影概念建立，正投影基本特性。
（2）应先理解投影全过程及三个基本条件，进而理解“投影”和“投影法”概念。在投影必要具备三个条件中，投影线是核心；依照投影线相交或平行，可分为中心投影法与平行投影法；在平行投影中，依照投影线倾斜投影面还是垂直投影面，又可分为斜投影与正投影。
（3）对正投影基本特性中每一条投影特性都应较好理解并记牢。学习时，可用铅笔与三角板作投影物，比拟出各种不同位置直线和平面投影特点，从而归纳出正投影基本特性。
在正投影基本特性中，不但概括出直线、平面与投影面所有（三种）位置关系，同步也总结出每一位置关系投影特性。
2．点投影
点是形体中最基本元素。点投影规律是研究线、面、体投影基本，也是本节重点。点投影规律是作投影图最基本、最重要理论根据。在此节中重点掌握点空间位置与其投影图之间关系，纯熟掌握下列题型作图题：
（1）依照点立体图作出其投影图，或依照点投影图作出其空间图
（2）依照点任意两已知投影作出第三个投影
（3）画点三面投影，使其中一种投影上、下、左、右或前、后地移动，研究其他两
个投影变化
3．直线投影
本节重点是：各种位置直线投影特性，两直线相对位置鉴别。
（1）直线投影规律
v 真实性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且反映实长，这种性质称为真实性，如图1.（a）。
v 积聚性：直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，这种性质称为积聚性，如图
1.（b）。
v 收缩性：直线倾斜于投影面时，其投影仍是直线，但长度缩短，不反映实长，这种
性质称为收缩性，如图1. (c)。

图1 直线投影
此外，直线上点投影，内容虽然比较简朴，但在此后学习中应用甚广，因此必要注意掌握其要领。
（2）各种位置直线投影特性
空间直线按其相对于三个投影面不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂
直线和投影面倾斜线。前两种称为特殊位置直线，后一种称为普通位置直线。
1） 投影面平行线：
① 定义：指平行于一种投影面，而倾斜于此外两个投影面直线。 它可分为：正平线、
水平线、侧平线
② 投影特性 ：直线在所平行投影面上投影反映实长，并且该投影与投影轴夹角(α、β、γ)等于直线对其她两个投影面倾角。直线在此外两个投影面上投影分别平行于相应投影轴，但其投影长度缩短。
③ 平行线空间位置鉴别： 一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。
2）投影面垂直线
① 定义：指垂直于一种投影面，而平行于此外两个投影面直线。 它可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线
② 投影特性：直线在所垂直投影面上投影积聚成一点。 直线在此外两个投影面上投影同步平行于一条相应投影轴且均反映实长。
③ 垂直线空间位置鉴别 ：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。
3）普通位置直线
① 定义：与三个投影面均倾斜直线，称为普通位置线。
② 投影特性：直线三个投影仍为直线，但不反映实长；直线各个投影都倾斜于投影轴
③ 普通位置线鉴别：三个投影三个斜，定是普通位置线。
（3）空间两直线相对位置关系
空间两直线有三种不同相对位置，即相交、平行和交叉。两相交直线或两平行直线都在同一平面上，因此它们都称为共面线。两交叉直线不在同一平面上，因此称为异面线。
1）两直线相交
两直线相交时，如图2AB和CD，它们交点E既是AB线上一点，又是CD线上一点。

图2 两直线相交
2）两直线平行
依照平行投影特性可知，两平行直线在同一投影面上投影互相平行。如图3所示。

图3 两直线平行
3） 两直线交叉
两交叉直线既不平行，也不相交。虽然两交叉直线某一同面投影有时也许平行，但所
有同面投影不也许同步都互相平行。两交叉直线同面投影也也许相交，但这个交点只但是是两直线一对重影点重叠投影。例如图4。两交叉直线有一种可见性问题。

图4 两直线交叉
4．平面投影
本节重点是：平面对投影面各种相对位置及其投影特性和作图办法，平面上点和特殊位置直线作图办法。本节应纯熟掌握在普通位置平面上作投影面平行线作图办法。
（1）各种位置平面投影特性
空间平面按其相对三个投影面不同位置关系可分为三种，即投影面平行面、投影面垂直面和投影面倾斜面。前两种称为特殊位置平面，后一种称为普通位置平面
1）投影面平行面
① 定义：指平行于一种投影面，同步垂直于此外两个投影面平面。它可分为：正平面、水平面、侧平面。
② 投影特性：平面在所平行投影面上投影反映实形。 平面在此外两个投影面上投影积聚成直线，且分别平行于相应投影轴。
③ 平行面空间位置鉴别： 一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。
2）投影面垂直面
① 定义：指垂直于一种投影面，同步倾斜于此外两个投影面平面。 它可分为：正垂面、铅垂面、侧垂面。
② 投影特性：平面在所垂直投影面上投影，积聚成一条倾斜于投影轴直线，且此直线与投影轴之间夹角等于空间平面对此外两个投影面倾角。平面在与它倾斜两个投影面上投影为缩小了类似线框 。
③ 垂直面空间位置鉴别：两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。
3）普通位置平面
① 定义：与三个投影面均倾斜平面，称为普通位置面。
② 投影特性：平面三个投影既没有积聚性，也不反映实形，而是原平面图形类似形。
③ 普通位置线鉴别：三个投影三个框，定是普通位置面
（2）平面内直线和点
“平面内直线和点”内容虽然比较简朴，但在后来求立体表面交线（第五章）时会经惯用到，因此对它们几何性质及作图办法都应纯熟掌握。
1） 平面上直线
始终线若通过平面内两点，则此直线必位于该平面上，由此可知，平面上直线投影，必然是过平面上两已知点同面投影连线。
2） 平面上点
若点在直线上，直线在平面上，则点必然在平面上。
3）在平面上取点、取线
在平面上取点，一方面要在平面上取线。而在平面上取线，又离不开在平面上取点。
（3）平面上特殊位置直线
平面上特殊位置直线惯用有平面上正平线和水平线。
① 要在普通面ABC上作一条正平线，可依照正平线H投影是水平这个投影特点，
先在ABC水平投影上作一任意水平线，作为所求正平线H投影，然后作出它V投影，如图5所示。
② 在ABC上作水平线，也要抓住它V投影一定水平投影特点，作图环节如图5
所示。

图5 平面上作正平线和水平线
四．习题与思考
1．工程图样普通都是采用什么投影法绘制？正投影法有哪些投影特性？
2．为什么画形体正投影时，普通都要有三个投影？投影面名称、标记，三视图名称及方向如何？
3．点投影规律是什么？它与投影图投影规律有什么联系？
4．直线对投影面有哪几种相对位置？试分别阐明其投影特性。
5．两直线有哪几种相对位置？试分别阐明其投影特性及鉴别办法。
6．平面对投影面有哪几种相对位置？试分别阐明其投影特性。
7．作业二习题

《建筑制图与识图》（1）导学（三）
　　 第四章 立体投影
　　一．学习内容
　　§4.1平面立体投影
　　§4.2曲面立体投影
　　二．学习规定
　　1．掌握基本体中平面体、曲面体形成、分类及其投影作图；
　　2．掌握在基本体中表面取点、取线空间分析和投影作图。
　　三．学习要点
　　1．平面体投影
　　（1）平面体概念。
　　依照表面构成状况，基本体可分为平面体和曲面体两种。表面由若干平面围成基本体，叫做平面体。平面体有棱柱、棱锥、棱台等。
　　（2）平面体投影特点
　　作平面体投影，就是作出构成平面体各平面投影。平面体投影特点是：
　　1）平面体投影，实质上就是点、直线和平面投影集合。
　　2）投影图中线条，也许是直线投影，也也许是平面积聚投影。
　　3）投影图中线段交点，也许是点投影，也也许是直线积聚投影。
　　4）投影图中任何一封闭线框都表达立体上某平面投影。
　　5）当向某投影面作投影时，凡看得见直线用实线表达，看不见直线用虚线表达。
　　6）在普通状况下，当平面所有边线都看得见时，该平面才看得见。
　　（3）平面体投影图识读
　　1）棱柱三个投影，其中一种投影为多边形，另两个投影分别为一种或若干个矩形，满足这样条件投影图为棱柱体投影。
　　2）棱锥三个投影，一种投影外轮廓线为多边形，另两个投影为一种或若干个有公共顶点三角形，满足这样条件投影是棱锥体投影。
　　3）棱台三个投影，一种投影为两个相似多边形，另两个投影为一种或若干个梯形，满足这样条件投影为棱台投影 。
　　（4）平面体表面上点和线
　　平面体表面上点和直线投影实质上就是平面上点和直线投影，不同之处是平面体表面上点和直线投影存在着可见性判断问题。
　　2．曲面体投影
　　（1）曲面体概念
　　基本体表面是由曲面或由平面和曲面围成体叫做曲面体。曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。
　　（2）曲面体投影
　　作曲面体投影图时，应先用细单点长画线作出曲面体中心线和轴线，再作其投影。
　　（3）曲面体投影图识读
　　1）圆柱体三个投影图分别是一种圆和两个全等矩形，且矩形长度等于圆直径。满足这样三个投影图立体是圆柱。
　　2）圆锥体三个投影图分别是一种圆和两个全等等腰三角形，且三角形底边长等于圆直径，满足这样规定投影图是圆锥体投影图。
　　3）球体三个投影都是圆，如果满足这样规定或者已知一种投影是圆且所注直径前加注字母“S”则为球体投影。
　　（4）曲面体表面上点和线
　　曲面体表面上点和平面体表面上点相似。为了作图以便，在求曲面体表面上点时，可把点分为两类：
　　1）特殊位置点，如圆柱、圆锥最前、最后、最左、最右、底边，球体上平行于三个投影面最大圆周上等位置上点，这样点可直接运用线上点办法求得。

　　2）其她位置点可运用曲面体投影积聚性、辅助素线法和辅助圆等办法求得。

《建筑制图与识图》（1）导学（四）
第五章 立体表面交线
一．学习内容
§5.1 平面立体截交线
§5.2 回转体截交线
§5.3 回转体相贯线
二．学习规定
1．重点掌握平面体截交线概念、基本性质和作图办法。
2．掌握圆柱、圆锥、球截交线概念、基本性质、形状特点。
3．掌握相贯线概念、基本性质及分析办法和作图办法
三．学习要点
1．平面体截交线
（1）截交线概念：平面立体截交线，是
由平面立体被平面切割后所形成。如图1所示
（2）截交线求法
求平面立体截交线，应先求出立体上各棱线 图1 体截断
与截平面交点，为了清晰起见，普通把这些交点加以编号，然后将同一侧面上两交点用直线段连接起来，即为所求截交线。
立体被截断后，截去某些如要在投影图中绘出，应用双点长画线表达。立体截交线在投影图中如可见则用实线表达，不可见用虚线表达，作图时一定要注意鉴别截交线可见性。
（3）截交线性质
平面体截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有线。截交线形状是由直线段围成平面多边形。多边形顶点是立体棱线与截平面交点，多边形各边是截平面与立体表面上不同平面交线。
2．曲面体截交线
（1）截交线概念：曲面立体截交线，普通是封闭平面曲线，有时是曲线和直线构成平面图形。
（2）截交线求法
截交线上点一定是截平面与曲面体公共点，只规定得这些公共点，将同面投影
依次相连即得截交线。
（3）截交线状况
1）当截平面与圆柱体轴线相对位置不同步，圆柱体截交线浮现圆、椭圆、矩形三种状况；
2）当截平面与圆锥体轴线相对位置不同步，圆锥体截交线浮现圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形五种状况；
3） 当截平面切割圆球体时，无论截平面与圆球体相对位置如何，截交线形状都是
圆。当截平面平行某一投影面时，截交线在投影面上投影，反映圆实形；当截平面倾斜某一投影面时，截交线在投影面上投影为椭圆。
3．立体相贯线
（1）概念：两个相交立体，称为相贯体，两立体表面交线称为相贯线。
（2）相贯状况：
1）两平面体相贯，产生相贯线普通为封闭空间折线或平面折线，如图2；
2）平面体与曲面体相贯，相贯线是由若干平面曲线或平面曲线和直线所构成，如图3 。
3）两曲面立体相贯，相贯线普通状况下是封闭空间曲线，特殊状况下为平面曲线或直线，如图4。

图2 两平面立体相贯 图3 平面立体与曲面立体相贯

图4 两曲面立体相贯
（3）相贯线性质
1）相贯线是两个立体表面共有线，共有线上每一点都是两立体表面共有点；
2）相贯线是两个立体表面分界线。
4．例题
[例1] 已知正四棱柱被一正垂面P所截断，求作截交线投影，如图5所示。
[解] 求截交线如图6所示

图5 四棱柱被截断已知条件 图6 求作四棱柱截交线

四．习题与思考
1．平面体截交线有什么性质？有几种求法？
2．圆柱面、圆锥面截交线有几种什么形状交线？有什么条件？
3．相贯线有什么性质？曲面体相贯线有什么性质？
4．什么是曲面截交线上特殊点？如何分析？
5．求曲面体相贯线有几种什么办法？写出环节。
6．曲面体相贯线特殊点是指什么点？如何分析？
7．教材例题5.3
8．教材例题5.5

《建筑制图与识图》（1）导学（五）
第六章 组合体投影
一．学习内容
§6.1  概  述
§6.2  画组合体投影图办法
§6.3  组合体投影图上尺寸注法
§6.4  读组合体投影图
二．学习规定
1．掌握组合体形体分析办法,并可以用形体分析办法画组合体三视图；
2．纯熟掌握依照组合体两个视图求第三个视图原理和办法；
3．掌握几何体尺寸注法，能依照组合体视图对的标注其形体尺寸。
三．学习要点
1．组合体组合方式
(1)叠加式：把组合体当作由若干个基本形体叠加而成，如图1(a)所示。
(2)切割式：组合体是由一种大基本形体通过若干次切割而成，如图1(b)所示。
(3)混合式：把组合体当作既有叠加又有切割所构成，如图1(c)所示。

图1 组合体组合方式
2.组合体连接关系
所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实互有关系。
两表面互相平齐、相切、相交和不平齐。
（1）当简朴立体上两个平面互相平齐结合成为一种平面时，在它们之间就是共面关
系，而不再有分界线，如教材中图6-2中，圆柱上顶面与左边凸耳上端面结合成了一种平面，在俯视图上就不应画出它们分界线。
(2)当两简朴立体表面相交时，必要画出它们交线投影，如教材中图6-2所示。
(3)当两简朴立体表面相切时，在相切处两表面是光滑过渡，故该处投影不应画出分界线，如教材中图6-3所示。
只有在平面与曲面或两曲面之间才会浮现相切状况。画图时，当与曲面相切平面或两曲面公切面垂直于投影面时，在该投影面上投影要画出相切处投影轮廓线，否则不应画出公切面投影，见教材中图6-4。
3.组合体形体分析
一种组合体，可以看作由若干个基本形体所构成。对组合体中基本形体组合方式、表面连接关系及互相位置等进行分析，弄清各某些形状特性，这种分析过程称为形体分析。在画组合体视图时，应先进行组合体形体分析，弄清表面各种连接关系，从而对的地表达出来形体三面投影图。
4.组合体投影图画图办法和环节
对的画图办法和环节是保证绘图质量核心。在画组合体三视图时，应分清主次，先画重要某些，后画次要某些；在画每一某些时，要先画反映该某些形状特性视图，后画其他视图；要严格按照投影关系，三个视图配合起来画出每一构成某些投影。
（1）画图办法
画组合体投影图办法有叠加法、切割法、坐标法等。
1) 叠加法
叠加法是依照叠加式组合体中基本形体叠加顺序，由下而上或由上而下地画出各基本体三面投影，进而画出整体投影图办法。
2) 切割法
当形体分析为切割式组合体时，先画出形体未被切割前三面投影，然后按分析切割顺序，画出切去某些三面投影，最后画出组合体整体投影办法称为切割法。
3) 混合法
即上述两种办法综合应用。
（2）画图环节
作组合体投影图时，普通应按如下环节进行：
1）对组合体进行形体分析；
2）选取摆放位置，拟定投影图数量；
3）作投影图；
① 画底稿。画底稿顺序以形体分析成果进行。普通为：先主体后局部、先外形后内部、先曲线后直线。
② 加深加粗图线，完毕所作投影图。
[例1] 已知图2(a)组合体，画出它三面正投影图。

图2 切割法画组合体投影图
[解]：依照形体分析，该题采用切割法，详细绘制环节见图2。

5. 组合体尺寸标注
（1）组合体尺寸构成
1) 定形尺寸：用于拟定组合体中各基本体自身大小尺寸。
2) 定位尺寸：用于拟定组合体中各基本形体之间互相位置尺寸。
3) 总体尺寸：拟定组合体总长、总宽、总高外包尺寸
（2）组合体尺寸标注
1）组合体尺寸标注前需进行形体分析，弄清反映在投影图上有哪些基本形体，然后注意这些基本形体尺寸标注规定，做到简洁合理。
2）各基本形体之间定位尺寸一定要先选好定位基准，再行标注，做到心中有数不漏掉。
3）由于组合体形状变化多，定形、定位和总体尺寸有时可以互相兼代。组合体各项尺寸普通只标注一次。
（3）组合体尺寸标注中注意事项
1）尺寸普通应布置在图形外，以免影响图形清晰；
2）尺寸排列要注意大尺寸在外、小尺寸在内，并在不浮现尺寸重复前提下，使尺寸构成封闭尺寸链；
3）反映某一形体尺寸，最佳集中标在反映这一基本形体特性轮廓投影图上；
4）两投影图有关尺寸，应尽量注在两图之间，以便对照识读；
5）尽量不在虚线图形上标注尺寸。
[例2] 画出如图3所示盥洗台三面投影，并标注尺寸。
[解] 画出三投影图如图4所示。

图3 盥洗台构成及尺寸

图3 盥洗台三面投影图及尺寸标注
6. 读组合体投影图
（1）读组合体办法
识读组合体投影图办法有形体分析法、线面分析法和画轴测图等办法。
1） 形体分析法
形体分析法就是在组合体
投影图上分析其组合方式、组合体中各基本体投影特性、表面连接以及互相位置关系，然后综合起来想象组合体空间形状分析办法。如图4所示投影图。

图4 形体分析法

2） 线面分析法
线面分析法是由直线、平面投影特性，分析投影图中某条线或某个线框空间意义，从而想象其空间形状，最后联想出组合体整体形状分析办法。如图5所示投影图。

图5 线面分析法
3）画轴测图法
画轴测图法就是运用画出正投影图轴测图，来想象和拟定组合体空间形状办法。实践证明，此法是初学者容易掌握辅助识图办法，同步它也是一种惯用图示形式。
（2）识读要点
1） 联系各个投影想象
如图6所示，若只把视线注旨在V、H面投影上，则至少可得出右下方所列三个答案，甚至更多。

图6 把已知投影图联系起来看
2） 注意找出特性投影
图7中H面投影，均为各自形体特性投影。能使某一形体区别于其她形体投影，称为该形体特性投影(或特性轮廓)。找出特性投影后，就能有助于形体分析和线面分析，进而想象出组合体形状。

图7 H面投影均为特性投影
3） 明确投影图中直线和线框意义
投影图中一种线框，普通也有三种意义：
① 可表达形体上一种平面投影；
② 可表达形体上一种曲面投影，但其她投影图上必有一曲线形投影与之相应； ③ 可表达形体上孔、洞、槽或叠加体投影。对于孔、洞、槽，其她投影上必相应有
虚线投影。
（3）读图环节
1) 结识投影抓特性； 2) 形体分析对投影；
3) 综合起来想整体； 4) 线面分析攻难点；
[例3] 依照已知两面投影补出第三面投影，两面投影如图8(a)所示。
[解] 图8(c)所示即为所求。

图8 由两面投影求第三面投影
[例4] 补出图9(a)所示H面投影图上缺画图线
[解] 图9(c)所示即为所求。

图9 补出H面缺画图线

《建筑制图与识图》（1）导学（六）
第七章 轴测投影图
一．学习内容
7.1 概  述
7.2 正等轴测图
7.3 斜二等轴测图
二．学习规定
1. 理解轴测投影图作用和轴测投影图形成；
2. 纯熟掌握绘制简朴组合体轴测投影图。
三．学习要点
为了便于读图，在工程图中惯用一种富有立体感投影图来表达形体，作为辅助图样，这样图称为轴测投影图，简称轴测图，如图1所示。

图1 某形体正投影图和轴测图
1.概述
（1）轴测投影概念
如图2所示，在作形体投影图时如果选用恰当投影方向将物体连同拟定物体长、宽、高三个尺度直角坐标轴，同平行投影办法一起投影到一种投影面（轴测投影面）上所得到投影，称为轴测投影。应用轴测投影办法绘制投影图叫做轴测图

图2 正方体正投影和轴测投影
（2） 轴测投影分类
将物体三个直角坐标轴与轴测投影面倾斜，投影线垂直于投影面，所得轴测投影图称为正轴测投影图，简称正轴测图。
当物体两个坐标轴与轴测投影面平行，投影线倾斜于投影面时，所得轴测投影图称为斜轴测投影图，简称为斜轴测图。
（3）轴测投影特点
由于轴测投影属于平行投影，因而其特点符合平行投影特点：
1）空间平行直线轴测投影依然互相平行。因此与坐标轴平行线段，其轴测投影也平行于相应轴测轴。
2）空间两平行直线线段之比，等于相应轴测投影之比。
（4）轴测投影术语
1）拟定物体长、宽、高三个尺度直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上投影分别用O1X1、O1Y1、O1Z1来表达，叫做轴测轴。
2）轴测轴之间夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角。
3）在轴测投影中，平行于空间坐标轴方向线段，其投影长度与其空间长度之比，称为轴向变形系数，分别用p、q、r表达。
2. 正等轴测图
（1）正等测图概念
当三条坐标轴与轴测投影面夹角相等时，所作正轴测投影图称为正等测轴测图，简称为正等测图。正等测图轴间角均为120º，轴向变形系数p=q=r=0.82，简化为1。
画正等测图时，应先用丁字尺配合三角板作出轴测轴。如图3所示。

图3 正等测轴测轴画法
（2）正等测图画法
正等测图画法重要有堆积法、切割法、综合法和坐标法，其中坐标法是最基本办法。坐标法是依照物体表面上各点坐标，画出各点轴测图，然后依次连接各点，即得该物体轴测图。在作图中，选用上述哪种办法应依照物体形状特点拟定，以便作图最为简便。在作图过程中运用轴测投影特点，作图速度将更快，更简捷。
3. 斜二测图(正面斜轴测图)
当物体OX轴和OZ轴所拟定平面平行于轴测投影面，投影线方向与轴测投影面倾斜
成一定角度时，所得到轴测投影称为斜二测图。
4. 斜等测图
斜等测投影图形成与斜二测投影图形成同样，只是q=1，即沿OY轴方向不变。
[例1]作四棱台正等测图，如图4所示。
[解] 作该四棱台正等测图选用坐标法最为适当，作图环节见图4。

图4 长方体正等测图画法
[例2] 依照三视图做出形体正等测图，如图5所示。
[解] 根依照给定形体三视图,可知绘制该组合体轴测图采用切割法较为适当。该形体可当作是长方体切割掉两个楔形体.因此绘制轴测图时可采用先画出完整长方体轴测图，然后再切割掉两个楔形体，将剩余某些加深图线即可。所绘制形体轴测图如图6即可，（绘制过程略）。

图5 某形体三视图 图6 某形体轴测图

《建筑制图与识图》（1）导学（七）
第八章 图样画法
一．学习内容
8.2 剖面图
8.3 断面图
二．学习规定
1. 掌握剖面图和断面图概念和两者区别；
2. 纯熟掌握剖面图和断面图画法。
三．学习要点
1.剖面图
（1）概念
在画形体投影图时，形体上不可见轮廓线在投影图上需用虚线画出。假想地将形体剖开，让它内部构造显露出来，使形体不可见某些变为可见某些，从而可用实线表达其形状。如图1所示。

图1 剖面图产生
（2） 剖面图画法
1) 拟定剖切平面位置和数量
画剖面图时，应选取恰当剖切平面位置，使剖切后画出图形能确切、全面地反映所要表达某些真实形状。
选取剖切平面应平行于投影面，并且通过形体对称面或孔轴线。
一种形体，有时需画几种剖面图，但应依照形体复杂限度而定。
2) 画剖面图
剖面图除应画出剖切面剖切到某些图形外，还应画出沿投射方向看到某些，被剖切面切到某些轮廓线用粗实线绘制，剖切面没有切到，但沿投射方向可以看到某些，用中实线绘制。
在制图基本阶段惯用粗实线画剖切到和沿投射方向可见轮廓线。
3) 画材料图例
为区别形体空腔和实体，剖切平面与物体接触某些应画出材料图例，同步表白建筑物是用什么材料建成。在房屋建筑工程图中应采用规定建筑材料图例。如未注明该形体材料，应在相应位置画出同向、同间距并与水平线成45°角细实线，也叫剖面线。
4) 省略不必要虚线
为了使图形更加清晰，剖视图中应省略不必要虚线。
5) 剖面图标注
剖切位置及投影方向用剖切符号表达，剖切符号由剖切位置线及剖视方向线构成。
（3） 画剖面图应注意问题
1）由于剖面图剖切是假想，因此除剖面图外，其她投影图仍应完整画出。
2）当剖切平面通过肋、支撑板时，该某些按不剖绘制。如图2所示，正投影图改画剖面图时，肋部按不剖画出。
3）剖切平面应避免与形体表面重叠，不能避免时，重叠表面按不剖画出，如图3所示。

图2 肋表达法 图3 剖切平面通过形体表面
（4）剖面图种类
由于形体形状不同，对形体作剖面图时所
剖切位置和作图办法也不同，普通所采用剖
面图有：
全剖面图、半剖面图、阶梯剖面图、
局部剖面图(分层剖面图)和展开剖面图五种。
（5）例题
[例1] 作出水池1—1、2—2剖面图，
如图4所示。
[解]

图4 作水池1—1、2—2全剖面图

2.断面图
（1）概念
对于某些单一杆件或需要表达某一部位截面
形状时，可以只画出形体与剖切平面相交那某些图
形，即假想用剖切平面将物体剖切后，仅画出断面
投影图称为断面图，简称断面。如图5所示为带牛腿
工字形柱子1—1、2—2断面图。
（2）断面图和剖面图区别有两点：
1) 断面图只画出物体被剖切后剖切平面与形体接
触那某些，即只画出截断面图形，而剖面图则画出 图5 断面图
被剖切后剩余某些投影。
2) 断面图和剖面图符号也有不同，断面图剖切符号只画长度6～10mm粗实线作为剖切位置线，不画剖视方向线，编号写在投影方向一侧。
（3）断面图种类
普通所采用断面图有：移出断面图、中断断面图、重叠断面图。
（4）例题
[例2] 作钢筋混凝土梁1—1、2—2、3—3断面图，如图6所示。
[解] 其形状如图6(b)直观图。

图6 钢筋混凝土梁投影图